摘 要：载波同步是数字接收机的一个重要课题，本文首先介绍数字Costas环原理和数学模型，然后利用matlab软件对Costas环进行数学仿真，并分析了环路滤波器的参数设计，最后在Quartus II 上进行FPGA仿真验证。仿真结果表明，此算法能良好的实现载波同步功能，具有一定的实际应用价值。
关键词：Costas 环; 载波同步; FPGA; 环路滤波器
引言
因为发射机和接收机的晶振不同，传播时延以及多普勒效应，会造成接收机和发射机之间的频偏和相偏，所以载波同步功能的设计显得尤为重要。载波同步的方法主要有导频法和直接法两大类。插入导频法需在输入信号中插入导频序列，这就要系统分配部分的功率给导频信号，因而整个系统的效率会降低。而直接法是从接收到的信号直接恢复出载波信号，节省了频带资源，因而直接载波同步法是现在无线通信的一个趋势。
现在通用的直接载波同步算法有科斯塔斯环算法和平方环算法以及相关的改进算法，平方环算法需对输入信号进行平方得到倍频分量，然后通过分频器恢复载波，该算法硬件实现简单，但当需同步的载波频率较高时，倍频在实际应用中较难实现，因而在此条件下，Costas环应用更为普遍。
Costas环数学模型和原理
科斯塔斯环又叫同向正交环，其原理图如图1所示。在此环路中，由DDS产生两路互为正交的载波，分别与输入信号进行相乘鉴相，然后通过低通滤波器过滤倍频分量，两者相乘即得到误差信号，最后送入环路滤波器得到控制电压对DDS进行微调控制。
它通过环路滤波器滤波后去控制DDS的相位和频率，最终使稳态相位误差减小到很小的数值，而没有剩余频差（即频率与同频）。此时DDS的输出就是所需的同步载波，而就是解调器的输出。
4 结束语
全数字的costas环是具有良好载波提取的锁相环，并且具有可靠性好、容易调试、具有较强灵活性等特点，在无线通信中得到广泛的应用。
本文对costas环进行了数学建模以及理论分析，然后通过matlab仿真和FPGA来对整个系统进行验证，证明了构建的costas环实现简单，且具有良好的跟踪性能，具有较强的实用价值。
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作者简介：李宁波，男，湖南邵阳人，硕士研究生，主要研究方向接收机的同步算法。
余翔，男，副教授，主要研究方向通信路由协议。
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