摘 要：运送资源的分布网络中存在的信号衰减的问题。本文主要研究如何通过设置信号放大器保证信号衰减不超过容忍值。通过抽象化分布网络表示为树的结构，进行设置放大器的系统设计并编程实现，最后进行结果分析，并对系统性能进行评估。
关键词：二元树；树的遍历；信号放大器
1、 问题提出和建模
在一个分布网络中，资源被从生产地送往其他地方。例如，汽油或天然气经过管道网络从汽油/天然气生产基地输送到消耗地。同样的，电力也是通过电网从发电厂输送到各消耗点。可以用术语信号（signal）来指称所输送的资源(汽油、天然气、电力等)。当信号在网络中传输时，其性能的某一个或几个方面可能会有所损失或衰减。例如在传输过程中，天然气的气压会减少，电的电压会降低。另一方面，当信号在网络中传输时，噪声会增加。在信号从信号源到消耗点传输过程中，仅能容忍一定范围内的信号衰减。为了保证信号衰减不超过容忍值（tolerance），应在网络中合适的位置放置信号放大器（signal booster）。信号放大器可以增加信号的压强或电压使其与源端的相同；可以增强信号，使信号与噪声之比与源相同。
网络模型图
显然可设分布网络表示为一树结构模型，信号源是树根。树中的每一个结点表示可以用来放置放大器的子结点，其中某些结点同时也表示消耗点。信号从一个结点流向其子结点。
上图给出一树形分布网络。每条边上标出从父节点到子节点的信号衰减量。信号衰减的单位
可认为是附加剂。在图中信号从节点r 流到节点v 的衰减量为2。从节点v 到节点x 的衰减量为3。并作如下假设和定义：
(1) 设d(i) 表示节点i 与其父节点间的衰减量。因此，在图中， d(w)=1，d (a)=0，d(x)=3。
(2) 设d(i)<容忍值,因为信号放大器只能放在树的节点上，若节点i 的d(i)＞容忍值则不可能通过放置放大器来使信号的衰减不超过容忍值。例如，若容忍值为 1，则在图中是不可能在v 和w 间通过放置放大器使衰减量小于等于1的。
(3) 对任一节点i，设D(i) 为从节点i 到以i 为根节点的子树的任一叶子的衰减量的最大值。若i 为叶节点，则D(i)=0。对于其他节点，D(i ) 可以用下式来表示：D (i )= max {D ( j) + d(j) } (j 是i 的一个孩子)
2、 设计实现
基于上面问题分析，算法主要解决三个问题：树的输入、衰减值的输入和最大衰减量计算。本文设计由三个函数实现：
（1） CreateBoosterTree(Booster*&boost,char*a)来实现树的输入；
（2） inorder(Booster*boost,int r 谭浩强《C++程序设计》清华大学出版社。2004.1
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