在设计逻辑电路图时，由真值表直接得到的函数往往比较复杂。代数法和卡诺图法等方法对于变量数目较多的逻辑函数则效果不佳，本文介绍一种可以化简复杂逻辑函数的方法──表格法，该方法可以对变量数目较多的逻辑函数也可以进行化简。
2、原理
在介绍化减法之前，先说明三个概念：
蕴涵项──在函数的任何积之和式中，每个乘积项称为该函数的蕴涵项。对应于卡诺图中的任一标1单元(最小项)以及2m个相邻单元所形成的圈都是函数的蕴涵项。
素项──若函数的一个蕴涵项不是该函数中其它蕴涵项的一个子集，则此蕴涵项称为素蕴涵项，简称素项。
实质素项──若函数的一个素项所包含的某一最小项，不包括在该函数的其它任何素项中则此素项称为实质素蕴涵项，简称实质素项。
列表化简法的基本原理是利用逻辑函数的最小项，通过对相邻最小项的合并，消去多余变量因子，获得逻辑函数的最简式的。列表化简法的思路是先找出给定函数F的全部素项，然后找出其中的实质素项；若实质素项不能覆盖F的所有最小项，则进一步找出所需素项，以构成F的最简素项集。
下面用列表化简法将下列函数化简为最简与或表达式。
F(A,B,C,D)＝Σ(0,3,4,5,6,7,8,10,11)
3、建立素项表
首先，找出给定函数的全部素项。
(1)先将每个最小项所对应的二进制数按其“1”的个数分组得表1；
表1 最小项
组号
项号
二进制数
0
0
0000
1
4
8
0100
1000
2
3
5
6
10
0011
0101
0110
1010
3
7
11
0111
1011
(2)将表1中的相邻两个组之间二进制数进行比较、合并得到一次化简结果，称为一次乘积项，其项号记为i(j－i)，其中i为最小项中的小项号，j为最小项中的大项号，得表2；
表2 一次乘积项
组号
项号
二进制数
0
a0(4)
b0(8)
0-00
-000
1
4(1)
4(2)
c8(2)
010-
01-0
10-0
2
d3(4)
e3(8)
5(2)
6(1)
f10(1)
0-11
-011
01-1
011-
101-
(3)再将表2中的相邻两组内的二进制数进行比较、合并、便得到第二次化简结果，称为二次乘积项，其项号记为i(n,m)，其中i为两个一次乘积项中的小项号，n为原最小项的项号差，m为一次乘积项的项号差，得表3；
表3 二次乘积项
组号
项号
二进制数
1
g4(1,2)
4(2,1)
01--
01--
不能与其它一次乘积项合并的一次乘积项是素项，分别以a,b,c,d,e,f记之，不能合并的二次乘积项也是素项，以g记之。
4、实质素项
建立实质素项产生表，找出实质素项。
先用×标出每个素项覆盖最小项的情况，再找出实质最小项5、6，在×上标括号以示区别，可找出对应实质素项g，在其前标*，最后一行用“V”标出实质素项覆盖最小项的情况，可看出还有最小项0、3、8、10、11未被覆盖。如表4所示。
表4实质素项产生式
最小项
素项
0
3
4
5
6
7
8
10
11
a0(4)
X
X
b0(8)
X
X
c8(2)
X
X
d3(4)
X
X
e3(8)
X
X
f10(1)
X
X
*g4(1,2)
X
X
X
X
覆盖情况
V
V
V
V
5、素项产生式
第三步：建立所需素项产生表，找出所需素项，所需素项集应覆盖所有未被实质素项覆盖的最小项，得表5。再用行列消去法来找，选优势行b0(8)，e3(8)，划去劣势行a0(4)及d3(4)得表6，再选最小项为0、3的劣势列，划去最小项为8，11的优势列，得表7。找出新的实质素项b，e，取该两项作为所需素项后，尚有最小项10未被覆盖，可选取c或f求得所需素项集为(b,e,c)或(b,e,f)，
表5
最小项
素项
0
3
8
10
11
a0(4)
Ｘ
b0(8)
Ｘ
Ｘ
c8(2)
Ｘ
Ｘ
d3(4)
Ｘ
e3(8)
Ｘ
Ｘ
f10(1)
Ｘ
Ｘ
表6
最小项
素项
0
3
8
10
11
b0(8)
X
X
c8(2)
X
X
e3(8)
X
X
f10(1)
X
X
表7
最小项
素项
0
3
10
**b0(8)
(X)
c8(2)
X
**e3(8)
(X)
f10(1)
X
得F＝g＋b＋c＋e＝AB＋BCD＋ABD＋BCD
或F＝g＋b＋e＋f＝AB＋BCD＋BCD＋ABC
6、结论
通过上面介绍可以看出，逻辑化简能否以最快的速度进行，从而得到最简的逻辑表达式，与化简者的经验和对公式、方法掌握与运用的熟练程度有密切关系；而列表化简法思路清晰、准确，有规律可循，可得到多种可能答案，但化简过程比较繁琐，适宜于用微机处理并实现。
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