论文摘要:项目管理中的“挣值管理”方法可以用于分析项目成本和时间之间的相互关系和预测项目成本和时间的进展。但对计划比较复杂的项目，挣值法在实际应用中仍存在一定的不足与局限性。以工作包分解系统为基础，描述了结合关键路径方法和挣值管理方法对项目进度进行偏差分析，对项目进度进行更好的监控。
0引言
进度计划是项目发展的关键，通常在项目执行过程中，存在许多不可预知的因素，会影响到项目是否能按期完工。所以，相对于进度计划，进度控制也同样重要。美国项目管理学界开发出了被称为“挣值管理((earnedvaluemanagement,evm)"的项目成本与工期的集成管理技术方法。它通过计算项目的工期与成本，对项目的进度与成本执行绩效的度量，进行相应的偏差分析，并与项目原计划比较，纠正偏差或调整项目计划。但实际应用中，挣值法的使用上还存在一些局限和不足，尤其是在计划比较复杂的项目中，若挣值的计算过程中没有考虑关键路径，就有可能产生误导的信息，影响对于进度的判断。本文建立了基于关键路径的挣值分析方法，描述了一个基于这种方法的模型。
1挣值法原理
挣值方法是项目管理领域中一种成熟有效的项目监控方法。挣值分析在近年来得到了广泛使用，其主要目的是对项目的成本进行监督。挣值法的基本原理就是在偏差分析的基础上，引进一个中间变量，即“挣值”来分析项目进度和成本。
挣值管理指标如下:成本变量(基本度量值)、偏差分析变量、监控指标和预测变量。
(1)成本变量:计划工作的预算成本((budgetedcostofworkscheduledbcws);己完成工作的预算成本(budgetedcostofworkperformed,bcwp)，即挣值:己完成工作的实际成本(actualcostofworkperformed,acwp).
挣值法基于对初始花费的预测，赋予每个工作包一个“值”。赋给工作包的值是其初始预算成本，称为“基线预算”或“计划工作的预算成本”。一个工作包在尚未开始之前用0作为初值，当该工作包完成时，则用工作包的赋值计入工作包的得分(因而也是项目的得分)。项目在任何点得到的总值称为“挣值”或者“己完成工作的预算成本”，它可以表示为一个具体的值，或者表示为bcws的一个百分比的形式。计算公式如下:ev=实际完成工作的百分比x该项工作的预算成本;项目在某一时间点上得到的己完成工作包的实际成本称为已完成工作的实际成本，类似于bcwp，它也可以表示为一个具体的值，或者表示为bcws的一个百分比的形式[3]。上述3个度量值是挣值法的基础。
上述3个变量都是累积变量，它们之间的关系如图1所示。
(2)偏差变量
成本偏差((cv):cv=bcwp-acwp，即挣值与实际成本的偏差。若cv<0，说明成本超支:
进度偏差(sv):sv=bcwp-bcws，即挣值与预算成本的偏差。若sv<0，说明进度滞后。
(3)监控指标
成本绩效指标(costperformedindex,cpi)acpi=bcwplacwp，即挣值与实际成本的相对关系，它衡量的是正在进行的项目的成本效率。若〔ph1，说明实际费用低于预算费用;
计划完工指标(scheduledperformedindex,spi)aspi=bcwplbcws，即挣值与预算成本的相对关系，它衡量的是正在进行的项目的完工程度。若sph1，说明实际进度比计划进度快。
(4)预测变量
完工尚需估算(etc):完成项目预计还需要的成本。预测etc的大多数技术是根据项目迄今为止的实际绩效对原始估算进行一些调整。
完工估算(eac):规定的工作范围完成时项目的预计总成本。通常表示为eac=acwp+etc.
2与关键路径方法的结合
2.1关键路径法
关键路径法(criticalpathmethod,cpm)。它把完成活动需要进行的工作进行分解，估计每个活动的工期，然后根据每个活动的工期和活动间的相关性，形成一个有顺序的网络逻辑图，通过网络计算，找出必须的最长的路径，即为关键路径。
关键路径法首先需要识别出关键路径，其方法为:为项目中每个最小活动单位计算工期，定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照每个最小活动单位的依赖关系形成顺序的网络逻辑图，找出必经的最长的路径，即为关键路径。
关键路径的长度决定了项目周期的长度，关键路径上任何活动的任何延迟都会延迟项目的完成。关键路径监控法的核心就是首先识别项目的关键路径，对关键路径卜的各个活动进行有效的管理，保证关键路径上活动的正常进行，从而保证整个项目的进度。使用关键路径进行项目监控的意义如下:
(1)在项目策划中，如果要缩短整个项目的工期，就必须缩短关键路径;在项日监控中，通过对关键路径上的活动的监控，可以尽早的发现和纠正任何延迟;
(2)利用cpm优化wbs、进度计划等。
2.2挣值法的应用
在挣值法进度偏差分析方法中，bcws和bcwp二者之间的差值就是进度偏差。一般认为，若bcwp>bcws，则表示实际的项口进展快于进度计划，反之则认为项目有延迟。
通常计算bcwp的值只需累加当前已完成工作的预算成本。但如果项目有许多活动，并在活动中存在关键路径时，bcwp的计算方法就需要考虑侮一个活动是否在关键路径上，若不区分所取得的挣值是否来自与关键路径，这样计算出来的进度偏差有可能产生不准确的信息。比如，如果非关键路径上的活动进展速度较快，即取得的挣值较多，而关键路径上的活动没有及时完成，则非关键路径上所取得的挣值就有可能掩盖了关键路径上进度的延迟，依此做出的偏差估计来控制项目的进展是不准确的。
2.3基于关键路径方法的挣值法模型
wbs是项目范围管理的一种通用技术，同时它也是项目进行成本、资源估计的基础”，。制定项目计划时，按层次把项目的活动分解成若干工作包，每个工作包还可再向下分解为更小的、可以管理的工作包，直至分解到利于每周进行监控管理的活动为止。
底层工作包对应着工作分配的基本单位。对底层工作包的估计即为某个活动(也可称为任务)的估计。
借助于wbs，可以较方便地对项目进行各种估计，本文采用了自下而上的估算法，这种方法是先对项目wbs中底层工作包的各种属性值进行估计，最后将其逐层向上合并。自下而上的估算技术对时间和技术的要求是最高的，但其结果也是最准确的，它需要估计人员具有丰富项目活动估计经验，如图2所示。
下面结合模型的具体实施论述执行步骤:
(1)建立“wss00。进行工作包分解，将计划分解成若干可派工的子工作包(叶子工作包，下文同)。
(2)建立“基线预算”。基线预算基于项目计划，表示整个项目期间挣值的预测增长。挣值可以用货币度量，在软件开发项目中由于可以通过工作量直接计算出成本，所以使用“人时”、“人日”这些工作量单位来度量。此步骤的执行方法就是为每一个子工作包建立预算的工作量。
(3)计算关键路径。
(4)监督挣值。在每一个具体的时间点，计算出挣值法所需的3个基本度量(bcws,bcwp>acwp)，计算方法为:对每一个工作包计算出这3个基本度量值，项目的总的度量值即为所有工作包度量值的总和。
(5)改善措施。根据挣值法得到的指示指标对进度进行改善，比如对进度滞后的活动可以通过增加资源来加快进度。
基于关键路径的挣值法模型如图3所示。
3挣值法的偏差分析
本文在上一节中介绍了一个基于工作包分解的，结合了关键路径法的挣值管理模型。根据模型计算出的偏差变量和监控指标，可以对项目进度进行更准确的分析。
由于在项目偏差分析中，一个活动是否位于关键路径上对挣值分析的结果有很大的影响，本文将项目取得的挣值划分为两部分，用bcwi几cp表示关键路径上的挣值，bcwp_ncp表示非关键路径上的挣值。同理bcws和acwp，用s犷一cp表示关键路径上的成本偏差，用s犷一”cp表示非关键路径上的成本偏差。在进行偏差分析时，将bcwpcp与计划中关键路径上的bcwscp进行比较，已确定项目的进度是否落后。但是，若非关键路径上活动的延迟如果超出该活动允许的最大延迟时间，会影响项目的完成，所以也要分析非关键路径上的进度执行情况.分别用下面的两个算式来计算各自的进度偏差:
关键路径上的偏差
svcp=bcwpcp-bcws一cp
非关键路径上的偏差
svncp=bcwpncp-bcwsncp
有这两个偏差之后，就可以明确进度的延迟或提前是来自于何处，有助于更准确地把握项目进度的执行情况。由于有两个偏差值，对进度偏差的分析存在4(2x2=4)种情况:
(1)svcp>o,svncp>0
关键路径和非关键路径上的活动执行速度都比计划的快。这是比较理想的情况，项目可以提前完成，余下需要分析的是进度的提前是否是以成本超支为代价;如果当前项目进度花费的成本过高，会对后续工作造成影响，所以要分析项目的成本偏差cv,若cy>0，显然在项目进度提前的情况下，而取得现有的进展所花费的成本比计划的要少，即成本有节余，反之后续工作会受到影响，需要加强项目成本控制。
(2)svcp<0>svncp<0
关键路径与非关键路径上的进度都有延迟，项目的进度受到影响，需要采取措施加强关键路径上活动的执行速度。对于非关键路径上的进度偏差，需要分析其是否超出了延迟时间允许的范围，如果偏差不足以影响项目的完工，则可以不用调整，否则，也需要加快非关键路径上活动的执行。
(3)svcp<0>svncp>0
关键路径上进展缓慢，此时项目进度有延迟，但非关键路径上活动的速度要比计划的快，也就是说非关键路径上的浮动时间有所增加，此时可以将非关键路径上的资源更多的调配到关键路径上，比如人力资源，加快关键路径上活动的执行。
(4)svcp>o,svncp<0
这种是最复杂的情况，关键路径上进度提前，非关键路径上的进度落后，这需要进一步加以分析:一种情况能是非关键路径上的活动进度缓慢:另一种情况是，由于非关键路径上的活动存在一定的浮动时间，该路径上的活动开始时间有所延迟。但无论是哪一种情况，只要活动能在延迟时间允许范围内完成，那么它对关键路径上的进度就不会产生影响，反之，如果超出了延迟时间的范围，则该活动就会对整个项目的进度产生影响，需要增加一定资源，加快执行。如果不能将活动时间压缩在浮动时间内，该活动则有可能成为关键路径上的活动。
由以上分析，项目经理即可判断出当前项目的成本投入和实际进展状况。
4实例
为具体说明该方法，这里建立一个简单的wbs工作包分解，共包含8个子工作包。如图4所示，其中每个圆圈之间的有向线段都对应wbs中的一个子工作包，箭头上的数字代表工作包预计需要的工时(人日)。根据关键路径法，得到关键路径:a->c->b->e->f.
为简单起见，我们假设所有的活动都在其最早开始时间启动，每个工作包都只派工给某一个人完成。在进行挣值分析的时候，使用0-1法计算挣值，即一个工作包的状态只有未开始和已完成两种状态。
我们将监控点设在第19天，按照计划，此时应该完成的工作包所对应的活动包括:<a,b>,<b,d>,<a,c>,<c,b>,<d,f>o关键路径上的bcws:bcwscp=19，非关键路径上的bcws:bcwsncp=180
在项目执行过程中，假设由于某些原因的影响，活动<<d,f>对应的工作包没有完成，但活动<<c,e>对应的工作包提前完成。根据模型中的公式，我们得到bcwp:bcwpcp=p=23。从而得到关键路径上的进度偏差为:svcp=0，非关键路径上的进度偏差为:svncp=s.
根据以上偏差，我们可以看到关键路径上的进度刚好符合计划，而非关键路径上的活动进度则存在滞后，造成滞后的原因之一是活动<<d,f>对应的工作包没有完成.考虑到该活动最早开始时间(第29天)比当前时间晚许多，并且该活动的浮动时间(ft=8)比较长，我们可以认为非关键路径上的滞后对整个项目的影响并不大。
5结束语
本文结合了关键路径法与挣值法，在wbs系统的基础上描述了基于关键路径的挣值管理方法。计算项目进度时，区分了关键路径与非关键路径上所取得的挣值，以体现不同活动关键程度的差别，这样一方面可以得到更准确的项目进展状况，另一方面也可以清楚的知道项目进度的延迟和提前来自何处，从而便于采取相应的管理措施。最后给出了一个简单的例子介绍该方法的具体实施。
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