performance analysis and simulation of automatic control system based on simulink
wang li-fang1, zhou xiao-hua2, tao yan-lin3
(g university, kunming 650118, china; 2. guangxi university of technology, liuzhou 545006, china;
3. qujing normal university, qujing 655011, china)
abstract: a simulation model of a certain servo system is established with matlab / simulink, and the performances of the system are analyzed. the unit step response curve of the system is deduced with the simulation model established by simulink, and then the stability of the system is determinated according to its unit step response curve. when the performance of system can not meet the required performance indexes, the system performance can be improve by adjusting the system parameters and adding a compensator. it indicates the results of convenient and flexible dynamic simulation. the results show that the method to analyze automatic control system by the aid of matlab / simulink is simple, fast and efficient.
keywords: servo system; simulink; simulation model; performance analysis
收稿日期:2010-06-15
随着科学技术的发展,利用计算机对控制系统进行仿真和分析,是研究控制系统的重要方法。自动控制系统主要利用matlab高级语言对其进行计算机分析[1]。matlab是一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境。matlab软件的开发与应用,使得自动控制的研究方法发生了深刻的变化;功能强大的matlab软件使自动控制系统的仿真与设计变得简单、精确和灵活。如今matlab已成为控制领域应用最广的计算机辅助工具软件[2],它的出现给控制系统的分析提供了极大的方便[3-4]。simulink是matlab的重要组件之一,它提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。 在环境中,无需书写大量的程序,只要通过简单直观的鼠标操作,就可以构造出复杂的仿真系统。simulink的模块库为用户提供了多种多样的功能模块,这是一笔非常丰富的资源。其中,基本功能模块有连续系统、离散系统、数学运算模块、输入源模块和接收模块等[5]。
1 运用matlab 软件进行系统分析
假设某一随动系统的开环传递函数为[2,6]:
g(s)=120/[s(0.2s+1)(0.01s+1)]
其系统结构框图如图1所示。
图1 随动系统框图
1.1 判断系统的稳定性
键入simulink命令后,打开系统模型库,在新建模型窗口中直接加入所需要的模块,经模块连接后得该系统的仿真模型[5,7-10],如图2所示。双击scope模块,即可得到如图3所示的单位阶跃响应曲线。
图2 simulink系统仿真模型
从图3所示随动系统的单位阶跃响应曲线波形可以看出,该系统为不稳定的发散状况。
1.2 改善系统性能
在此通过在系统的前向通路中串联校正装置改变系统结构,以达到改善系统性能的目的。
1.2.1 比例(p)校正
如图4所示,在固有系统的前向通路中串联比例调节器,其中kc =0.2,以降低系统的增益。双击scope模块,即可得到比列(p)校正后的单位阶跃响应曲线,如图5所示。
图3 随动系统的单位阶跃响应曲线
图4 具有比列(p)校正的系统框图
从图5可以看出,系统成为稳定系统。但系统的最大超调量仍然高达60%,系统的相对稳定性仍然不好。若再继续降低增益,又会影响系统的稳态精度。为了使系统能达到稳、快、准,下面通过将p调节器改为pid调节器得以实现[2,6]。
1.2.2 比例-积分-微分(pid)校正
系统框图如图6所示,在固有系统的前向通路中串联pid校正装置,其校正传递函数为gc(s),pid校正后的单位阶跃响应曲线如图7所示。
图6 具有比例-积分-微分(pid)校正的系统框图
从图7所示pid校正后的单位阶跃响应曲线可以看出,在固有系统的前向通路中串联pid调节器后,系统变为无静差系统,改善了系统的稳态性能。调整时间变短了,系统的动态性能得到了改善。比例-积分-微分(pid)校正兼顾了系统稳态性能和动态性能的改善。
图7 pid校正后的单位阶跃响应曲线
2 结 语
matlab/simulink的功能和特点已使它成为控制系统设计、仿真中不可缺少的基本软件。simulink仿真模型能够反映自动控制系统的动态工作过程,其可视化界面具有很好的演示效果,为自动控制系统的设计和研究提供了强有力的工具。在此针对某一随动系统,利用matlab设计了基于simulink的自动控制系统性能分析与仿真的方法,首先用simulink建立的仿真模型求出系统的单位阶跃响应曲线,再根据响应曲线判断系统的稳定性。当系统的性能不能满足所要求的性能指标时,通过调整系统参数和增添校正装置来改善系统性能,展示了方便灵活的动态仿真结果。结果表明,利用matlab/simulink分析自动控制系统简单、快捷、高效。
参考文献
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[2]孔凡才.自动控制原理与系统[m].北京:机械工业出版社,2007.
[3]查晓春,黄爱华.自动控制原理课程的matlab 辅助教学[j].实验技术与管理,2007,24(12):91-93.
[4]邢国泉,但汉久.基于matlab 的控制系统分析[j].现代电子技术,2009,32(16):153-154.
[5]飞思科技产品研发中心.matlab 7 基础与提高[m].北京:电子工业出版社,2005.
[6]王超.自动控制原理与系统[m].合肥:安徽科学技术出版社,2008.
[7]薛定宇,陈阳泉.基于matlab/simulink 的系统仿真技术与应用[m].北京:清华大学出版社,2002.
[8]陈桂明,张明照,戚红雨,等.应用matlab建模与仿真[m].北京:科学出版社,2000.
[9]耿道霞,刘家彬.基于matlab 的simulink 仿真环境在控制系统设计中的应用[j].电脑知识与技术,2007(14):519-520.
[10]王正林,王胜开,陈国顺.matlab/simulink与控制系统仿真[m].北京:电子工业出版社,2005.
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