摘 要：本文通过数值模拟方法，建立了隧道衬砌空洞模型，并进行正演模拟，然后分析总结其波形特征，最后将模拟结果用于指导衬砌检测的工程实践当中，取得了良好的效果。说明探地雷达数值模拟对指导雷达隧道衬砌检测具有重要意义。
关键词：探地雷达 数值模拟 空洞
1.引言
国外对于地质雷达检测隧道衬砌缺陷的研究，结合了工程实践和实验室模拟，并且不断改进雷达软硬件技术，取得了一定的成果。在美国，有一个研究小组于2000年做了探地雷达用于检测隧道病害的实验模拟研究；在日本，东京大学作了探地雷达用于钢筋网定位以及空洞探测的室内模拟研究；铁道第三勘察设计院的薄会申在长期的探地雷达用于铁路隧道衬砌检测的工程实践中，总结了主要的衬砌病害的雷达检测图形特征。
2.数值模拟
按照时域有限差分解麦克斯韦偏微分方程的思路，本文采用Matlab语言，编制了隧道衬砌空洞的二维正演程序，以研究探地雷达在探测隧道衬砌空洞的有效性以及探地雷达的波形特征。程序的流程为：设定模拟区域几何尺寸以及电磁参数，进行Yee网格剖分，输入雷达天线发射器参数，设定天线收发位置、步进长度，进行正演计算，最后输出图像。
图1是衬砌超挖形成空洞的模型正演图，该图清晰的显示了模型的几何尺寸以及模拟介质的电磁参数，可以从波形图中很明显的看到，在空洞处，反射波同相轴错乱，出现了多次反射图像，这是雷达波在空洞中来回反射造成的，未超挖部分，衬砌和围岩反射界面同相轴清晰明确。另外从波形图上还可以看到，在空洞与围岩介质突变点上，还出现单点绕射特征，这是由狭义绕射导致的。
图1 隧道衬砌背后空洞正演模图示
Fig.1 The modaling of the cavity behind the tunnel lining
3.工程实例
通过对隧道衬砌空洞进行探地雷达正演模拟，我们得到了探地雷达的空洞检测波形，分析这些波形，可以得到如下特征：衬砌界面雷达反射信号强，且呈现多次反射特征，通常呈现双曲线特征，振幅强，频率低，在空洞下部仍有强反射界面信号，上下界面两组信号时程差较大；按照正演模拟总结的特征，用于指导探地雷达用于衬砌检测的工程实践。图2是衬砌中存在空洞的雷达探测伪彩色图和波形图，从图中可以看到，围岩与衬砌的分界面在27ns处，其中第10ns至20ns为衬砌，图中用曲线圈定的地方为衬砌中空洞的反射波形，可以明显的看到此处呈现多次反射，且反射波振幅大，能量强，频率低。
图2 某隧道二次衬砌背后空洞雷达伪彩色图及波形图
Fig.2 The color map and the waveform of the cavity behind the tunnel lining
图3是与衬砌接触处的围岩存在空洞时的雷达探测伪彩色图和波形图，图中可见，围岩与衬砌的分界面在27ns处，环状曲线所圈定处即为空洞反应，该空洞在围岩与衬砌的分界面处，整体呈现较明显的双曲线形态，有多次反射特征。由图中异常起始位置，以及首次强反射起跳时间还可以推断该空洞的埋深和规模。鉴于该空洞的空间分布形态及规模，推测为隧道超挖未回填形成的空洞。以上两处空洞，均已得到钻孔验证。
图3 某隧道衬砌背后空洞雷达伪彩色图及波形图
Fig.3 The color map and the waveform of the cavity behind the tunnel lining
4.总结
本文通过数值模拟隧道衬砌背后空洞的地质雷达响应，并将总结的雷达波形特征应用于指导衬砌检测的工程实践。在某铁路隧道衬砌检测中，根据雷达波形特征，在衬砌混凝土和围岩中分别探测标定了空洞的存在位置及规模，并经钻孔验证。由此可见，通过实例抽象模型的正演模拟对隧道衬砌检测的雷达图像识别具有重要的指导作用。根据衬砌缺陷的电磁参数，建立精细准确的模型，是总结地质雷达波形特征的前提；由于正演模拟的模型较理想，对于分析雷达在空洞中的传播规律（如雷达波在空洞中多次反射，在空洞界面突变处产生单点绕射等）具有很好的指导作用，这样得到的结论更加清晰明确。
参考文献：
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薄会申.地质雷达技术实用手册.北京:地质出版社,2006
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