摘要：文章研究了以分销商作为供应链的核心企业时分销商的利润最大化问题，采用了作业成本法对成本进行了分析，引入了订货量与价格之间的函数，在此基础上建立了分销商的利润模型，并采用进化规划算法，对实例进行了求解。
关键词：供应链；作业成本法；分销；优化
abstract：this paper studied the maximum distributor profit problem based on the core enterprise making decision unilaterally. we applied the activity-based cost analysis method to analyze the cost of the distributor, introduced the function between the demand and the price, and then developed a profit model of the distributor. finally, we computed an instance by the evolutionary algorithm.
key words：supply chain; activity-based cost analysis; distribution; optimization
0引言
供应链是以供应商、分销商、子分销商、顾客等为主体，以供应、制造、销售等活动为主要活动的包括物流、资金流、信息流等在内的一体化的企业网络系统，对供应链的利润与成本进行优化，提高供应链的整体竞争能力是供应链管理的主要目标。 在供应链中，关注个体顾客，提高个体顾客的获利能力是提高供应链整体竞争能力有效方法之一，文献[1-6]对此进行了研究；在对供应链的利润与成本的最优化研究中一般有两种研究角度，一种是从单方集中决策的角度进行研究，采用单方优化决策模型，以供应链中核心企业为主体，对其利润与成本进行优化，相关研究见文献[7-10]；另一种研究是从多方决策的角度进行研究，决策者各自独立，各自考虑自己的最优化问题，相关研究见文献[11-13]。文献[1]从单方的角度进行研究，采用作业成本法，建立了供应链成本模型及顾客获利能力模型，并进行了相关因素的敏感性分析。文献[2]在文献[1]的基础上，对文献[1]的成本模型进行了改进，以顾客订货量中可调整部分为决策变量，建立了分销商的利润优化模型，但在文献[2]中，以顾客订货量这一外生变量作为决策者的决策变量，在实际应用中有一定的局限性。
1分销商利润优化模型
1.1模型假设
（1）在整条供应链中只有一个分销商，或把所有分销商做为一个整体，它是供应链的核心企业；
（2）供应链的其他节点由多个企业组成，各个节点企业与分销商已经存在买卖关系；
（3）分销商向下游的子分销商和顾客销售产品，销售面向顾客发生，采购面向上游供应商发生；
（4）定义供应链中两个相邻节点间的订单和运输是普通订单和运输，越过一个或两个节点的订单和运输是直接订单和运输，分销商至少参与交易活动之一；
（5）顾客的普通订货量与直接订货量与分销商所给价格成函数关系；
（6）分销商对产品s的售价存在上下界，顾客对产品s的普通订货量与直接订货量存在上下界。
1.2模型建立
1.2.1分销商作业成本
根据分销商的作业活动，作业成本分为以下几类：顾客维持成本；顾客订单处理成本；顾客订单完成成本；供应商维持成本；分销商采购订单成本；分销商采购订单完成成本；分销商库存成本；系统投资成本；产品购买成本。
（1）顾客维持成本：分销商分配时间与资源来处理日常作业所产生的成本，其中分销商对顾客的时间分配成本是顾客规模即总收入、交易复杂性即运输地的个数、不同产品的个数和订单个数的函数，故对第i顾客的维持成本为：
其中各符号意义如前所述。
2仿真计算
2.1进化规划算法
进化规划是实数空间中的一种遗传算法，在变异操作中引入正态分布技术。在算法中，个体适应度函数fx为由与它对应的函数fx通过某种变换得到，使得既保证个体适应度始终为正，又保持个体之间的竞争。具体算法如下：
step6：排序与选择：将m个父代个体与m个子代个体合并，按照每个个体适应度的大小对2m个个体降序排列，选择前m个作为新一代个体进行下一次进化。
2.2实例计算
在假设顾客采购量与分销商给出价格之间的函数为线形函数的情况下，以宝钢采购处的月数据为例，采用前述进化规划算法，利用前面的利润优化模型进行仿真计算；在计算中将问题的目标函数作为适应度函数。 选取宝钢采购处的5个主要顾客，i=1,2,…,5；和3种不同产品，s=1,2,3。各参数数值分别为：
直接订货量下限：150,141,0,0,0;120,0,0,196,206;61,49,45,0,40
直接订货量上限：280,270,0,0,0;250,0,0,347,361;104,110,127,0,123
普通订货下限：600,564,0,0,0;480,0,0,784,824,244,196,180,0,160
普通订货上限：1 120,1 080,0,0,0;1 000,0,0,1 388,1 444;416,440,508,0,492
（其中上限为零表明不订货）
仿真结果如下：
计算到第190代时，分销商的净利润为552 250元，决策变量的值为顾客1购买3种产品的价格分别为： 354.2945元，236.2081元，662.0184元；顾客2购买产品1，3的价格分别为：346.6362元，645.3981元；顾客3购买产品3的价格为：611.6421元；顾客4购买产品2的价格为：263.3354元；顾客5购买产品2，3的价格为： 261.4512元，620.1326元，在此价格下顾客1对3种产品的普通订货量分别为：577.6685t，551.7179t，250.3284t；顾客2对3种产品的普通订货量分别为：581.3574t，0, 207.2286t；顾客3对3种产品的普通订货量分别为：0, 0, 305.8138t; 顾客4对3种产品的普通订货量分别为：0, 793.4542t，0；顾客5对3种产品的普通订货量分别为：0, 753.0025t，259.1599t. 顾客1对3种产品的直接订货量分别为：144.4171t，137.9295t，65.8321t；顾客2对3种产品的直接订货量分别为: 145.3393t，0, 51.8071t；顾客3对3种产品的直接订货量分别为:0，0, 76.4534t；顾客3对3种产品的直接订货量分别为: 0，175.8636t，0顾客5对3种产品的直接订货量分别为：0, 188.2506t，64.7900t。
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