论文摘要：不同于以往文献以省级或地市级的资料研究区域经济增长和区域发展不平衡问题，本文利用浙江省69个县级市的有关统计资料，使用空间计量方法，分析制度因素和地理毗邻因素对区域经济增长和区域发展差异的影响。实证结果发现，除了传统的物质资本和人力资本投资外，制度因素如对外开放度等也在一定程度上影响区域经济增长；此外，区域经济增长还具有空间依赖性。因此，在制定政策时，政府应从宏观整体的角度着眼，鼓励要素的自由流动，促进区域经济的协调持续发展。
论文关键词：空间计量,制度变迁,空间外溢,区域经济增长
一、引言
改革开放以来，浙江省一直是中国区域经济增长速度最快、经济发展水平最高的省份之一。然而，随着经济的快速增长，浙江省内部各县级市的差异也日渐增大，贫富差距不仅带来社会问题，也影响到区域经济的持续发展。
国内外学者一般从三个方面来分析浙江省的经济增长和省内区域经济增长的差异。（1）经济增长理论。刘亚军（2007）利用1978-2004的资料，使用C-D生产函数，对浙江省的经济增长进行研究。发现浙江省的经济增长与新兴工业化国家的增长轨迹相同，主要是通过资源配置静态化的结果。杨立峰（2007）利用主成分分析法，对浙江省区域经济差异的要素进行分解，认为第二产业的发展差异是区域经济差异的主要因素。（2）制度学派。这一学派以产权理论和交易成本为基础，认为制度（及变迁）是经济增长的决定因素，能够提供投资激励的社会，将会比其他社会更加富裕。陈斌（2008）利用1987-2005的统计数据，来衡量制度因素对经济增长的贡献，实证结果发现，在长期，制度因素对经济增长的影响相当显著，制度每增加一个百分点，能够带动浙江经济增长0.915个百分点。（3）以Fujita、Krugman为首的新经济地理学。这一学派强调地理区位因素对经济发展过程的作用和影响。他们认为区域间经济行为的空间交互作用会影响经济增长，邻近地区会互相影响而带动整个区域的经济发展。这一方面的文献一般是以中国省级或地市级的区域为分析对象。Ying（2003）运用空间计量经济方法研究了1978至1998年各省区的经济增长。实证结果发现，中国省域之间的经济增长存在空间聚集的现象，且呈现出极化过程（polarizingprocess），沿海核心经济区与外围经济区的差异会逐渐变大；随着市场化的演进，要素流动、转移支付以及技术扩散，会带来更多的外溢效果，使得劳动与资本的边际生产力得以改善。林光平等（2005）采用空间计量模型研究28个省市1978-2002年的人均GDP的收敛问题，发现中国省区人均收入存在收敛性，但收敛速度正在减缓中。YuandWei（2008）使用空间统计方法，探讨大北京地区（包含北京市、天津市以及河北省共170个县级市）的人均所得的空间集聚形态以及区域经济发展机制。结果发现中心—外围发展模式经过改革，南北地区的差距正在减弱。
通过文献回顾可以看出，以往分析区域经济增长差异的影响因素主要是以省级或者地市级为研究单位进行实证分析，缺乏更加细致的空间单位如县级层次的分析，其不足之处在于，一方面，空间单位（面积）太大，无法反应更加细致的空间现象；另一方面，使用地级市的样本太少，估计出来的回归系数难具一致性和有效性。而且目前应用空间计量方法研究中国区域经济增长的文献并不多。因此本文以浙江省69个县级城市的资料为例，使用空间计量模型，并综合制度因素对经济增长的影响，分析浙江省县域水平层次上的区域增长差异的影响因素，研究结论可为地方政府在促进省内各区域的协调和持续发展方面提供借鉴和建议。
二、研究假说和模型方法
（一）研究假说
根据文献整理，本文提出以下三个研究假说。
H1：内生增长假说
根据内生增长理论，以人力资本为核心的技术进步，是经济能够长期持续增长的关键因素。因此，本文预期人力资本较多的县市将会有较高的人均收入。
H2：制度变迁假说
根据制度变迁理论，制度是经济增长的重要因素，制度变迁会促进经济增长，能够提供投资激励的制度的县市将会比其他没有投资激励机制的县市更加富裕。因此，本研究预期民营经济越发达的县市、对外开放程度越大的县市其人均收入将会越高。
H3：空间外溢假说
许多实证研究发现，区域之间存在明显的政策模仿和制度的空间外溢作用。亦即区域的经济增长不仅会受自身总条件的影响，邻近区域的经济表现同样是重要因素。因此，本研究预期邻近县市的增长会影响本县市的人均收入水平。
（二）模型方法
传统区域经济分析方法是在假设样本（县市）之间互相独立的情况下，建立模型进行实证分析。然而，社会经济发展具有空间依赖性，因此传统的计量方法无法真正反映区域内部的经济发展上的空间自相关（spatialautocorrelation）和空间异质性（spatialheterogeneity）。
空间计量经济学处理的是如何将空间效应，即空间异质性和空间自相关，纳入模型内进行分析。前者可以利用区域虚拟变量，将研究范围划分为若干个区域，再分别估计每个区域里的回归系数。后者则是在空间模型中加入误差项和因变量的延迟项。因此空间计量的两种基本模型可分为空间误差模型（SpatialErrorModel，SEM）和空间延迟模型（SpatialLagModel，SLM），分别介绍如下。
1.空间误差模型（SEM）
空间误差依赖（SpatialErrorDependence）是干扰项，它表示空间自相关存在于误差项中（Lim，2003）。
空间误差模型就是用来处理“干扰项的空间自相关”。将空间自相关设定在误差项，消除因空间自相关所造成的干扰，使得估计到的回归系数更加准确。模型如下（Anselin，1988）：
其中，为的被解释变量向量；为解释变量矩阵；为的传统解释变量的回归系数向量；为误差项，修正后可以表示如下：
，
其中，为空间自回归系数；为空间权重矩阵；为的修正误差向量。
2．空间延迟模型（SLM）
空间延迟依赖（SpatialLagDependence）认为空间自相关存在于空间延迟变量中，即除了传统自变量外，在模型内另外引入邻近地区因变量的观察值来呈现空间自相关的影响。空间延迟模型就是用来处理“实质性的空间自相关”，将空间自相关设定在因变量的延迟项，消除因空间自相关造成的干扰。模型为（Anselin，1988）：
，
其中为的被解释变量向量；为解释变量矩阵；为的传统解释变量的回归系数向量；为空间权重矩阵；空间延迟，为空间自回归系数。
由于空间数据可能存在自相关，此时不宜采用。Anselin（1988）建议使用最大概似法（ML）或一般动差估计法（GMM）。本文使用ML进行回归系数估计。
三、资料来源与变量选取
本研究的资料来源于《浙江省统计年鉴》、《中国统计年鉴》和《中国城市统计年鉴》等2008年的统计数据，研究对象为浙江省的69个县级市，共345个样本值。选取的有关变量定义如下。
（一）因变量—人均收入（Y）
人均收入为各县市的GDP除以各县市的总人口。这里使用自然对数表示经济增长，单位人民币。
（二）自变量
1．内生增长变量
（1）资本存量（K）。资本存量数据参考张军等（2004）对中国资本的估计方式，设定资本存量如下：。其中、分别为期、期资本存量，利用全社会资本估计固定资产衡量；为折旧率，假设为；为期固定资本形成总额。
（2）人力资本。本研究参考Ying（2003）的说明，以浙江省各县市人均科学及教育投资（R&D）以及专业技术人员占总就业人员比例（PH）两个变量表示区域人力资本存量。
2．制度变量
对制度因素的估计而言，大部分学者以非国有化率、市场化程度、国家财政收入占GDP的比重以及对外开放程度等四个指标，来衡量中国的制度变迁。本研究以私营企业员工占整个就业人数的比例（NE）和外国投资（FI）两个变量标识区域制度变量，分析浙江省的经济环境是否有利于经济增长。
（三）空间权重矩阵的设定
由于要考察空间邻近性是否影响经济增长，在此对邻近关系进行定义，将空间权重矩阵设定如下。
1．邻接关系
多数实证研究一般根据行政区的相邻性（Contiguity）定义邻接关系。设定两空间单位若为共同边或者共同点的情况互为邻居，当相邻层级为1时，表示两空间单位边界接壤，用WQ1表示。当相邻层级为n时，表示两个空间单位之间相隔n-1个空间单位。如WQ2表示间隔在一个空间单位内的行政区域，都有邻接关系。
2．距离关系
为避免因为岛屿或者其他因素，使得某一行政区域没有邻居的情况，需要以行政单位之间的距离定义邻接关系。如果两个空间单位的距离在一个门槛值之内，则表示互为邻居。可用Wd50、Wd100等表示。例如Wd50表示若某一单位距离目标空间单位在50公里内，则该空间单位与目标空间单位有邻接关系。
四、实证分析
本研究针对浙江省县域经济增长聚集以及差异的成因，利用2008年的横截面数据，分别用传统回归模型（OLS）、空间延迟模型（SLM）和空间误差模型（SEM），进行实证分析。
（一）最小二乘法（OLS）估计结果分析
首先，我们利用浙江省2008年的横截面资料，对其区域经济增长进行实证分析，利用传统的OLS回归模型检验内生增长假说与制度增长假说，模型如下：
首先验证模型是否存在多重共线性问题。表1为各自变量的变异系数膨胀系数（VIF），可以看出各自变量的VIF值均不高，说明本模型不存在多重共线性问题。
表1：变异系数膨胀系数（VIF）
变量
VIF
资本存量（自然对数）
2.12
人均R&D（自然对数）
1.57
专业技术人员比例
1.42
私营企业员工比例
1.4
外国投资（自然对数）
1.22
Mean VIF
1.54
（二）空间回归模型
以下，我们想了解各地区的人均收入差异是否已经获得充分的解释。表1第一栏下方为模型1的空间诊断，诊断结果发现Moran’sI值显著大于0，说明残差非随机分布，仍具有显著的空间自相关，意味着内生增长和制度增长因素并未完全解释各县市人均收入的差异，OLS估计出的结果有可能不具有一致性和有效性。我们有必要进一步建立空间回归模型进行实证分析。
从空间诊断结果可知，LMlag值大于LMerr值，且显著性水平为1%，说明残差的空间按变异为实质性的空间自相关，因此我们在模型的选择上以空间延迟模型（SLM）为好。此外，Wd50为空间权重的LMlag大于WQ1，所以使用Wd50为空间权重矩阵建立空间延迟模型。模型如下：
表2第二栏为空间延迟模型的估计结果，除了本身的宏观经济条件外，又加入了邻近县市的经济状况。可以发现，在考虑了实质性空间自相关之后，模型的整体解释能力大大增强，SLM的值大于OLS模型，AIC值和SC值也小于OLS。此外，残差的Moran’sI值也未达到统计显著性，说明SLM的残差已接近于随机分布形态。
自变量中，资本存量的系数与OLS结果相同，而人力资本变量的系数也显著性大于0，符合我们的预期。制度变量中，外国投资系数显著性大于0，说明一个县市的对外开放程度越高，越能提升自身的经济增长；私人企业员工比例不具有统计显著性，说明该变量对各个县市的增长没有明显的贡献。
最后，空间延迟变量具有5%的显著性，表示在控制了传统经济变量后，一个县市的经济增长会受到邻近县市的影响，并呈现显著的正相关关系，靠近高人均收入的县市将有助于本县市人均收入的提高，反之则反是，存在“近朱者赤，近墨者黑”现象。此外，控制了空间延迟变量之后，各变量系数的绝对值与OLS相比均有下降，表示OLS低估了空间外溢对经济增长的影响，符合我们的预期，支持空间外溢假说。
基于比较的目的，我们仍然估计了空间误差模型。模型如下：
表2第三栏是空间误差模型（SEM）的估计结果。以往文献使用空间误差模型的主要原因在于模型设定的错误，如遗漏了重要的变量等，使得具有空间相关性的解释变量没有纳入模型，故将空间自相关设定于误差项，以修正空间自相关对区域经济增长的影响。从表中可以看出，在加入了干扰式空间自相关变量后，空间误差系数并不显著，解释变量系数的大小和符号也与空间延迟模型相似，且模型的整体解释能力小于空间延迟模型，说明使用空间延迟模型更为合适。
表2：三种回归模型的横截面实证分析结果（2008年）
变量
OLS（模型1）
SLM（模型2）
SEM（模型3）
常数项
4.2045***
(0.7285)
2.5685***
(0.986)
4.656***
(0.697)
资本存量（自然对数）
0.1887***
(0.0586)
0.1991***
(0.0534)
0.1900***
(0.0536)
人均R&D（自然对数）
0.6984***
(0.1273)
0.6471***
(0.1160)
0.625***
(0.1214)
专业技术员工比例
0.1991**
(0.1128)
0.1990*
(0.1026)
0.2035*
(0.1081)
私营企业员工比例
-0.194
(0.4255)
-0.0976
(0.3870)
-0.082
(0.4153)
外国投资（自然对数）
0.0756***
(0.0205)
0.0533***
(0.0207)
0.0732***
(0.0203)
空间延迟Wd50
0.2057
(0.0833)
空间误差Wd50
0.2113
(0.1383)
Adjusted R-squared
0.7827
0.8179
0.806
AIC
17.817
13.8195
16.2052
SC
31.2216
29.4583
29.61
Observations
69
69
69
空间诊断
空间权重矩阵
WQ1
Wd50
Wd50
Wd50
Moran’s I
2.086**
1.47*
-0.0322
0.002
LMerr
2.67*
1.19
LMlag
5.31**
6.178**
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