摘要：数学课程改革已进入到内涵发展时期，课堂教学始终处于改革的核心地位，为提高教学效率，提升教师对数学课程的理解，通过大量的研究实践，总结出了初中数学教学的33个关键问题，以这些问题为载体，改变过于强调接受式的教学方式，提高学生发现问题提出问题，分析问题解决问题的能力，培养学生的数学核心素养。
关键词：初中数学；关键问题；教学思考
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1009-010X（2017）02-0008-04
初中数学教育是基础教育中的重要组成部分，初中数学课程改革已从最初的开展推广阶段深入到了内涵发展的新时期，其核心始终是课堂教学，要提高课堂教学的效率，满足每个学生的学习需求和愿望，发展学生的核心素养，培养学生的终身学习能力。因而初中数学教学就要改变过于强调接授式学习、机械训练的�F状，提倡学生通过主动参与，动手操作，实验探究等形式，获取新知识，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
一、初中数学教学关键问题的提出
通过对一线教学的实际调研，我们发现，从整体上看，初中教师对课程标准的理解还不够深入，基于标准的教学实践能力还偏于薄弱，在理念与实践之间还缺乏有效的沟通，这些问题的存在影响着数学课程的具体实施，影响着数学教学的作用和意义。因此，围绕着基础教育课程改革的内涵发展，依托对学生发展核心素养和数学学科核心素养的研究，解决课堂教学中面临着的问题和困难，寻找初中数学课堂教学改革中的关键问题就显得尤其重要。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。”因此，初中数学教学关键问题的研究可以帮助教师更好地理解和贯彻这一理念，促进理念与实践的有机融合。同时，明确初中数学教学关键问题的内涵，提炼数学学科的教学关键问题，可以有助于教师准确理解课程标准，提高课程实施的质量，提升教师教学方式和专业发展方式，应对在课程改革深化过程中教师对课堂教学的困惑。
二、初中数学教学关键问题的选取
那么具体到初中数学课程教学中，什么样的问题才能定义为“初中数学教学关键问题”呢？初中数学教学关键问题应该是初中数学教学中，体现“四基”“四能”课程目标的达成，直接影响数学教学质量最关键、最重要的问题。通过大量的理论学习和实践研究，可以对初中数学教学关键问题一言以概之：是对培养学生核心素养有着重要影响的教学问题。它指向数学教学的核心，直接反映科学有效的教学线索和层次，明确体现为促进学生学习能力的有效形成和发展。
初中数学教学关键问题具有“科学性、基础性、导向性”的特征。教学关键问题是以《数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心理念为主要价值取向，以数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的关键内容为载体，主要包括以下三个重要领域：核心素养、核心内容、教学策略。其内涵是数学学科的核心素养，外延表现是核心内容和教学策略。核心内容是形成核心素养的必备载体，发展学生核心素养，可以提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，具有培养学生核心素养的基本功能，体现了数学内部重要的逻辑结构。教学策略是教师进行教学实践的必备手段，是教师提高教学效率的有效方法，是教师在教学过程中优化学生学习生活，提升学习质量的重要途径。科学合理的教学策略能够借助核心内容凸显核心素养。因此，核心素养、核心内容、教学策略是优化教学过程，实现发展学生核心素养的有机整体，缺一不可。
（一）核心素养的10个关键问题
核心素养主要是指学生在接受初中数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力和思维品质。核心素养本质上是学生在数学学习活动中形成的驾驭数学思想方法，解决相关问题的能力与品质。它包括如下十个关键问题：
1.如何培养学生的数感
2.如何培养学生的符号意识
3.如何培养学生的空间观念
4.如何培养学生的几何直观
5.如何发展数据分析观念
6.如何培养学生的运算能力
7.如何培养学生的推理能力
8.如何培养学生的数学建模思想
9.如何培养学生的应用意识
10.如何培养学生的创新意识
这十个教学关键问题，是促进学生发展的重要方面，它们涵盖了义务教育阶段数学课程中最需要培养的数学素养，是课程内容的核心。这十个问题不同程度地体现了数学抽象、数学推理和数学模型思想，明确核心素养的十个关键问题，有利于教师把握课程内容，抓住教学关键，并在其指导下在教学中有机地发展学生的数学素养。
（二）核心内容的15个关键问题
核心内容主要是指在初中数学课程内容体系中起重要的逻辑关联作用的内容；在初中生数学学习过程中，是重要数学思想方法形成的主要载体；是对学生未来的数学学习具有可持续发展意义的内容。核心内容依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域而确立。它包括以下15个关键问题：
1.如何利用数形结合理解有理数
2.如何引导学生经历公式的获得过程
3.如何建立方程的概念
4.如何利用不等式解决实际问题
5.如何在运动与变化中体会函数的意义
6.如何建立直线之间的位置关系
7.如何引导探究三角形各元素之间的关系
8.如何引导探究特殊四边形的性质与判定
9.如何引导探究直线与圆的位置关系
10.如何运用相似三角形的知识建立模型
11.如何描述统计数据
12.如何处理数据13.如何用频数估计概率
14.如何实施对大数的估计
15.如何验证猜想结果的正确性
我们在确定核心内容的关键问题时，依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域――数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，力图通过对知识的学习，既能促使全体学生数学基本质量标准的达成，又能为不同水平的学生提供多样性的发展空间。学生通过对这些问题的探索，经历数学思维活动，逐步提高学生的思维能力和推理能力，综合运用所学知识解决问题。
（三）教学策略的8个关键问题
教学策略主要是指在初中数学教学实施过程的教学思想、方法模式、技术手段这三方面动因的集成，是教学思维对这三方面动因进行思维策略加工而形成的方法模式。包括以下八个关键问题：
1.如何在学情研究的基础上进行课堂教学
2.如何抓住并利用课堂的生成资源
3.如何设计问题启发学生思考
4.如何设计探究性问题
5.如何设计有效的合作学习
6.如何利用社区资源开展数学综合与实践活动
7.如何利用几何画板开展课堂探究活动
8.如何利用多样的学习评价方式，激发学生的学习积极性
在初中数学教学中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，运用教学策略，理解和把握好核心内容的教学要求，把培养学生的核心素养落实到每节课的教学中。教学策略的运用直接关系着教学的效果，它是教师教学中的关键问题。因此，教师要处理好讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生的思维，激发学生的潜能，鼓励学生大胆实践，勇于创新。
三、如何在教学中突破关键问题
以上总结的初中数学教学33个关键问题，涉及初中数学四大知识领域，蕴涵数学学科的核心素养，体现了数学的基本思想，关注了学生的数学学习方式和教师教学方式的有机结合，也凸显了《数学课程标准（2011年版）》的基本理念。问题的覆盖面广，有内涵，有深度，对教师的教学研究具有一定的引领作用。但问题的确定和罗列只是完成了教学研究和改革的前提工作，如何解决好这些问题，让问题解决的过程与课堂教学实际相结合，使之能真正在实际教学中发挥效能，才是我们做这项研究工作的最终目的。
对此，笔者有如下思考：首先要做到以“标”为本。“标”在这里是标准的意思，既是指课标也是指教材，教师要认真研读课标和教材，这是教学研究的原始起点，也是教学的方向和载体。
具体来讲要做到两个明确：一是明确教学目标的定位。对教学目标要广义地理解，不局限于知识目标。教师进行教育教学，首先要有思想导向，站位要高，放眼于学生的发展和未来，在高�^点下看待教学，看待学生的学习。教师要熟读精研课程标准，对其中的课程基本理念和课程目标要深入理解，对课程内容要牢记于心，在教学中不能单纯以知识传授为目的，一定要让学生经历探究过程，激发学生的学习主动性，把知识教学当作载体，重点培养学生的数学思维，培养学生的理性思考和问题意识，学会学习的方法。
二是要明确教学内容的定位。在教学中，教师不要孤立地看待每节的教学内容，要把它放在整个初中数学的知识脉络中，在横向上要思考该节内容和上下节知识的关联，在本章甚至本册书中的地位和作用，纵向上要看它在数学知识体系中的位置，起着怎样承前启后的作用。同时，还要思考这节知识所蕴涵的数学思想方法，通过本节课的教学要培养学生怎样的数学素养。
例如：核心素养中的教学关键问题――“如何培养学生的运算能力”，对于这个问题，可以说是伴随学生中学学习的一个重要问题，学生会有各种各样的运算错误，不能单纯归结为“粗心、马虎”，事实上，不明算理，对运算过程中的合理性简洁性重视不够，才是造成学生运算能力弱的主要原因。如何突破这一瓶颈呢？首先要完成从知识到技能的过渡，重点理解有关知识，熟练运算方法，随着技能的逐步形成，再灵活运用法则。其次在运算技能初步形成后，还必须经过强化巩固阶段，运算的目的不只是得到一个最简结果，也要为一定的推理判断服务。最后，运算能力培养的立足点不仅是计算，促进学生对算理算法、解题策略的理解更为重要。
其次是要做到为“学”而教。这里的“学”可以理解为“学生的学习”，教师的教学对象是学生，教学目的是学生学会知识，学会方法，学会学习。关注学生的发展，才是教学的重心。教师要依据所教学生的学情特点，围绕这些关键问题，量身定制教学活动，把知识的学习融入到数学活动中，让学生的思维融入到数学情境中来，真正经历观察思考、探究体验、动手操作的学习过程，拓宽思路，提升能力。要争取在基本学习质量得到保证的前提下，发挥学生的主体性，关注学生的差异性，使不同的学生都能得到发展。
最后还要做到与“思”同行。“为学之道，必本于思；思得则之，不思则不得也；不深思而得者，其得易失”。这句话，既适用于学生，又适用于教师。我们总在强调要培养学生的思维，要让学生学会思考，其实教师又何尝不是如此呢？学习是一件伴随终身的事情，教学研究也是与教学生涯相伴的。要想充分发挥这33个关键问题的作用，教师必须和自身的教学实际相结合，在教学中不断地去感受体验，突破教学中的重难点，还要多反思，培养自己的问题意识，以理性批判的眼光看待教学，在实践中思考，在实践中完善。本文来自《东北亚论坛》杂志
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