一、导论
根据人力资本理论,在微观层面上，教育能够促进个体劳动生产率的提高，而在宏观层面上，教育通过各种途径促进一个国家或地区经济的增长。前者一般用教育的私人收益率来衡量，包括内部收益率与明瑟收益率；后者一般用各种不同的经济增长模型，比如外生模型U1、内生模型、柯布一道格拉斯(Cobb-Doglas)生产函数模型、全要素生产率（TotalFactorProductivity,简称TFP)模型（包括代数指数法、索洛残差法、隐性变量法、潜在产出法等）等来计量教育对于经济增长的贡献。
尽管目前有大量的实证研究分析教育对个体收益的促进作用以及对于国家经济增长的促进作用，这类研究的研究对象涵盖了基础教育、中等教育与高等教育甚至在职培训，但目前国内外却鲜有研究考察研究生教育这一最高层次教育的经济功能。虽然一些学者用明瑟收人方程实证分析了研究生教育的私人收益率，但似乎还没有一篇实证研究考察研究生教育对国家经济增长的贡献。因此本研究将视角放在这一学术研究的空白领域，希望用实证的方法分析中国研究生教育与经济增长之间的关系，并进一步讨论中国研究生教育的发展对中国经济增长的促进作用。
近年来关于研究生教育结构与社会经济发展是否相匹配的问题也成为国内学术界的研究热点，然而怎样衡量研究生教育结构与社会经济发展的匹配程度，国内学术界仍然没有定论。有的研究试图用不同学科研究生的就业率、学用结合率以及过度教育率等作为衡量研究生教育结构与社会经济发展是否相匹配的指标,这是一个很好的尝试。本研究认为还可以从研究生教育与经济增长之间关系的视角来探讨我国研究生教育结构与社会经济发展的匹配关系。
首先，本研究将从整体上分析研究生教育系统对全国各地经济增长的促进作用，总结和梳理我国研究生教育发展的成绩，从而更好地指导我国研究生教育事业的发展。这也将为各级政府确定对研究生教育进行财政支持和资助力度提供坚实的实证证据,从而促进整个研究生教育事业的蓬勃发展。其次，本研究将计算研究生教育对不同地区经济增长的促进作用以及它们之间的差异，为研究生教育未来的区域结构调整提供坚实的实证证据。
二、研究方法与研究假设
目前学术界用不同的计量模型来分析教育对经济增长的贡献。不同的模型有着不同的模型假定与侧重点，本研究主要借鉴宏观明瑟收人模型（Macro-Mincerwageequation)来测量研究生教育对于我国经济增长的促进作用。宏观明瑟收人模型首先是由经济学家赫克曼（J_Heckman)和克列诺（)提出来的[8]，克鲁格（r)和林达尔（l)等经济学家在赫克曼和克列诺研究的基础上,对将微观经济学领域的明瑟收人模型转变成宏观经济增长模型进行了较为详细的论述。
本研究选择宏观明瑟收人模型进行分析，主要是因为本研究着重讨论研究生教育与经济增长之间的关系，而宏观明瑟收人模型就是专门用来分析人力资本对经济增长的贡献。而且宏观明瑟收入模型对数据的要求较少，而较少讨论其他投人要素对经济增长的贡献。比如克鲁格和林达尔在其研究中所列的公式只有初始经济发展水平和初始人力资本发展水平这两个核心自变量。宏观明瑟收人模型中的自变量少，这一特点使得实证分析具有简单、易操作的优点；但与此同时也导致了一个缺憾，那就是没法全面解释经济增长的影响因素，这估计也是宏观明瑟收入模型没有柯布一道格拉斯生产函数、全要素生产率等模型应用广泛的原因所在。由于本研究并不试图精确度量研究生教育对经济增长的贡献率，而旨在分析研究生教育与经济增长之间的匹配关系，因此使用宏观明瑟收入模型还是具有很大的合理性。
目前国内使用宏观明瑟收人模型实证分析人力资本对经济增长贡献的研究并不多，杨建芳在其博士论文中，系统、全面地阐述了这一方法，并进行了相关的实证分析，本文将基本上沿用这篇研究的模型与方法。根据宏观明瑟收人模型，自变量中应包含人均GDP和人力资本的滞后变量。典型的宏观明瑟收人模型形式如下：
在这个模型中，初始平均受教育年限的系数仄的含义可以有多种解释。其中之一就是初始平均受教育年限对于经济增长的促进作用。然而，也有研究者认为,尾表明的是教育和经济增长之间的反向因果关系，也就是人们对未来经济增长的预期会影响教育投资，因此预期未来经济的增长会导致现在教育投资的提高。本研究假定仄就是教育对于经济增长的贡献率。
鉴于目前国内的数据仅有历年来研究生教育办学规模的省际数据,本研究将对标准的宏观明瑟收人函数做一定的变换。首先，本研究将平均受教育年限变为研究生教育系统的毕业生规模；其次，因为研究生教育的变量从相对规模变成了绝对规模，因此&和也从人均GDP变为GDP总量。最后，本研究准备控制住平均受教育年限，因为社会中已有的人力资本存量显然会对于经济增长有很大的影响，而且这一变量也是宏观明瑟收人模型中的一个核心变量。
通过模型变换，就可以从整体上分析研究生教育发展与全国各地经济增长的相关关系。通过将样本按照地区的分组，还可以分析出不同地区研究生教育对于经济增长的促进作用。这样，本研究就形成了两个研究假设:其一，整体而言，我国的研究生教育系统对于全国各地的经济增长都有显著的正向促进作用;其二，研究生教育系统对于我国东部、中部与西部地区的经济增长都有着正向显著的促进作用，而且这一促进作用将与地区经济的发达程度呈显著的正相关关系，也就是说对东部地区的促进作用最大，而对西部地区的促进作用最小。
三、数据
本研究所用数据是笔者通过收集各统计年鉴的相关数据，并整理、计算得到的2003-2009年全国各省级行政区的面板数据。最早的数据来自2003年是因为在各种全国性质的官方统计年鉴上,从2003年才开始统计分省区的研究生规模。
本研究所用计量模型的因变量是某省区某年的GDP总量的自然对数，都是将名义GDP以2003年为基准调整后得到的实际GDP。
核心自变量是这一省区上一年的研究生教育规模的自然对数。本研究将因变量和核心自变量都取自然对数,使这一核心自变量的系数不受因变量和自变量量纲的影响，其经济学含义就是弹性。本研究选择用研究生（包括硕士研究生和博士研究生）的毕业生数作为衡量研究生教育规模的变量。之所以选择用毕业生数而非招生数和在校生数，是因为本研究还准备控制这一省区上一年份非在校生?的平均受教育年限。非在校生的平均受教育年限可以看作社会人力资本的存量,而研究生的毕业生人数可以看作人力资本的增量。根据已有大量的研究发现，人力资本的存量与增量都会显著促进经济增长。选择研究生的毕业生规模作为自变量，使得本研究的模型中既有人力资本的存量又有人力资本的增量。
除了研究生毕业生数自然对数这一核心自变量外，本研究还沿用经典宏观明瑟收人模型的形式,控制特定省区上一年的GDP总量的自然对数以及这一省区上一年的非在校生的平均受教育年限。这一平均受教育年限是根据国际上较常用的永续盘存模型（perpetualinventorymodel)、遵循巴罗（Barro)和李(Lee)的计算方法和过程推算出来的。
综上，本研究模型的因变量是GDP总量的自然对数，自变量包括上一年GDP总量的自然对数、上一年研究生毕业生规模的自然对数以及上一年非在校生的平均受教育年限。在估计全国范围内的研究生教育系统对于经济增长的促进作用时,样本为2003-2009年全国数据;在估计东部、中部和西部地区的研究生教育对于经济增长的促进作用时，样本分别为2003-2009年东部、中部和西部地区各省区的数据。
本研究以2000年国家制定西部大开发战略后的地区划分为准,将中国31个省级行政区分为西部、中部、东部三个地区。其中西部地区包括的12个省级行政区分别是四川省、重庆市、贵州省、云南省、西藏自治区、陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区、广西壮族自治区和内蒙古自治区；中部地区的8个省级行政区分别是山西省、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省和湖南省;东部地区的11个省级行政区为北京市、天津市、河北省、辽宁省、上海市、江苏省、浙江省、福建省、山东省、广东省和海南省。
四、实证结果及其讨论
由于本研究所用数据是全国的面板数据，因此用面板数据的回归模型进行估计。面板数据的回归模型有两种：一种是固定效应（fixedeffect)模型，一种是随机效应（randomeffects)模型。哪种模型更适合要通过豪斯曼（Hausman)检验才能判定。岳昌君在《教育计量学》U71中详细描述了豪斯曼检验的判断标准:豪斯曼检验假设固定效应和随机效应的估计值符合一致性。当两种方法的估计值无显著差异时,采用随机效应模型更具效率;若两种方法的估计值有显著差异时，则表示随机效应模型并不适合。通过豪斯曼检验，本研究发现无论是对全国样本还是对分地区的样本，都是采取随机效应模型估计更为有效。因此,本研究采用随机效应模型进行估计。
研究发现对全国所有省区而言，控制原有经济发展水平以及人力资本存量以后，新增研究生毕业生的规模也即研究生教育带来的人力资本增量将显著促进省际的经济增长,显著性水平为5%。实证结果支持了假设一。这也表明从20世纪末我国扩大研究生教育规模的决策是和国家长远的发展趋势相匹配的。
东部、中部与西部地区的回归结果显示，各地区“上一年研究生毕业生数的自然对数”的系数存在明显差异。对东部和西部而言，这一变量系数显著为正,而且东部的系数大于西部；对中部而言，系数却为负且不显著。这表明控制了原有经济发展水平和人力资本存量之后，研究生教育对于东部和西部地区的经济增长有着显著的正向促进作用;但是中部的研究生教育却并不能促进当地经济增长,相反，可能还有负面效应,尽管这种负面效应在统计上不显著。
可见由于中部地区的反常,实证结果并没有支持假设二。为什么中部地区会出现这种反常现象呢？本研究尝试从以下两个角度进行阐述。
第一，相对西部而言，中部的研究生教育规模更大，已有研究发现中部的研究生毕业后有很大比例选择迁移到东部地区（尤其是北京市、上海市与广东省）就业。可见，虽然中部培养了数量可观的研究生,但是很多研究生都“孔雀东南飞”，因此中部培养的这些研究生可能作为重要的人力资本增量更多地促进了东部而非中部的经济增长。因此中部的研究生毕业生的规模不但不能显著促进该地区的经济增长，反而有负的效应，就不足为奇了。这也从侧面说明中部研究生教育的发展水平与其地区经济发展水平不太匹配，需要做深层次的结构性调整。
第二，中部的省区最少，只有8个,加上本研究的年度范围是2003-2009年，只有7年,所以中部的样本数偏少。这可能会影响到实证结果的稳定性,后续研究应该考虑基于更长时间跨度的分析与估计。
从表1还可以看到西部的“上一年研究生毕业生数的自然对数”的系数虽然也是显著为正，但是显著性水平为10%，处在显著性的边缘。这说明相对于东部而言，西部的研究生教育与其经济发展的匹配度也低于东部这两者之间的匹配度，因此西部地区的研究生教育需要进行进一步的结构性调整。也就是说,单纯从研究生的产出规模与经济发展这两者之间的关系来看，东部地区做得最好,而中部与西部都需要根据自身的具体情况做出调整，以使得这两个地区的研究生发展为本地区经济发展做出更大的贡献。
五、结论与展望
本研究基于2003-2009年全国面板数据，通过运用宏观明瑟收人模型实证分析了研究生毕业生规模与经济增长之间的关系。实证结果显示：
其一，整体而言，我国的研究生教育对于省际的经济增长有着显著的正向促进作用，即对全国而言,研究生毕业生规模的增加，提高了人群中的人力资本增量,进而显著促进了经济增长。
其二，分地区来看,研究生教育对东部地区和西部地区的经济增长有着显著的正向促进作用,其中对东部的促进作用最大,显著性水平也更高；而在中部却不存在这样的正向促进效应。本研究从中部的大量研究生毕业生不在本地区就业而是迁移到东部就业的角度进行了分析与阐释。这从侧面说明中部的研究生教育有必要做出深层次的结构调整，让研究生教育与当地经济增长之间的关系更为协调与匹配。
当然需要说明的是，由于本研究的主要目的是通过探讨研究生教育与经济增长之间的关系来分析研究生教育与经济发展之间的关系是否匹配。所以，本研究的模型较为简单，自变量主要集中于人力资本的存量与增量，没有加人要素投人、技术进步等变量。因此，本文的实证结果只能局限在讨论研究生教育与经济增长这两者之间的简单关系。
后续的研究有必要通过收集更多年份的研究生发展数据，使得实证结果更加稳定、更有说服力。而且笔者还将分析不同历史阶段，研究生教育系统与全国各地经济增长之间关系的差异，更细致地探讨不同学科研究生教育对于全国各地经济增长的贡献以及差异。
李锋亮,袁本涛
(清华大学教育研究院，北京100084)
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