关于数学杨辉三角的论文，杨辉三角的论文

今天中国论文网小编为大家分享毕业论文、职称论文、论文查重、论文范文、硕博论文库、论文写作格式等内容.1. 杨辉三角论文

杨辉三角的解题技巧是利用组合数学的知识，以及观察杨辉三角的规律来推导出答案。首先，杨辉三角的每一行都代表了二项式系数，即(n k)，n代表行数，k代表列数。我们可以利用组合数的公式来解题，公式为：

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C(n,k) = n! / (k! (n-k)!)。其次，观察杨辉三角的规律，可以发现每一个数是由上面的两个数相加得到的，即a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]。因此，如果想要求解某一行的数列，就可以利用这个规律依次计算每个数。总之，杨辉三角的解题技巧就是利用组合数学和观察规律，进行逐步推导和计算。

2. 杨辉三角论文800字

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。

3. 杨辉三角论文600字

11世纪中国宋代数学家杨辉在《详解九章算法》里讨论这种形式的数表，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”。故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”。

在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”。

　　布莱士·帕斯卡的著作Traité du triangle arithmétique（1655年）介绍了这个三角形。帕斯卡搜集了几个关于它的结果，并以此解决一些概率论上的问题，影响面广泛，Pierre Raymond de Montmort（1708年）和亚伯拉罕·棣·美弗（1730年）都用帕斯卡来称呼这个三角形。

4. 杨辉三角论文200字

1. 杨辉三角是一种数学图形，由数字排列成三角形状，其中每个数字是其上方两个数字之和。2. 杨辉三角具有以下基本性质：- 每行数字左右对称，由1开始逐渐增大，再逐渐减小至1。- 任意一行数字之和等于2的这一行数字的次方。- 每个数字等于它所在行的组合数。- 第n行第k个数等于C(n-1,k-1)，其中C为组合数。3. 杨辉三角不仅在组合数学中有应用，还可以用于解决概率论、微积分等数学问题。同时，在计算机科学中，杨辉三角也被广泛应用于动态规划等算法设计中。

5. 杨辉三角论文200字怎么写

就是二项式定理。（a十b）的n次方，这是高中学习的二项式定理，正好他的系数就成为杨辉三角的，那里面的数，所以它的具体公式很长，我们也可以用组合的方式把它逐一写出来

6. 杨辉三角论文1000字

1、 每个数等于它上方两数之和。

2、 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

3、 第n行的数字有n+1项。

4、第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。

5、 (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

6、 第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C(n,m)=C(n,n-m)，这是组合数

7. 杨辉三角论文1500字

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，它的第n行m列元素通项公式为：C(n-1，m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!]。

8. 杨辉三角论文300字

杨辉三角的规律

每个数等于它上方两数之和。

每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

第n行的数字有n项。

前n行共[(1+n)n]/2 个数。

第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。

每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n>1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。

将第n行的数字分别乘以10^（m-1），其中m为该数所在的列，再将各项相加的和为11^（n-1）。11^0=1，11^1=1x10^0+1×10^1=11，11^2=1×10^0+2x10^1+1x10^2=121，11^3=1x10^0+3×10^1+3x10^2+1x10^3=1331，11^4=1x10^0+4x10^1+6x10^2+4x10^3+1x10^4=14641，11^5=1x10^0+5x10^1+10x10^2+10x10^3+5x10^4+1×10^5=161051。

第n行数字的和为2^（n-1）。1=2^（1-1），1+1=2^（2-1），1+2+1=2^（3-1），1+3+3+1=2^（4-1），1+4+6+4+1=2^（5-1），1+5+10+10+5+1=2^（6-1）。

斜线上数字的和等于其向左（从左上方到右下方的斜线）或向右拐弯（从右上方到左下方的斜线），拐角上的数字。1+1=2，1+1+1=3，1+1+1+1=4，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，1+3=4，1+3+6=10，1+4=5。

将各行数字左对齐，其右上到左下对角线数字的和等于斐波那契数列的数字。1，1，1+1=2，2+1=3，1+3+1=5，3+4+1=8，1+6+5+1=13，4+10+6+1=21，1+10+15+7+1=34，5+20+21+8+1=55。

9. 杨辉三角论文500

1、mpa就是兆帕，兆帕是压强的单位，全称为兆帕斯卡。

1Pa就是1N/㎡，1Pa=1N/m²。1Pa是一个很小的压强，直接用帕做压强的计量单位也会给实际的计算造成很多不便，所以经常会使用一些较大的计量单位。就比如1MPa，1atm，1mmHg。

1MPa是1Pa的100万倍，即1MPa=10^6Pa。1MPa（1兆帕）=1百万帕。

2、MPA即公共管理硕士的缩写，以公共管理学科及其他相关学科为基础的研究生教育项目。

要求学生运用管理学、政治学、经济学等多学科理论与方法，研究公共组织尤其是政府组织的管理活动及其规律的学科体系。

扩展资料

帕斯卡——

帕斯卡的数学造诣很深。除对概率论等方面有卓越贡献外，最突出的是著名的“帕斯卡定理”－－他在《关于圆锥曲线的论文》中提出的。帕斯卡定理是射影几何的一个重要定理，即“圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线”。

在代数研究中，他发表过多篇关于算术级数及二项式系数的论文，发现了二项式展开式的系数规律，即著名的“帕斯卡三角形”。（在我国称 “杨辉三角形”），他与费马共同建立了概率论和组合论的基础，并得出了关于概率论问题的一系列解法。

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