0 引言
传统通信中，直接序列扩频体制的通信方式凭借其优异的抗干扰能力，广泛地被应用于各种通信系统中。当较弱的直接序列扩频信号传输于较为恶劣的通信环境中，面临着需要的序列长度长、物理层同步时延大等现实问题。如何实现弱信号高增益解调是本领域持续关注的难点问题。
随机共振为非线性物理现象，是当激励信号、噪声和非线性系统符合一定条件时，噪声逐步减弱、激励信号通过非线性系统后得到增强的现象[1]。其具有将噪声能量转化为信号能量的能力，为通信信号降噪处理提供了新的思路[2]。后文将重点讨论随机共振理论应用于解决直接序列扩频通信中的弱信号接收问题。
现有随机共振理论[3-4]大多讨论脉冲调制信号和窄带信号的检测，这类信号构成较为单一，通常为单频正弦信号形或方波信号。当接收到的直接序列扩频信号包含有载波信号、基带扩频序列以及信道噪声时，信号构成较为复杂。如果直接应用随机共振方法，随机共振过程很难稳定、持续地进行，会导致共振失谐、解调信号质量恶化的效果[7]。针对此问题，一类研究重点讨论随机共振系统的参数设置，例如文献[5-6]通过设计随机共振门限提升共振效果，文献[8]通过设计自适应的参数调整过程，保证了随机共振过程顺利进行；另外一类则通过多个双稳态随机共振系统共同提高信号检测效率，避免了烦琐的参数设置过程，例如文献[9]通过多个系统合作进行联合检测，文献[10]则构建了随机共振系统阵列分别检测不同形式的信号。通过现有文献可知，在解调直接序列扩频信号的同时，降低随机共振系统的参数设置复杂度并缩小系统规模是设计的难点。
本文提出一种直接序列扩频信号的分层级联双稳态随机共振接收算法，该算法针对载波解调和序列解扩过程分别设计两层级联随机共振过程。经过第一层级联随机共振过程后，正弦载波被宽带化为方波信号，并与本地方波信号进行相关实现下变频运算；经过第二层级联随机共振过程后，下变频过程残留在扩频序列中的噪声进一步转化成信号能量，使解扩增益提高。算法避免了烦琐的参数设计，并通过随机共振的反复迭代缩小了系统规模。
1 算法设计
1.1 分层级联随机共振算法
直接序列扩频的分层级联随机共振接收系统流程如图1所示，共分为两层随机共振阶段，第一阶段是接收的中频信号直接输入到随机共振系统1中，经过几次自环式的级联过程后，与本地信号2进行相关运算去掉载波；第二阶段是随机共振系统1的输出基带信号进入到随机共振2，再次经过几次自环式的级联过程后与本地解扩序列相关运算后输出解扩信号。
因此，在算法实现过程中，首先根据特定频率的窄带信号设置随机共振的参数a、b，当接收信号的频率升高（或降低）时，依照定理中描述的比例提高（或降低）采样频率，就可在同一随机共振系统下接收不同频率的信号。
2 算法增益分析
分层级联随机共振算法的主要增益来源于3个部分：
1）级联的随机共振本身会将载波中包含的噪声能量转化为信号能量；
2）信号经过随机共振处理后会发生低频展宽，此时与本地的方波进行相关运算可获得高于本地为正弦波相关运算的增益；
3）第二层随机共振系统将基带信号中的噪声能量转化为信号能量从而提高处理增益。
2.1 第一层随机共振系统增益
继续采用图2的仿真参数验证分层级联随机共振系统的性能。选取正弦波信号频率为100MHz，扩频序列周期为64比特，接收信号的信噪比分布范围为-5dB至2dB。图3为第一层级联随机共振系统的输出信号增益随信噪比不同而变化的性能曲线，增益计算的具体描述见2.1节。图中最下面的曲线是接收系统中未采用级联随机共振处理方式时的输出信号增益，可以看出其变化过程与输入信号的信噪比成线性关系。当引入1级级联随机共振后，平均增益得到约10dB的提高；当引入2级级联随机共振后，增益再提高约6dB。随着级联次数增多，增益的增幅逐步减小。
图4是第二层级联随机共振系统的增益性能曲线，增益计算过程见式（11）。图4中：横坐标表示第一层级联随机共振系统的输入信号信噪比，纵坐标为式（10）所描述的第二级级联随机共振系统的输出信号增益。从图4可看出，随着第二层随机共振系统的级联次数逐步增多，在各个输入信噪比条件下的增益也不断提高。级联次数从为1增加到2时，平均处理增益提高5dB左右。随着级联次数进一步增加，系统的处理增益提高程度下降。当信噪比低于-5dB时，由于驱动信号相对于噪声太过微弱。超出了随机共振系统的处理范围，系统表现出无规则的性能曲线。
图5是直接序列扩频接收机采用分层级联随机共振的总处理增益。图中“11级联连接方式”是指在图1的第一层随机共振系统中级联次数为1，且在第二层随机共振系统中级联次数为1。类似地，“22级联连接方式”是指在图1的第二层随机共振系统中级联次数为2，且在第二层随机共振系统中级联次数为2。因此级联次数越多，依照仿真结果图3～4可知，其处理增益也越高。这在图5的仿真结果中得到了证实，“33级联连接方式”的处理增益最高。相对于现有算法（如文献[1]提出的随机共振检测算法），本文提出的分层级联随机共振方法的性能提高至少10dB，多次级联后提高20dB以上。进一步与传统的直接序列扩频信号解调、解扩算法相比，文中提出的方法获得的增益提高至少22dB。
综上，直接序列扩频的分层级联随机共振接收算法可以有效地提高接收机性能：一方面可以通过改变采样频率提高接收机的频谱适用范围；另一方面，可以通过提高两层级联随机共振系统的级联数量获取更大的接收性能，但随着级联次数的增加，运算量开销变大，且增益提高幅度降低。因此可以根据实际系统的需求选择合适的级联次数。
4 结语
直接序列扩频通信在目前的数字中具有重要意义。文中提出的分层级联随机共振接收算法通过在载波下变频和解扩两个阶段分别设计级联随机共振系统。其中第一层级联随机共振系统中将载波宽带化后与本地方波序列相关计算得到基带信号；然后通过第二层级联随机共振系统实现基带信号的去噪，并进行解扩。理论分析和仿真实验结果表明，算法较现有文献以及传统的信号处理手段具有较大幅度的性能改善。由于无线信道的复杂性，在后续的工作中需要对具体的通信场景构建不同的信道传输模型并重新设计算法，以提高算法的普适性。
参考文献：
[2]MENG Y， PEI C. Stochastic resonance in a bistable system driven by nonGaussian noise and Gaussian noise [C]// Proceedings of the 2014 IEEE Workshop on Electronics， Computer and Applications. Piscataway： IEEE Press， 2014， 1：358-361.
// Proceedings of the 2013 25th Chinese Control and Decision Conference. Piscataway： IEEE Press， 2013， 1：1104-1107.
// Proceedings of the 2013 6th International Congress on Image and Signal Processing. Piscataway： IEEE Press， 2013，2：1090-1095.
// Proceedings of the 2010 IEEE Global Telecommunications Conference. Piscataway： IEEE Press， 2010： 1-6.
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