“社会统计学与数理统计学的理论统一”的重大意义统计学家王见定教授指出：社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又统计学家王见定教授著有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现,我们知道“变量”的概念是17世纪由著名数学家笛卡尔首先提出，而“随机变量”的概念是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出，两个概念的提出相差3个世纪。截至到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变量和随机变量两者的联系、区别以及相互的转化。我们知道变量的提出造就了一系列的函数论、方程论、微积分等重大数学学科的产生和发展；而随机变量的提出则奠定了概率论和数理统计等学科的理论基础和促进了它们的蓬勃发展。可见变量、随机变量概念的提出其价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变量、随机变量的联系、区别以及相应的转化的意义称为巨大、也就不视为过。下面我们回到“社会统计学和数理统计学的统一”理论上来。王见定教授指出社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，这样王见定教授准确地界定了社会统计学与数理统计学各自研究的范围，以及在一定条件下可以相互转化的关系，这是对统计学的最大贡献。它结束了近400年来几十种甚至上百种以上五花八门种类的统计学的混战局面，使它们回到正确的轨道上来。由于变量不断地出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡，而且会不断发展状大。当然数理统计学也会由于随机变量的不断出现同样发展状大。但是，对随机变量的研究一般来说比对变量的研究复杂的多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低的水平，且使用起来比较复杂；再从长远的研究来看，对随机变量的研究最终会逐步转化为对变量的研究，这与我们通常研究复杂问题研究转化为若干简单问题的研究的道理是一样的。既然社会统计学描述的是变量，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只作简单的加、减、乘、除。从理论上讲，社会统计学应该复盖除了数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。所以统计学家王见定教授提出的“社会统计学与数理统计学统一”理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论上和应用上论证了社会统计学的广阔前景。[2] [6][5]
医学统计中的常见误区有哪些医学统计中的常见误区有哪些
医学统计学是运用概率论与数理统计的原理及方法，结合医学实际，研究数字资料的搜集、整理分析与推断的一门学科。医学研究的对象主要是人体以及与人的健康有关的各种因素。下面是我为大家带来的关于医学统计中的常见误区的知识，欢迎阅读。
一，真正差异和统计学差异
常常有人和我说： P值越小，试验结果的差异就越大!而且还有依据 [P < 0.05 是有显著性差异; P < 0.01 是有极显著性差异]。
其实，这些人忽略了 n 这个样本数的作用，n 的大小会影响 P 值。但更应该澄清一下的是： P 值代表的是统计学差异，并不是真正的差异!真正的差异只能靠平均值或者频度的比较才能得到。
二，卡方检验的局限性
我们知道各组之间的计数资料的比较，要用卡方检验，但有些情况是不行的!!!
1，当样本有小于5的值2X2表时，必须要用 Fisher 检验才正确!
2，当组与组之间有不同的背景，而这些背景因子还可能会影响到组与组之间结果差异，这是就必须要用 Mantel-Haenszel 检验!
这第2条可能大家不要理解，那我就举两个例子：
1) 关于男性和女性对于不同颜色的喜好的统计学分析
但这里应该注意到年龄可能会对这个分析造成影响，这就要用Mantel-Haenszel 检验了。
***红色 蓝色 黄色
男性 5 7 8
女性 15 10 6
可以按大人和小孩(比如我们以15岁为分界)分层，在SPSS中要把这个因素放到[行] [列]下边的[层化]一栏里，并在统计指标选项里，选 Cochran和Mantel-Haenszel的统计量选项，这样出来的结果就可靠了!
2)两种治疗(A和B)效果的评价分析：
*****A法 B法
生存 41 54
死亡 47 31
用卡方检验 X2=4.35; P < 0.05
但是，病人的临床分期将影响着分析结果：
********生存**************死亡
——————————***——————————
————A****B————————A*****B———
1期-----18-----21--------------------0--------0-------
2期-----23-----33-------------------13------- 8-------
3期------0------0--------------------34-------23-------
再用Mantel-Haenszel检验： X2=3.65; P > 0.05
说明实际上A法和B法两组的统计学差异，是这个不同的分期造成的!!!
1，当样本有小于5的值2X2表时，必须要用 Fisher 检验才正确!
讨论：当样本有小于5的值2X2表时，必须要用 Fisher 确切概率法。
当样本有小于5的值R×C表时，将某两组合并，用pearson卡方检验。
三，t 检验的局限性
1，我们经常用 t 检验来判别两组病人血清中某种标记物水平上的差异，但这里要注意，有一些血清标记物的水平是不能用 t 检验的!
比如： 血清标记物 PSA和AFP，在正常人的水平是很低的，而在病人则明显增加，呈现指数幂次改变，这样一来，血清 PSA和AFP水平在每组病人中很容易不是呈现正态分布!
这时应该用 非参数性检验---即 Mann-Whitney U test (Wilcoxon U test)。
2，关于用不用配对t 检验，我个人认为当同一组样本在不同时点，不同处理方式的比较上，应该用配对t 检验。
四，ANOVA 检验的局限性
1，在2组以上计量资料样本比较时，ANOVA 检验非常常用。但这个检验只是说明了一个趋势的比较结果，并不能说明真正的统计学差异，真正的`差异还要通过每两个点的直接比较，也就是说应该在ANOVA 检验后，还必须做两两比较或多重比较，这样才能从全貌上反映出统计的全部结果。
2，既然方差分析得到差别有显著性意义的结论后，还需进行两两比较，有人认为还不如一开始就进行多次t检验更方便，其实，这种认识是不妥当的。t检验用于ANOVA的两两比较将增大第一类错误，产生假阳性，因此要采用特定的方法，在SPSS的one-way ANOVA或General linear models中操作时，Post Hoc(多重比较)对话框内有多种方法可供选择，象两两比较一般用SNK法，而多个试验组和一个对照组的比较则多用dunnett检验。
3，我们经常用 ANOVA 检验来判别几组病人血清中某种标记物水平上的差异，但这里要注意，与 t 检验一样，有一些血清标记物的水平是不能用 ANOVA 检验的!
如上所说的： 血清标记物 PSA和AFP，在正常人的水平是很低的，而在病人则明显增加，呈现指数幂次改变，这样一来，血清 PSA和AFP水平在每组病人中很容易不是呈现正态分布!
这时应该用 非参数性检验---即 Kruskal-Wallis rank test 。
五，单元线性相关分析
有时我们常常只注意到了 P 值大小，可最重要的是 r 值!
样本数 n 对 P 值 结果的影响很大，容易让我们产生错觉，其实，相关的存在与否的评价是与 r 值最直接相关的，如下：
当 P 值小于0.05时： r 值
0.00--0.20 几乎没有相关关系
0.20--0.40 弱的相关关系
0.40--0.70 有相关关系
0.70--0.90 强相关关系
0.90--1.00 极强相关关系
P 值只是证明这个相关在统计学上是否成立!!!
1，当样本有小于5的值2X2表时，必须要用 Fisher 检验才正确!
讨论：当样本有小于5的值2X2表时，必须要用 Fisher 确切概率法。
当样本有小于5的值R×C表时，将某两组合并，用pearson卡方检验。
不是说样本小于5
而是说：在R×C表中
理论频数不应该小于1，并且1≤T≤5的格子数不应该超过总格子数的1/5，若出现上述情况可以通过以下方法：
a.增加样本含量，使理论频数增大;
b.根据专业知识，删除理论频数太小的行和列;或者将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行和邻近列合并。
c.改用双向无序的R×C表的fishher确切概率法。
还有一点
四格表卡方检验的适应指标：(T为理论频数)
1。n≥40，且T≥5时用卡方检验基本公式。但是当p≈α应该用fisher确切概率法
2。n≥40，但是1≤T≤5时，用四格表校正公式
3。n<40，或者T<1时，用fisher四格表确切概率法
4。四格表卡方检验的连续性校正仅仅用于自由度为1的四格表尤其是n较小时。
补充几点：
1. 关于P值：P值的大小并不是各组差异的大小，而是统计学差异显著性的大小。P值越小，说明得出各组没有差异的概率越小，越有理由说明各组存在差异(可以说，P值的大小反映了做出统计结论的“理由”的大小，而不是被比较的各组的实际差异的大小，得出有意义的结论后，其差异的大小可直接通过各组的均数或率进行比较)。
2. 关于t检验和方差分析：katalyster兄上面提到的t检验及方差分析在某些时候不适用，实际上就是每种方法都有其应用条件，不服从正态分布当然不能用。对这样的资料首先可考虑变量变换(如抗体滴度等资料，为指数或幂次的关系，可用对数转换)，如变换后，服从正态分布，可用上述方法;若还不符合，则考虑非参数检验。
3. 关于相关分析：两个变量间是否存在相关关系，要看P值，而不是r值，r值用来说明相关关系的大小。当P<0.05，才能讲两变量间存在相关关系，再看r值，r值越大，相关关系越强，反之越小;否则，P>0.05,不能讲两变量间存在相关关系，r值毫无意义。
感谢kushuya, xiaoxiongzjh两位专家的补充和指正!之所以开这个专题，是真心想让初学者从这些<误区>中走出来!
六，Logistic regression 分析
在判断某因子对疾病的危险度时常用的方法。
1，假设要判断某因子对疾病的危险度(OR)，要了解这个OR是一个相对危险度，即是有某因子存在和没有某因子存在之间比较的OR值。
2，OR 和 RR 不一样，OR是在Logistic regression model中使用，RR是在Cox proportional hazard model中使用。
3，假设要判断某因子对疾病的危险度，要在多变量Logistic regression model中校正一些混扰因素，如常见的年龄，性别，吸烟等等，并最后得出这个 Adjusted OR。但并不是说有了这些校正，我们就可以在实验设计上就不考虑这些混扰因素，相反，必须在实验设计上就把这些混扰因素在实验组和对照组配平，光靠在多变量Logistic regression model中校正是不可靠的。
其它方法---生存分析 (Kaplan-Meier法+ Logrank法)：
我们有时在临床研究只注意到了用这种方法分析与生存相关的研究，其实，在疾病复发上也常用这种方法!前者是以生---死为判别，后者则以复发---不复发为判别。
求 已经发表的具有统计学方面错误的论文！要求：注明错误原因和原文的出处我搜到3篇文章，希望对你有所帮助医学科研设计中一个常被忽视的统计学错误辨析【作者中文名】 毕京峰; 段俊国; 【作者单位】 山东中医药大学; 成都中医药大学; 【文献出处】 时珍国医国药, Lishizhen Medicine and Materia Medica Research, 编辑部邮箱 2008年 10期 期刊荣誉：中文核心期刊要目总览 ASPT来源刊 CJFD收录刊 【关键词】 医学统计学; 科研设计; 【摘要】 统计学错误在既往的临床科研设计中是常见的,但一般易于发现和改正。笔者近期查阅相关医学科研论文发现,有一个统计学错误,其错误应用率很高,甚至许多统计专业人员也不例外。例:某研究者研究A药对高脂血症性脂肪肝大鼠的作用,设计了如下试验方案:建立高脂血症性脂肪肝大鼠模型,以高、中、低剂量去脂胶囊进行干预,通过血液生化检查,观察其对脂肪肝大鼠的血脂的影响。结果:去脂胶囊能明显降低脂肪肝大鼠血脂,与对照组比较差异有显著性意义(P<0.05)。结论:去脂胶囊对大鼠脂肪肝有肯定治疗作用。在本设计方案中,研究者将A药高、中、低3个剂量组与甲硫氨酸片组和自然恢复组按多因素一水平的统计方法进行方差分析。仔细考察各处理组之间的关系,其实本研究主要涉及两个因素:A药治疗与甲硫氨酸片治疗,而A药高、中、低3个剂量组是A药的3个水平,而不是与甲硫氨酸片平等的3个因素。表1各组大鼠血清脂质比较(x-±s)mmol·L-1组别TC TG HDL-C自然恢复2.10±0.15 2.32±0.31 0.933±0.070A药低剂量2.01±0.10 2.12±0.18 0.979±0.070A药中剂量1.82±... 【DOI】 CNKI:SUN:SZGY.0.2008-10-139 医学科研论文中常见的统计学错误【作者中文名】 李祝华; 【作者单位】 白城市传染病医院 吉林白城; 【文献出处】 吉林医药学院学报, Journal of Jilin Medical College, 编辑部邮箱 2007年 02期 期刊荣誉：ASPT来源刊 CJFD收录刊 【关键词】 医学; 科研论文; 统计学错误; 【摘要】 科技论文常用统计学方法对资料进行加工、整理与分析,从而定性或定量地阐述一些理论或实验结果。现就一些医学期刊(1999~2000年度国家级期刊8种共60期)中出现错误的统计方法进行归纳分析,以提醒科技工作者在撰写科技论文时能合理应用统计学方法,准确地进行描述、估计、比较、预测与分析,尽量减少统计学方法的错误应用,提高科技论文的写作水平。1资料缺乏可靠性有的资料样本数量较少,有的作者选择的实验对象不具代表性,有许多人为因素,有个别作者根据自己主观期望判断结果,更有甚者有时更改实验数据,致使一些实验结果出现较大误差。2统计学方法缺乏科学性统计学方法比较多,如率、构成比、发展速度、显著性检验方法等。有时计算方法不当就能直接影响结果或造成误解。如率与构成比的联系与区别就常被人误解,也有的作者只看表面现象,不经统计学方法处理,就下结论。3统计量投入缺乏规范性科学恰当地计算统计量,才能正确反映事物的真实情况,但如果计算不当,则会出现假象或错误的结果。如未经标准化处理的资料就进行率的比较,由于两组资料的内部结构不同,结... 【DOI】 CNKI:SUN:JLDS.0.2007-02-018 医学论文中常见的统计学错误及对策【作者中文名】 杨云华; 【作者单位】 天津市医学科学技术信息研究所 300050天津; 【文献出处】 中华医学科研管理杂志, Chinese Journal of Medical Science Research Management, 编辑部邮箱 2004年 02期 期刊荣誉：ASPT来源刊 CJFD收录刊 【关键词】 医学论文; 统计学; 常见错误; 对策; 【摘要】 分析医学科研论文中统计学方法应用中常出现的错误 ,提高编辑人员识别统计学常见错误的能力 ,确保科研论文的科学性、准确性和可信性 ,努力办成精品期刊。 【DOI】 cnki:ISSN:1006-1924.0.2004-02-015
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