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1、【速算技巧一:估算法】
2、关键点:
3、“估计法”无疑是数据分析问题中第一种快速计算的方法。在进行所有计算之前,需要先考虑是否可以估算。所谓估算,就是在精度要求不太高的情况下,粗略估算的一种快速计算方法。一般在选项相差很大或者要比较的数据相差很大的情况下使用。估算的方式多种多样,需要考生在实战中多加训练和掌握。
4、估计的前提是要比较的选项或数字之间的差异必须大,这个差异的大小决定了‘估计’的精度要求。
5、【速算技巧二:直接除法】
6、关键点:
7、‘直接除法’是指在比较或计算复杂分数时,通过‘直接除法’得到商的第一位(第一位或前两位),从而得到正确答案的一种快速计算方法。“直接除法”广泛应用于数据分析的快速计算,因其“方式简单”而“易于操作”。
8、“直分”从题型上看一般包括两种形式:
9、1.比较多个分数时,当量值相等时,第一个最大/最小的数为最大/小数;
10、二。在计算分数时,可以通过计算不同选择情况下的第一名来选择正确答案
11、“直分”一般按照难度分为三个梯度:
12、第一,商的第一名可以简单直接的看出来;
13、第二,通过动手计算可以看到商的第一名;
14、3.对于一些复杂的分数,应该计算分数的倒数的第一个来确定答案。
15、【速算技巧三:截断法】
16、关键点:
17、所谓‘截断法’,是指‘在精度允许的范围内,对计算过程中的数字进行截断(即只看或取前几位),从而得到足够精度的计算结果’的一种快速计算方法。
18、在加减法中使用‘截断法’时,直接从左高位开始加减法(同时注意下一位是否需要进位和借位),直到得到精度的答案。
19、在乘法或除法中使用“截断法”时,为了使结果尽可能准确,应注意截断逼近的方向:
20、1.如果你增加(或减少)一个乘数,你需要减少(或增加)另一个乘数;
21、第二,分红多(或少),就需要多(或少)。
22、如果你想求出‘两个产品的和或差(即a b c d)’,你应该注意:
23、3.如果需要大(或小)加号的一侧,则需要缩小大(或小)加号的另一侧;
24、四、一边大(或小)减号,另一边大(或小)减号。
25、取哪个近似方向取决于相似度和截断后的计算难度。
26、一般来说,在乘法或除法中使用‘截断法’时,如果答案需要具有N位精度,则计算过程中的数据需要具有N-1位精度,但具体情况取决于截断误差的大小和误差的偏移量;在误差较小的情况下,计算过程中的数据甚至不能满足上述截断方向的要求。所以,考生在应用这种方法时,要熟悉问题,把握训练误差。当可以用其他方法得到答案且截断误差可能较大时,尽量避免乘除截断法。
27、【速算技巧四:同法】
28、关键点:
29、所谓‘恒等法’,是指‘比较两个分数的大小时,两个分数的分子或分母相同或相近,从而简化计算’的快速计算方法。一般来说,有三个级别:
30、先把分子(或分母)变成完全一样的,这样你只需要再看一遍分母(或分子);
31、二是分子(或分母)相似后,‘某分数的分母大分子小’或‘某
32、如果一个分数的分母小,分子大,可以直接判断两个分数的大小。
33、三、分子(或分母)非常接近后,用其他快速计算技巧进行简单判断。
34、事实上,一般不可能使分子(或分母)相同
35、“差值法”是指在比较两个分数的大小时,用“直接除法”或“等同法”等其他快速计算方法很难求解。
36、可以采用的快速计算方法。
37、适用表格:
38、在比较两个分数时,如果一个分数的分子和分母只比另一个分数大一点点,那么用‘直接除法’和‘恒等法’往往很难比较大小关系,而用‘差分法’可以很好地解决这个问题。
39、基本定义:
40、在满足‘适用形式’的两个分数中,我们把分子分母较大的分数定义为‘大分数’,把分子分母较小的分数定义为‘小分数’,把这两个分数的分子分母之差得到的新分数定义为‘差分数’。例如,将324/53.1与313/51.7进行比较,其中324/53.1是“大分数”,313/51.7是“小分数”,(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4是“差分数”
41、使用'差值法'基本标准:
42、将“差分数”而不是“大分数”与“小分数”进行比较:
43、1.差分大于小分的,大分大于小分;
44、2.如果差分值小于小分值,则大分值小于小分值;
45、3.差分等于小分,大分等于小分。
46、比如上面文字中的‘11/1.4代替324/53.1,与3 13/51.7比较’,因为11/1.4313/51.7(可以简单地用‘直接除法’或‘恒等法’得到)是324/53.1313/51.7。
47、特别注意:
48、第一,‘差分法’本身是一种‘精确算法’而非‘估算法’,得到的尺寸关系是精确的而非粗糙的;
49、第二,'差分法'和'统一法'经常一起使用,'统一法后差分法'和'差分法后统一法'是数据分析和快速计算中经常遇到的两种情况。
50、3.‘差分法’在比较‘差分’和‘小分’时,往往要用到‘直接除法’。
51、四。如果两个分数非常接近,我们甚至需要重复使用两次‘差值法’。这种情况比较复杂,但是如果我们巧妙运用,也可以大大简化计算。
52、【快速计算技巧6:内插法】
53、关键点:
54、“插值法”是指在计算数值或比较数字时使用中间值的“参考比较”快速计算方法。一般来说,它包括两种基本形式:
55、1.在比较两个数字时,直接比较相对困难,但这两个数字中间显然插入了一个数字,可以参照比较,而且容易计算,所以从中间的数字可以快速得出这两个数字的大小关系。
56、比如比较A和B,如果能找到一个数C,很容易得到AC,和BC,就能确定p AB。
57、第二,在计算一个值f时,很难判断选项给出的是不是两个接近的数A和B,但是我们很容易找到A和B之间的一个数C,比如ACC,那么我们就知道f=B(另一种情况可以类比得出)。
58、【快速计算技巧七:四舍五入法】
59、关键点:
60、“取整法”是指在计算过程中,将中间结果取整成一个“整数”(其他方便的计算形式如整百、整千等的数字。),从而简化了计算的速算方法。“舍入方法”包括加法/减法和乘法/除法的舍入。
61、在数据分析的计算中,基本上不可能完全凑成真正意义上的‘整数’,但由于数据分析不要求绝对的精度,所以凑成接近‘整数’的数字是数据分析‘四舍五入法’的主要内容。
62、【速算技巧八:缩放法】
63、关键点:
64、'放大法'是指在数字的比较计算中,如果精度要求不高,可以大胆地将中间结果'放大'(放大)或'缩小'(缩小),从而快速得到待比较数字大小关系的快速计算方法。
65、关键点:
66、如果AB0和CD0,则有:
67、1)一个CB D
68、2) A-DB-C
69、3)一个CB D
70、4) A/DB/C
71、这四个关系,也就是上面四个例子想要说明的四个数学不等式关系,是我们在做题中经常需要用到的非常简单和基本的不等式关系,但却是考生容易忽略或者在考场上容易遗漏的数学关系。t的本质
72、与增长率计算相关的数据是数据分析中经常遇到的问题,这类计算有一些常见的速算技巧。掌握这些速算技巧,对快速回答数据分析题起到非常重要的辅助作用。
73、两年混合增长率公式:
74、如果第二阶段和第三阶段的增长率分别为r1和r2,那么第三阶段相对于第一阶段的增长率为:r1 r2 r1 r2。
75、增长率除以乘法的近似公式:
76、如果第二个周期的值是A,增长率是R,则第一个周期的值是A ':
77、A'=A/( 1 r)A ( 1-r)
78、(实际上左边公式比右边公式略大,R越小误差越小,误差量级为R ^ 2)
79、平均增长率的近似公式:
80、如果n年的增长率为r1、r2、r3 ……rn,则平均增长率为:
81、R以上数字的算术平均值(实际上左边型略小于右边型,增长率越接近误差越小)
82、在求平均增长率时,要特别注意问题的表达式,如:
83、1.2004年至2007年的平均增长率一般是指不包括2004年的增长率;
84、2.2004年、2005年、2006年和2007年的平均增长率一般是指包括2004年的增长率。
85、“分子分母同时大/小分数”变化趋势的确定:
86、1.如果A/B中A和B都大,如果A的增长率大,那么A/B就大;如果B的增长率大,A/B就会降低;在A/B中,如果A和B同时减少,A减少快,A/B减少;如果B下降快,A/B大。
87、2.在A/(AB)中,若A和B同时大,若A的增长率大,则A/(AB)大;如果B的增长率大,则A/(AB)会降低;在A/(AB)中,如果A和B同时减少,如果A减少很快,A/(AB)减少;如果B下降快,A/(A B)就大。
88、多部分平均增长率:
89、如果数量A和数量B构成总量' A B ',数量A的增长率为A,数量B的增长率为B,数量' A B '的增长率为R,则A/B=(r-b)/(a-r),一般简单用'交叉法'计算。
90、注意几个问题:
91、1.R必须在A和b之间,减去‘cross’时,一个R在前,另一个R在后;
92、2.计算出的比率是增长前的比率。如果计算增长后的比率,应该乘以各自的增长率。
93、等速率增长结论:
94、如果一个量以固定的速度增长,它的增长会越来越大,这个量的值会是‘几何级数’,中间项的平方等于两边两项的乘积。
95、【速算技巧10:综合速度算法】
96、关键点:
97、‘综合速度算法’在我们的数据分析题中包含了很多不如前面九种速算技巧系统的速算方法,但这些速算方法仍然是提高计算速度的有效手段。
98、平方快速计算:
99、记住常见的平方数,尤其是11-30以内的数的平方,可以提高计算速度:
100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
101、尾数法快速计算:
102、因为数据分析题涉及的数据几乎都是近似结果,所以我们通常在计算的时候会强调第一个估计,而尾数往往是无关紧要的。因此,数据分析中的尾数法只适用于无近似值或无近似值的计算。历史数据证明,在国考试题数据分析中,尾数法基本不能用,但在平方试题数据分析中,尾数法仍能有效简化计算。
103、加/减错位:
104、A型速算技能A 9=A 10-A;例如:7439=7430-743=6687
105、9.9式快速计算技巧:A 9.9=A10A10;比如:7439.9=7430-74.3=7355.7。
106、A 11快速计算技巧:a11=a10a;例如:74311=7430 743=8173
107、A型101快速计算技巧:A 101=a100a;例如:743101=74300 743=75043
108、乘/除5、25、125的快速计算技巧:
109、5型速算技巧:a5=10a2;
110、A5快速计算技巧:A5=0.1A2
111、例如8739.455=87394.52=43697.25
112、36.8435=3.6843 2=7.3686
113、A25型速算技巧:A 25=100 A4;
114、A 25快速计算技巧:A 25=0.01a4。
115、示例723425=7234004=180850
116、371425=37.14 4=148.56
117、A125速算技巧:A125=1000 a8;
118、A125快速计算技巧:A125=0.00 1A8
119、示例873625=87
120、示例34061.5=3406 34062=3406 1703=5109
121、“首数相同,末数互补”型两数乘积的快速计算技巧;
122、产品负责人=head(head 1);产品尾部=尾尾