本文从三个方面探究了在高中数学习题课教学中教师设疑示错的作用，旨在给数学教学带来帮助。
古代思想家荀况在《劝学》中说到：“君子博学而日省乎己，则知明而行无过矣，”可见，“反思”“反省”对于一个人的发展多么重要!在数学解题中更应如此。
教育心理学指出：“概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息，反例则传递了最有利于辨别的信息”，正确与错误同在，成功与失败同在，一节成功的课，不在于没有错误，关键在于充分利用好错误的教学功能，通过“做错——纠错——醒悟”的过程教学，可进一步帮助学生理解和掌握知识的难点与重点，在错误中寻找疑惑点，培养学生的质疑精神。思维的动力来源于学生认知结构与学习内容之间的不协调，学生思源于疑，疑根于错。设计一些错误迷惑点，犹如一石投入学生的脑海，必将激起学生思维的浪花、荡起智慧的涟漪，从而激起学生强烈的探究新知识的愿望和动力。
一、在习题课教学中，对学生的错题展示，加深学生对数学知识的深化理解
皮亚杰曾说过：“学习是一个不断犯错的过程，同时又是一个不断通过反复思考招致错误的缘由并逐渐消除错误的过程”。
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学生学习中由于主观认识的偏差或失误而形成的错误，教师不要全盘否定，要善于捕捉其中的闪光点，挖掘其解法中的合理成分，引导学生在此基础上修正，完善解题方法，使之成为真正解决问题的有效方法。学生展示两种解法，让学生剖析两种不一样的答案，形成鲜明的对比，学生辨析之后对复数的定义有了更深刻的理解，解法一中根的判别式适用于实系数一元二次方程。
二、在习题课教学中，教师设疑示错，设置具有错误迷惑点的例题，培养学生的数学批判思维
在高中数学复习过程中，师生最头疼的是：对于一些做过的题目，学生总是一错再错，使不少学生对学习数学失去兴趣。究其原因，是由于讲评时没有切入学生解题时犯错的真实情境，对曾经出现过的错误纠正得不彻底，对相关的错解问题挖掘不深。针对具有普遍性、典型性、“顽固”性的错误，笔者认为采取下列方法：师设疑示错，生批判纠错，最后共同反思。教师在课堂教学中“有意”或“无意”的教学“错误”，展示给学生，引发学生去思考、讨论，去剖析错因、探索纠错的方法，并在纠错中准确地理解和把握数学概念的本质，掌握解法的基本要领。这种“示错”有利于让学生在悟中思、在思中悟，让学生勇于质疑，用数学批判的思想看待问题。
师质疑1：两种方法有什么异同?
学生通过比较、讨论，指出两种解法都用到了诱导公式、两角和(差)的正(余)弦公式、辅助角公式，将二元问题转化为一元问题，最后利用角的范围找出三角函数的值域。解法一在用辅助角公式时错了，应该是：
学生从两种错误的解法辨析和改正中，了解挖掘隐含条件的方法，深刻理解概念，将概念的内涵用式子表达，不能遗漏。
三、在习题课教学中，教师设置冲突案例，剖析错例，培养学生的发现思维
美国心理学家贝恩布说：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的，没有大量错误作为台阶就不能攀登上正确结果的宝座。”师生共同剖析错例，可以让师生在纠错过程中在思维上产生共振、情感上产生共鸣、认知上产生升华。
《数学课程标准》指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。在课堂上，学生的“错误”很有可能就是一次激发学生进行探究的机会，在课堂上故意留点疑问、留点破绽，反而能促进学生认真听讲、反思课堂，更有利于学生对知识的理解与掌握。
利用学生的“错误”，学生经过“找错·纠错·反思”，使整个课堂进入一个“思考·探究·获得”的良性循环，学生在自主探究中找到学习的乐趣，成为学习的主人。
以上是笔者在习题课教学中，对于学生错题的处理方法。在这个过程中，笔者深深地体会到：教学的真谛不仅仅在于解题，更在于思考，有目的、有针对性地、深层次地思考，而就新一轮数学课程改革而言，带有批判性、结合实践性、显现内隐性的思索(即为数学意义上的反思)尤为重要。在平时的教学中，反思变成数学探究的开端，而不是成为数学探究的终结，在数学问题的解决中地提出新的问题，并探究新的方法。教师为了更好地追求教学合理性，努力实现从“经验性”向“科研型”转变。
作者：李英 来源：中学课程辅导·教学研究 2016年12期
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