根据四川省工业统计月报有关数据，建立带有附属模型的、多层次回归模型，显示出：在影响四川腹地工业增加值的综合因素中，有约2%来源于成都市工业经济的带动效应;成都市工业增加值每提升1万元，能够推动四川省腹地地区工业增加值提升约540元。因而，应当促进成都市加快发展，有力发挥中心城市的辐射带动作用，进而推动全省各地区工业经济的整体、共同、全面发展。
在经济区域的构成要素中，中心与腹地相互依存，紧密联系。在二者深刻的互动关系中，经济中心对腹地的发展带动效应，是考察该区域地域构成要素结构效率的重要指标，也是经济中心在区域经济发展中所应当发挥的积极作用。
在四川省区域经济的发展中，成都市是长期的经济中心;而其余地市州，则可以相应的视为广阔的经济腹地。全省1852个城镇中，除成都市为特大城市外，断缺50万至100万人口大城市;成都市与腹地地区间的经济发展水平也存在较大差距，省内发展不平衡。
因而，在当前四川省加速实现工业化的发展阶段，在这一不完善的城市等级结构下、不平衡的区域内部发展进程中，经济资源大量积聚于成都，对于全省经济的发展，尤其是工业经济的发展，能否具有，或具有多大的带动效应，值得认真探讨。
一、主体模型的前期准备——构建附属模型
由于经济中心成都市对四川省经济腹地工业增加值发展的影响，只是后者的众多影响因素之一。因而，单独建立成都市与四川省腹地地区工业增加值的实证模型，必然会出现拟合优度较低的缺陷，破坏模型的解释能力。而同时，涉及众多影响因素，又会妨碍研究的针对性。因而，本文通过计量、回归及相应计算，找到概括反映腹地地区工业经济发展影响因素的综合性指标k，以化解拟合优度缺陷与针对性研究之间的矛盾。
1.附属模型的构建与数据说明
运用OLS回归，构建附属模型为：
log(qty) =alog(f)+βlog(t)+u(模型1)
其中，qty为四川省经济腹地工业增加值。其数据来源于四川省工业统计月报。
f为四川腹地工业增加值数据的周期系数;t为趋势系数;u为随即误差。
(1)周期系数f
周期系数f，为2002年～2007年这6年样本期间内，1至12月每月的平均工业增加值。
以2月为例。2002年1月至2007年12月，6个第2月的工业增加值，求出算术平均值，即为2月在全年中的周期系数值。而全年12个月各自的周期系数值，在6年中共6次重复出现，即组成样本期间内工业增加值的周期系数。
模型中，根据样本期间数据，计算出每月周期系数值为：
(2)趋势系数t
趋势系数t，计算自2002年～2007年的样本期间内，每年各自工业增加值的总值。由于总值数值较大，故除以1000作为调整。以2003年为例，全年工业增加值总额为1114.03亿元，故当年趋势系数值为1.11403。这是指，2003全年1至12月，趋势系数值均为1.11403。
以此类推，得到2002年至2007年共72月的趋势系数序列t。样本6年间每年趋势系数值为：
2.附属模型中有关数据平稳性检验
根据单位根检验，得到：
四川省腹地地区工业增加值qty、周期系数f、时间系数t的一期滞后一阶差分ADF检验值，分别为-9.271946、-10.32383和-5.787918，在绝对值上均大于1%显著性水平下判定值-5.5963。即，以上三者同时在1%水平下一阶平稳。
⒊ 附属模型的回归结果与综合性指标k的计算
模型1的回归结果为：
LOG(QTY)=0.850362 LOG(F)+1.041331 LOG(T)+E
t值 (441.7302) (84.61616)
R2 0.991083 调整R2 0.990955
从回归结果上看，模型拟合优度很高，各参数估计值均在1%显著性水平下显著。并且，模型能够通过残差随机性检验，其残差E为白噪声。
因而，该模型本着“让数据自己说话”的原则，通过引入数据周期与趋势两大概括性特征，成为涵盖了综合性未定因素、能够准确反映四川腹地工业增加值数据特征的精确模型。
将模型进一步变形为：
LOG(QTY)≈LOG(F0.850362)+LOG(T1.041331)=log[(F0.850362)×(T1.041331)]
即，QTY≈(F0.850362)×(T1.041331)
令k=(F0.850362)×(T1.041331)
即，QTY≈k。
k完全承袭下模型1的经济意义。因而，它是借由周期与趋势两大途径涵盖四川腹地工业增加值广泛未定因素的综合性指标。
二、带动性模型的设置与回归结果
1.模型构建与数据说明
模型构建为：qty=ak+βcdy+u(模型2)
其中，qty为四川省腹地工业增加值;cdy为成都市工业增加值;k为影响qty的综合性因素;u为随机误差。
显而易见，按照k的经济意义，如果成都市工业经济具有对四川省腹地地区的影响能力，那么，它就应当从属于k的包含之中，而不应当作为与k并列的因素指标。否则，将缺乏严密的逻辑依据，回归模型的多重共线性也无可避免。因而，引入四川省工业增加值scy，将模型改造为：
scy-cdy=ak+βcdy+u=﹥scy=ak+(1+β)cdy+u
令1+β=β1，即：
scy=ak+β1cdy+u (模型3)
其中，scy与cdy的数据，均来自于四川省工业统计月报。
2.模型3中有关数据平稳性检验
根据单位根检验，得到：
四川省工业增加值scy、成都市工业增加值cdy、综合性因素k的一期滞后一阶差分ADF检验值，分别为-10.40198、-11.27588和-9.394653，在绝对值上均大于1%显著性水平下判定值-5.5963。即，以上三者同时在1%水平下一阶平稳。
3.模型回归结果与实证研究的数学结论
模型回归结果为：
SCY=0.981183K+1.054485CDY+E
t值 (15.91946) (6.561896)
R2 0.993486 调整R2 0.993393
从回归结果上看，模型拟合优度很高，各参数估计值均在1%显著性水平下显著。并且，模型能够通过残差随机性检验，其残差E为白噪声。
将模型结果变形为：
SCY-CDY=QTY=0.981183K+0.054485CDY+ E
上式，即为此次实证研究的数学结论。
三、研究结论阐释
根据模型的数学结论，在影响四川腹地工业增加值的综合性因素k中，有1-0.981183约2%来源于成都市工业增加值对它的带动;成都市工业增加值每提升1万元，能够推动四川省腹地地区工业增加值提升约540元。
也就是说：
1.成都市作为四川省的经济中心，对于四川省工业经济的发展，具有有效的带动能力;在与省内广大经济腹地的积极互动中，能够积极发挥工业火车头的效应。
2.四川省当前经济中心与经济腹地的配合状况，有利于全省工业经济发展。因而，四川省经济资源大量积聚于中心城市的、非均衡的城市结构，虽不完善，却具有现阶段一定的合理性。
因而，正如2007年十届全国人大五次会议上，现政治局常委、时任政治局委员、书记处书记的周永康同志，在参加四川代表团小组会议时所指出的，“希望成都市在省委、省政府领导下，在四位一体的科学发展进程中，进一步发挥中心城市的辐射作用，取得更大成绩”，对于推动全省工业经济的发展，应当顺应经济资源向成都积聚的趋势，发挥经济资源的最大效率，扩大全省工业总规模;并通过成都市的快速发展，充分发挥经济中心的带动效应;最终实现非均衡发展向均衡发展过度，即，由成都市的率先跃升，逐渐实现各地市州整体、共同、全面的发展。
作者：刘谚武 来源：商场现代化
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