一、问题的提出
当前国内难以缓解的通胀压力牵动着当局的神经，也吸引着学术界对价格指数研究的浓厚兴趣，生产者价格指数（PPI）与消费者价格指数（CPI）间的价格传导关系成为学界关注的核心。依据生产链理论很自然地就可以导出PPI向CPI传导的结论，中国经济发展的现实数据似乎也在验证这一规律的存在，即上游产品的价格（PPI）上涨在经过一个时滞后（3～6个月）通常会传导至下游产品的价格（CPI）。
但贺力平等（2008）的研究却颠覆了这一经验规律，他们进行的通胀指数间格兰杰因果检验结果显示，在考察时期内，CPI是PPI变动的格兰杰原因，后者经过1～3个月左右的时滞会对前者的变动做出反应，也就是说，是下游的CPI拉动上游的PPI，而反之则不成立。徐伟康（2010）从协整检验、格兰杰因果检验等技术层面对贺力平等（2008）的研究提出质疑，认为该文的实证存在严重漏洞，结论值得商榷，徐伟康（2010）得出的结论是CPI和PPI存在双向因果关系；张成思（2010）认为，贺力平等（2008）的研究并未考虑变量的平稳性，因而实证方程具有“伪回归”之嫌，所得结论自然也不可靠；贺力平等（2010）对徐伟康（2010）的质疑做出了回应，并对2008年的文章进行了修正，且再次验证了他们之前的观点。刘凤良等（2011）则强调已有实证研究普遍存在因遗漏变量而导致的“虚假传导”问题，他们引入货币政策传导框架，采用Bootstrap方法，重新研究了PPI与CPI间的传导关系，研究结果支持CPI向PPI传导的结论。
有关PPI与CPI谁传导谁的争论无疑为我们进一步厘清价格的真实传导路径提供了有益的启示。不过应该看到的是，以上研究均局限于PPI和CPI均值意义上的格兰杰因果性讨论，而它们的二阶矩——不确定性同样可能发生传导效应。事实上，以PPI和CPI衡量的通胀率的不确定性以及不确定性间的相关性更应值得学术界和货币当局的关注。
我们知道，通货膨胀往往会增加社会成本和产生社会福利损失，但通货膨胀一旦被完全预期到，则不会扭曲资源配置和影响社会福利，因为微观经济主体在签订合同、计算利润与核定工资时，就可以把预期到的通货膨胀因素考虑进去，这样，通货膨胀率的高低对实体经济将不会产生实质性的影响。然而，通胀的不确定性会导致经济行为主体无法正确地修改各种类型的经济合同，因而会造成整个经济系统信号的紊乱，降低价格系统的效率（Friedman，1977）。另外，通胀的不确定性还将改变社会的风险意识，促使人们专注于短期利润而不顾长期效益（李红梅，1996）。因此，可以说通货膨胀产生影响的真正症结是其不确定性，而且以PPI和CPI衡量的通胀率的不确定性之间也可能发生传导。
宏观计量理论表明，使用非预期通胀的条件异方差可以有效地捕捉到通胀的不确定性，但是相关文献得出的PPI和CPI间一阶矩的某种领先滞后关系未必是稳健的，因为检验一阶矩的领先滞后关系依托的标准统计量（基于瓦尔德原理的χ2或F检验）将受到异方差性的扰动，使得其标准临界值不再可靠，而即便是由准确统计推断得出PPI和CPI均值变动上的某种领先滞后关系，也不能就此确定PPI和CPI间的真实传导关系，这主要是因为两个价格指数的二阶矩间仍可能存在格兰杰因果关系。因此，本文将借鉴Hafner。等（2004）提出的二阶矩意义上的格兰杰因果检验方法，构建Wald形式的统计量对CPI和PPI间不确定性传导关系进行检验，为揭示PPI与CPI间的真实传导提供一种可信的分析路径。
二、研究设计
传统回归模型假设中，通常假定条件方差为一常数，经验研究选用的指标通常是均方差通胀率（Okun，1971），但如果波动很大程度上是可预测的，样本方差作为不确定性的代理变量就不尽合理了（Fisher，1981），为了更准确地描述不确定性的变化，就有必要构造一个使条件方差能随时间变化而变化的模型，Engle（1983）开发的自回归条件异方差模型（下文简称ARCH）就是出于这种需要，其已成为近十几年来广为关注的时间序列模型。
国内相关文献对通胀不确定的刻画均借鉴了Engle（1983）的单变量ARCH模型，如：赵留彦等（2005）利用马尔科夫转移模型将通货膨胀率均值方程和波动性分为两个区制，并检验发现其存在正相关关系；刘金全等（2010）运用ARFIMA-FIGARCH模型对1983-2008年间通胀率的动态过程进行检验，并构造VAR模型检验通胀率与通胀不确定性间的格兰杰影响关系，结果表明这种关系是显著的。
由此可见，ARCH模型是刻画通胀不确定性的一个有力工具，它可以通过对条件方差使用自回归方式设定一个线性函数形式来模拟这种不可观测的二阶矩变动。因此，我们的基本思路是先使用ARCH模型估计出非预期通胀率的条件方差序列作为PPI和CPI的不确定性代理变量，而后以此为基础进行二阶矩意义的因果推断。
本文目的主要在于考察两类指数间不确定性传递关系，采用二阶矩意义的格兰杰因果检验方法，以多变量GARCH模型框架下的BEKK形式为基础，并通过将关于误差项条件方差的VARMA模型表现为VMA（∞）的形式后，构建Wald形式的统计量对通胀指数间的不确定性因果关系进行检验，为此我们将先借助如下的两变量VAR模型剔除能够预测到的条件均值成分（楚尔鸣等，2009），仅取非预期成分（unexpected component）作为观测值来考察PPI与CPI间的不确定性传导。
式（2）中，T为有效样本大小，φ为待估参数。
参数估计后，如式（1）所示的不存在任何（从PPI到CPI）不确定性因果关系的原假设，则可以通过对矩阵A和B施加如下适当的零约束，得到
==0 （3）
下标12代表相应矩阵的第（1，2）要素。按照Hafner。等（2004）的二阶矩因果关系定义，检验PPI是否在二阶矩意义上影响着CPI，只需检验式（3）的显著性与否。反方向的因果检验则通过检验来实现。
具体而言，在本文中，我们将模型参数向量φ用式（4）来表示。
φ=（vech（C'）'）, vec（A）', vec（B）'）' （4）
对于不存在从PPI到CPI方向的不确定性传导这一原假设约束条件，我们可以进一步采用“集约”形式表示为：
三、数据与实证
（一）数据
本文CPI与PPI的原始数据均来自中国国家统计局，为与绝大多数学者保持一致，我们使用工业品出厂价格指数（Producer Prices Index for Manufactured Goods，简称PPIMG）来充当PPI。需要注意的是，目前我国官方公布的各类价格指数统计数据一般都是基于上年同月或同期为100的结果，所以这里的价格指数不是严格意义上的通胀率，本文通胀率采用如下公式计算=（-100）/100，这里的表示价格指数。
（二）通货膨胀动态路径描述
不同价格彼此之间的动态驱动关系对判断总体通货膨胀走势非常重要，我们这里首先对比分析PPI与CPI的总体动态路径情况。图1显示，PPI与CPI的动态演变路径存在明显差异，2002年以前的PPI水平一般都低于CPI水平，而且都为负值，通货紧缩尽显，政府为此实施了扩张的财政政策和扩张的货币政策以启动经济，但是2003年开始，财政与货币双扩张性政策已经明显使经济进入通胀的通道。
从2003年底到2007年初，CPI的上升出现在PPI之后，但CPI的回落却往往先行于PPI的回落，但在2007年以后，PPI的回落态势又反而出现先行于CPI的情况。再从两类价格指数的波动幅度来看，考察期内PPI的涨幅与跌幅都要明显大于CPI的涨跌幅，这似乎暗含着CPI并非是PPI的先行指标。遭遇2008年国际金融危机，两大指数相继在2009年跌入谷低。随后政府以保增长为目标，实施扩张性财政投资人民币四万亿，并与宽松的货币政策组合，共同发挥经济刺激效应，伴随着政府保增长的过度反应，PPI引领CPI再度冲高。
PPI与CPI的差异性动态路径反映不同商品在不同阶段的价格走势状况，两大指数动态演进过程的总体趋势在考察期内表现出比较相似的形态，CPI与PPI在2000年、2003年、2008年、2010年同时出现波峰，在1999年、2002年、2006年与2009年均分别出现波谷，两大指数动态演进整体上呈现出比较一致性的波动，但PPI和CPI间的真正传导关系难以从简单的走势图中全面地反映出来，科学的计量分析仍然是准确判断二者传导关系的必然选择。
（三）计量分析
我们可以令=（ppi，cpi）＇，依据信息准则（AIC）确定最优滞后阶为6，进一步运用OLS估计VAR模型，获得非预期的通胀率。鉴于本文的建模对象是非预期通胀率，因此有必要对其统计特征给出描述，见表1。
表1中，依Q（4）统计量可以判断，非预期通胀率不存在自相关性，这意味着一阶矩VAR设定合理，已经捕捉到通胀率的自相关性。从分布特征来看，非预期通胀率均呈现高峰状（Leptokurtic），且均偏向右，这说明实际非预期的通胀率将迅速收敛到均衡水平，且还高于平均非预期通胀率。进一步，根据J-B统计量，非预期通胀率并非高斯分布，这时二阶矩BEKK模型的（伪）最大似然估计量虽是一致的，但不是有效的，需要使用Bollerslev-Woldridge稳健标准误进行修正。最后，从单位根（ADF）检验结果来看，非预期通胀率均是平稳序列，以此进行统计推断可以有效地规避虚假回归（spurious regression）的问题。
MEL估计通常采用迭代算法，本文迭代过程中采用估计多元GARCH模型参数常用的（伪）牛顿优化算法（Broyden、Fletcher、Goldfarb，and Shanno，简称BFGS算法），BFGS算法是用于解无约束优化问题公认的最有效算法之一。本文将收敛准则设定为0.00001，即若最近迭代的两次系数估计值的最大百分比变化小于0.001%，则收敛就将达到。其参数估计及不确定性传导关系的检验结果如表2所示。
按照Hafner等（2004）所构建的Wald检验进行二阶矩意义的因果统计推断，我们发现在5%的显著性水平下，PPI可以向CPI传导，CPI也可以向PPI传导，即PPI与CPI存在不确定性的双向传导关系。但需要指出的是，双向的不确定传导关系在具体的传导机制上有所差异。具体而言，PPI与CPI间不确定性双向传导效应主要体现在短期（均是显著的），而不确定的传导累计（长期）效应仅存在于CPI到PPI方向（显著，显著并不显著），也就是说，CPI到PPI传导方向构成二者不确定性传导的主体路径。这个结论不能说与多年来央行的持续货币超发没有直接的关系，或者可以说多年的央行货币超发推高了CPI水平，进而倒逼PPI水平的上涨。此外，PPI到CPI方向也存在着不确定性传导关系，只不过相对于CPI到PPI的主体性路径，PPI到CPI方向只构成了二者不确定性传导的“弱传导”路径，这表明在通胀的分析中不能完全排除供给因素的作用，但就相对重要性而言，我们更应该关注中国宏观经济中已经出现的需求大于供给的趋势。
四、实证结论的政策启示
上述实证分析表明，PPI与CPI存在双向的不确定性传导关系，但不确定传导的占优路径依然是CPI到PPI方向，因此，为了治理通货膨胀，降低通胀不确定性对经济的负面影响，政府政策的制定应该淡化供给政策，而更多地考虑需求方面的影响因素，基于这样的判断，我们建议：
第一，从货币供应量看，货币当局应先从控制银根入手来降低通胀。无论如何，通胀本质上是一种货币现象，管住货币就意味着抑制通胀成功了一半。因此，央行应继续采用稳健的货币政策，综合运用多种价格和数量型政策工具，包括利率、公开市场操作以及存款准备金率等方式，审慎灵活地控制货币供应量，控制社会融资规模。
第二，从当局公信力看，政府应保持政策的透明度以及公信力，及时向市场释放正确的信号，以提高企业和个人对未来通货膨胀的预测能力，这样可以有效抑制物价的剧烈波动。在公众对经济有较高的通货膨胀预期的前提下，政府要通过一系列措施向市场传递相对稳定的政策信号，而不能单纯按照市场想象的空间和幅度来调整货币政策，从而使人们相信货币当局抑制通胀的决心与能力，继而实现政府对市场行为的合理引导。
第三，从汇率的角度看，由于大量的外汇占款需要基础货币的投放来对冲（主要是由于多年来我国出口导向的经济发展模式所形成的巨额外汇储备），这些高能货币通过货币乘数效应形成巨大的流动性，推高了CPI，继而倒逼PPI的上涨。因此，政府应通过各种货币政策工具控制外汇占款的投放，进一步完善汇率的市场化形成机制，并使汇率政策从属于货币政策，从而形成完整的弹性货币体系。
第四，从国际大市场看，应建立战略物资储备体系，以抑制输入型通胀的发生。国际市场原材料、原油等大宗商品价格大幅上涨，导致国际通胀不确定性因素向国内传导，由上游PPI传导到下游的CPI，尽管本文实证结果显示其并非占优路径，但这种输入型通胀因素对于我国工业化、城市化建设进程来说依然具有刚性约束，其累积传导效应不容忽视。所以应考虑建立能源、铁矿石等战略物资综合储备体系，以便当国际市场发生大的价格波动时，我们可以动用相应储备来平抑国内市场价格波动，避免国际市场变化对国内宏观经济产生重大冲击；另外，我国还应积极谋求在国际大宗商品交易中的定价权，努力改变在国际市场上的价格被动接受者地位，从而有效抑制输入型通胀的发生。
作者感谢匿名审稿人富有建设性的意见，当然文责自负。
注释：
①为了克服VECH模型的缺点，Engle等（1995）在Baba，Engel，Kraft and Kroner研究的基础上提出了BEKK模型，解决了VECH要确保条件协方差正定的难题，并允许多变量的条件方差可以相互影响。但涉及多变量时，由于“维度诅咒”，研究者在进行实证检验时仅将模型设定为两维或三维。
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