本文转载《商业研究》 作者简介：何小洲（1962-），女，成都人，重庆大学经济与工商管理学院副教授，研究生导师，研究方向：营销管理与国际商务、消费者行为等；王洪达（1986-），男，山东日照人，重庆大学经济与工商管理学院研究生，研究方向： 营销管理与国际商务。 一、 引言
品牌危机是指由品牌产品出现问题而引发产品伤害危机等负面诱因，导致消费者对品牌产品质疑和不信任，而且这种质疑和不信任在消费群体中被广泛接受和扩散[1]。美国著名品牌专家Larry Light指出拥有强势的品牌是在未来的营销竞争中占领市场的唯一途径，而当品牌产品出现危机时，对消费行为的正确理解与认识有助于预期有关消费领域的变化，有助于企业采取合适的反应策略[2]。与其他消费行为不同的是，品牌危机事件是一种爆发式的动态扩散过程，受影响人群会在短期内达到一个顶峰，处理不恰当甚至会对企业的正常运转产生致命的打击，诸如2010年的“丰田刹车门事件”、2011年的“蒙牛奶制品致癌事件”等的爆发，致使消费者对企业产生质疑和不信任，给企业造成了巨大的压力和经济损失。由于企业在处理危机问题的过程中所能掌控的时间和资源是极其有限的，研究诸多变量随时间变化对危机事件扩散的影响可以更好地帮助决策者优化资源配置，以协助企业快速有效地将危机事件造成的负面影响降至最低。
近年来，由于品牌危机（尤其是食品行业品牌危机）事件的不断发生，对品牌危机的影响因子（变量指标）的研究成为许多学者关注的重点问题，这些研究涉及对媒体报道、专家反应、顾客感知危险、顾客购买意愿、顾客抱怨行为、品牌声望、企业品牌等指标体系的探讨[3-5]。但目前的研究还仅限于对指标及指标体系的静态研究，对影响因子彼此之间的相互影响，及其随时间变化的影响效果研究还较少。大部分研究将消费者视为一个整体，并没有考虑消费群体的差异性和消费行为的随机性，这与品牌危机发生的实际情形是不相符的。实际上在品牌危机发生期间，受到消费群体差异化水平的影响，诸多变量不仅相互影响和制约，而且在不同时段、不同条件下对品牌的影响程度不尽相同。仿真学的发展为品牌危机问题的研究提供了一种新的思路，它将影响因子（变量指标）放在一个相互联系的复杂系统中，以动态的视角衡量和考究其在系统中的作用。决策者可以通过调整相关变量指标，观察诸多变量在不同时点对因变量及平衡点的驱动力，以及这种作用力变化的幅度，从而对危机事件的走势进行预测，为策略的制订提供更为科学和准确的依据。有学者构建了具有互反扩散影响的品牌危机扩散模型，研究品牌危机中不同的消费者群体之间的互反扩散模式[6]，证实了这一研究思路的有效性。
在中外学者研究的基础上，本文运用系统动力学理论建立了基于消费群体随机性反应的品牌危机动态演化预测模型。模型在BASS信息传播理论的基础上，通过对预测模型的仿真研究，分析企业危机沟通策略的时效性、消费者忠诚度水平、消费群体的离散程度等影响因子随时间变化对危机事件的影响，以期为企业提供决策参考。
二、 品牌危机扩散预测模型构建
品牌危机发生后，消费者通过获取相关信息了解危机的严重性，对危机的归因做出判断，并在此基础上形成对危机品牌的态度和行为。消费者接收到的危机相关信息主要来自于媒体报道、企业公关宣传以及消费者之间的口碑传播[6]。Bass模型假设潜在的接纳者受到系统外部信息来源的影响而对某个事件产生兴趣，接纳者受到外部信息影响后会在个体所在群体社区进行传播。在信息传播领域，许多学者应用Bass及其拓展模型对相关问题进行了大量的研究，证实了模型的有效性。所以，采用Bass模型研究品牌危机发生后消费者态度和行为的变化是比较合理的。
2013/09（一）模型基本假设
模型假设品牌危机事件发生后区域内的潜在受影响人群总量为M，受媒体负面信息和消费者负面口碑传播的影响，t时刻潜在受影响人群中对危机品牌采取不信任态度和行为的消费者人数为NUntrust（t）；受企业危机沟通和消费者正面口碑传播的影响，潜在受影响人群中对危机品牌采取信任态度和行为的消费者人数为NTrust（t）。面对危机事件，在实际生活中，消费者会在心里进行一场收益与成本孰大孰小的博弈，在通过权衡其获得的收益和付出的成本后才会做出是否信任该品牌的选择。当消费者认为信任该品牌带来的价值可能大于其带来的成本时，就有可能采取信任的态度和行为，否则反之。因此，模型假设危机事件中消费行为的变化受到消费决策函数Decision-F（“D”）的影响，Decision-F的数值越大，说明消费者认为品牌带来的价值越大。由于消费者个体间的差异，每个人对危机事件的看法不同，对于不同消费者而言，Decision-F的数值是随机的，但是该品牌原有的品牌资产价值，企业应对危机事件作出的努力，以及消费者对该品牌的忠诚度等，在一定程度上影响消费者对该品牌的选择，从而影响Decision-F的数值。通过Bass模型可以推导出，在t时刻采取不信任态度和行为的消费群体，及采取信任态度和行为的消费群体数量变化速率分别为：
其中a1、b1分别为媒体负面信息和负面口碑传播对潜在受影响消费群体的影响系数，a2、b2分别为企业危机沟通和正面口碑传播对品牌消费者的影响系数，M（t）为t时刻区域内潜在受影响人口总量。假设初始时刻采取信任态度和行为的消费者，以及采取不信任态度和行为的消费者数量皆为0，即NUntrust（0）=NTrust（0）=0，Decision-F服从随机正态分布，均值由原品牌的资产价值、企业应对危机事件的努力、问题品牌给消费者带来的成本等因素决定。
（二） 模型相关参数设定
面对不利的媒体负面报道，企业危机沟通策略可以影响消费者对危机的责任归因，改变消费者对危机品牌的态度，降低负面信息的不利影响 [8-9]。在危机发生后，沟通策略的效果客观上受到企业沟通的努力程度，以及品牌资产价值等因素的影响。为了简化模型，本文假设企业危机沟通的效果Effort-Function由企业沟通的努力程度Communication-Effort和企业的品牌资产价值Brand-Value两个因子决定。危机事件发生后，由于企业的危机沟通策略存在时间延滞，随着沟通策略实施的延迟，危机沟通效果逐步减弱，因而模型假设危机沟通效果Effort-Function也受时间延迟函数Delay-F的影响，其中：
依据相关群体理论，危机品牌面对的消费者按照其忠诚度的不同，可以划分为品牌消费者和非品牌消费者两类，两者表现出明显不同的态度和行为 [7]。前者表现出对危机品牌的有利态度和行为（例如对负面信息持怀疑态度，相信品牌能够度过危机，等等），后者则反之。鉴于不同消费群体对危机品牌的不同态度和行为，模型将危机发生后的潜在受影响人群划分为品牌消费者和非品牌消费者两个群体，对这两个群体对于品牌危机的态度进行模拟研究。由于消费群体的复杂性，品牌消费者与非品牌消费者之间并没有明确的界限，但是消费者的忠诚度越高，对品牌的关注和重视程度也就越高，越趋向于品牌消费者。因此，模型用忠诚度系数变量Loyalty-index表示消费者对品牌的忠诚度水平。鉴于消费群体的差异性，每一位消费者对品牌的忠诚度水平与他人相比均有所不同，为了使模型更符合实际情况，模型假设消费者忠诚度水平呈正态随机分布：
其中（0，1）表示区域内的消费者忠诚度水平在区间（0，1）内随机变动；忠诚度系数Loyalty-index表示区域内消费者的平均忠诚度水平，是对区域消费者总体忠诚度水平的评估结果；Differetiat-Cocient表示区间内消费群体的离散水平，Differetiation-Coefficient数值越大，说明区域不同消费者的忠诚度水平差异化程度越大；di为常数，i为任意自然数，di的数值确定，随机函数的分布形态就确定。
另外，从经济学的角度看消费者理性，通常指消费者严格遵守边际效用理论，通过分配资源达到效用最大化的消费行为。当品牌危机发生后，理性的消费者会通过接收外界信息来决定对待该事件的态度和行为。为了减少模型的复杂性，用信息搜寻时间水平S-T（S-T=t/Final-Time，其中t为消费者的信息搜寻时间，由于消费者的个体差异性，模型假设消费者的信息搜寻时间服从随机分布，t的变化区间为0～Final-Time，Final-Time为仿真周期）刻画消费者理性程度对其决策行为的影响。在较高的理性程度下，消费者会综合考虑各方面的信息，而不会轻易受信息干扰的影响。T越大表示消费者搜寻求证信息的时间越长，理性程度就越高，对待危机事件的态度就越客观。这类消费者并不轻易相信负面媒体信息或者是企业的补救宣传，而是根据自己获取的信息进行决断。但根据边际效益递减规律，信息搜寻时间越长，其对消费者进行判断的作用越小，因而模型假设S-T对口碑传播的影响水平为cos（πS-T/2）。由于消费者之间的口碑传播通过相互接触才会发生，因而模型假设口碑传播受到接触速率Contact-rate的影响。因为消费者相互之间接触的时间和次数也是随机的，模型假设Contact-rate服从随机分布，同时接触速率也受到消费者个性差异的影响，消费群体的离散程度越大，接触速率的波动就越大，由此模型假设：
（三） SD预测模型的构建
基于上述分析与假设，构建基于消费群体随机性反应的品牌危机动态预测模型，如图1所示。在模型中NUntrust和NTrust为存量，分别表示随着时间的推移，t时刻潜在受影响消费群体采取不信任态度及信任态度人数的积累量；“+”和“-”分别表示变量的作用方向，“+”表示变量对存量的正向作用，“-”表示变量对存量的反向作用。消费者对品牌的态度和行为取决于媒体对负面信息的报道，企业的宣导补救措施以及消费者之间的口碑传播等变量的作用水平。
在危机事件发生后，不同的消费者受到外部因素的影响对事件做出判断，以此来决定对品牌产品的态度。该模型主要有2个主线回路（每个主线回路因消费者品牌忠诚度、信息搜寻时间、接触速率等影响因子的变化而演化为不同的子回路）：（1）危机事件发生后，受到负面媒体传播的影响，部分消费者出于自身利益的考虑会对品牌产品采取不信任的态度和行为；（2）负面媒体的传播会给企业经营带来巨大的负面影响，企业会采取一定的宣导补救措施，诸如召回问题产品，对外做出解释等，希望消费者对品牌产品持有积极的态度；（3）危机事件发生后，除了外部媒体和企业外，消费者之间也会通过口碑传播了解相关信息，口碑传播的效果不仅受到消费者忠诚度等因素的影响，还直接受到消费者之间的接触速率，以及消费者获取的信息量等变量的影响。在模型中，危机对消费者的危害程度、企业的补救策略、现有的品牌资产价值、消费者忠诚度水平、信息搜寻时间、接触速率等诸多变量共同影响消费者的思维，促使其决策行为的变化。
三、 SD品牌危机扩散动态预测模型仿真运行
模型假设以某区域品牌的危机事件为例，在进行仿真分析之前，首先对模型中的变量进行初始值的设定，模型假设仿真步长为1小时，仿真运行600个周期。通过改变危机沟通的时效性、消费者忠诚度水平、接触速率等变量的数值，运用软件进行仿真，对危机品牌采取不信任态度和行为的消费者数等变量的变化趋势进行模拟，分析危机事件中诸多变量随着时间的推移，对信任者和不信任者人数的影响效果。仿真结果显示对危机品牌采取不信任策略的消费者人数的变化趋势是比较合理的，表现为在危机的初期了解危机相关信息的消费者人数有限，受影响人数较少，随着时间的推移，媒体负面信息和负面口碑传播对越来越多的消费者产生影响，不信任人数急剧增加。在一定时期后，不信任消费者人数增加速度放缓，并最终收敛于一个平衡点（平衡点的横向坐标决定危机事件持续的时间跨度，纵向坐标决定危机事件中持有某种态度和行为的消费者最终人数）；企业的沟通策略使一部分消费者对该品牌产生信任感，信任人数开始增加，并最终收敛于一个平衡点，如图1所示。
（一）沟通的时效性与消费者态度和行为
保持其它变量不变，延迟企业沟通策略的实施时间（5-10-15），虽然在危机发生的初始阶段，时效性的延迟对采取不信任态度和行为的消费者人数变化的影响不大，三条曲线在初始阶段近乎重合，但是随着延迟时间Delay-time的不断增大，采取不信任策略的消费者人数开始增加，平衡点的数值逐步提升。随着延迟时间的不断增大，采取不信任策略的消费者已经接近区域人数的总量，相对增幅逐渐减小。这是因为随着策略的延迟，其效果减弱至一定程度后影响幅度降低（图1左）。从图中的曲线可以发现（图1右）采取信任态度的消费者人数在企业进行危机沟通之前的数量为零，这是因为在企业进行危机沟通之前，采取信任态度的消费者主要受正面口碑传播的影响，而正面口碑传播由初始信任人数决定（NTrust（0）=0），危机沟通策略实施后，信任者人数随着沟通策略时效性的延迟而骤减，其平衡点也不断降低，无论是不信任者还是信任者，随着企业危机沟通时效性的延迟其平衡点收敛的时点均有所推迟。
图1 不同延迟时间下不信任者和信任者的变化人数
（二） 忠诚度系数与消费者态度和行为
保持其它变量不变，逐步提高消费者忠诚度系数的数值（03-04-05）。通过图2中的曲线可以看出在危机爆发初期，随着消费者忠诚度系数的提高，对品牌产品采取不信任态度的消费者数量不断减少，减少的幅度随着时间的推进而不断增大。但是，达到一定时点后，随着时间的推进而减幅降低，最终以略低的水平收敛于平衡点。随着消费者忠诚度系数的提高，采取信任态度的消费者在危机发生前期呈现与前者相似的反向变化，但是变化的相对幅度略大于前者。
（三）消费者的离散程度等因子对消费者态度和行为的影响
每一个消费者都是差异化的个体，但是企业无法针对区域内的每一位消费者进行策略的制订。为了研究消费群体的离散性对危机事件的影响，模型调节差异化系数（004-006-008），但是并不改变该区域消费群体的总体状况。通过仿真结果发现随着区域内消费群体离散程度的提高，企业的补救策略所起到的作用被逐渐弱化（见图3左），但是在其他变量参数均值不变的情况下，离散程度对消费者的影响力度较弱，如图3右所示。在离散程度发生变化的情况下，采取信任态度和行为的消费者变化速率曲线趋近于重叠，采取信任态度和行为的消费者总量随着离散程度的提升而呈现较小幅度的降低。
图2 不同消费忠诚度水平下的不信任者和信任者变化
图3 不同离散程度下的信任者变化状况
图4 接触速率对消费者行为的影响
另外，接触速率的变化也会对消费者态度产生不同影响。随着区域内消费者总体接触速率的上升，虽然在前期对消费者态度和行为的影响水平没有太大的变化，诸如消费者接触时间和次数的随机性使得危机事件前期采取不信任态度和行为的消费者以及采取信任态度和行为的消费者，没有随着接触速率的上升而呈现明显的变化趋势，但是在危机事件中后期，采取不信任态度和行为的消费者总量随着接触速率的上升而上升，采取信任态度和行为的消费者则呈现相反的变化。
四、 结论及展望
品牌战略管理的目的是为了建立长青品牌，危机事件的爆发不仅干扰了企业的正常运营，而且还会严重损害企业的品牌形象，致使消费者对品牌产生质疑，严重时甚至会关乎企业的生死存亡。因此，如何应对突发性的品牌危机事件，对企业的生存与发展至关重要。本文运用系统动力学相关理论与方法，建立了基于消费群体随机性反应的品牌危机动态演化预测模型，通过分析品牌危机爆发后消费者忠诚度系数、区域消费群体的离散程度和消费者之间的接触速率等相关变量随时间推移对消费行为的影响，预测危机事件爆发后区域内消费者态度和行为随时间产生的变化，以此为企业提供应对危机事件的科学参考。通过本次模拟，发现企业危机沟通策略时效性越差，不信任消费者人数增加幅度和信任消费者人数减少幅度就越大，平衡点延迟收敛的时间越长；区域内消费者忠诚度系数均值的变化，对品牌危机事件中采取信任态度和行为的消费者的影响，大于采取不信任态度和行为的消费者；区域消费者的离散程度以及消费者之间的接触速率，在一定程度上会对企业的补救措施起到弱化的作用，但是这种作用力的影响程度较小。
本文仅仅在中外学者对品牌的相关变量研究的基础上，探讨诸变量随时间演变对消费者的影响作用。在不同的市场环境下，由于针对不同的品牌，变量因子对消费者行为的作用水平存在着巨大的差异，这也决定了嵌套在模型中的变量表达式，因不同类型的品牌危机事件而有所差异。鉴于时间和作者个人的水平，本文的研究只是为企业应对品牌危机提供一种可以借鉴的思路和方法，如何更加富有成效地帮助企业应对品牌危机事件有待于进一步挖掘实际数据，并对预测模型进行深化和完善。
参考文献：
.Journal of Business Research，2009，62（12）：509-516.
.Journal of Business and Psychology，2001，16（1）：151-161.
.Journal of the Academy of Marketing Science，2008，36 （2）：262-270.
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