摘 要：本文在给出产学研合作各方收益的经典Shapley值和区间Shapley值的两种算法，然后依次运用经典Shapley值法、区间Shapley值法对产学研合作利益分配问题做了算例分析，并对结果进行了比较与分析，最后得出结论：即三方合作是大家所共同期望的，运用Shapley值法来协调解决产学研合作中的利益分配问题是合理的、可行的。
关键词：产学研，利益分配，经典Shapley值，区间Shapley值.
1.产学研合作利益分配协调方法算例设计
我们知道产学研合作联盟是由学研方、企业方、政府部门、金融资本、中介机构、商贸机构、成果使用方等各方构成的一个动态系统，每一方均由若干个“子单位”构成，为简便起见，我仅考虑联盟由学研方、企业方、政府部门三方，而且各方仅由一个“子单位”构成的情形，并依次用a,b,c表示，将此产学研合作联盟记为t ={a,b,c} 或t ={1,2,3}，其中，1,2,3依次表示第1方，第2方,第3方。
为方便下文研究，我们考虑给出以下假设。
假设1：（1）三方各自单独进行研发销售，获利均为1个单位量纲，为简便起见，以后“获利的单位量纲”省略不计,即有v(a)= v(b)= v(c)=1。（2）a,b合作获利为6；a,c合作获利为7；b,c合作获利为5；a,b,c合作获利为12；即v(a,b)= v({1,2})=6，v(a,c)= v({1,3})=7,v(b,c)= v({2,3})=5，v(a,b,c)= v({1,2,3})=12。
假设2：（1）将不同联盟组合方式下收益区间的平均值作为决策依据。（2）三方各自单独进行研发销售，获利区间均为[0.5,1.5]单位量纲,即有v(a)= v(b)= v(c)=[0.5,1.5]。（3）a,b合作获利区间为[5,7]；a,c合作获利区间为[6,8] ；b,c合作获利区间为[4,6]；a,b,c合作获利区间为[10,14]；即有：v(a,b)= v({1,2})=[5,7]；v(a,c)= v({1,3})= [6,8]； v(b,c)= v({2,3})= [4,6]；v(a,b,c)= v({1,2,3})=[10,14]。
2.基于经典Shapley值的产学研合作利益分配
我们知道，经典Shapley值法在产学研合作利益分配中有一定的合理性[1]。为方便讨论产学研合作中各方的经典shapley值，根据假设1的条件，可得：（1）三方各自单独进行研发销售时， 有v(a)= v(b)= v(c)=1。（2）两方合作进行研发销售时，有v(a,b)= v({1,2})=6，v(a,c)= v({1,3})=7,v(b,c)= v({2,3})=5。（3）三方合作研发销售时，有v(a,b,c)= v({1,2,3})=12。
若已知是将三方合作，那么各方所获得的利益该如何进行分配呢？我们由经典shapley值法，可以得到：学研方应获得4.50个单位量纲的利益，企业方应获得3.50个，政府部门应获得4.00个。这样一来，三方不仅比自己单干获利多，而且任何一方的获利都比“与其他两方分别合作所获得的利益均值”要多，由此，我们可以断定，三方合作是大家共同期望的。
3.基于区间Shapley值的产学研合作利益分配
由上文可知，对于各方在不同联盟组合下的收益是明确的情况下，由经典shapley值法很容易得到三方合作的利益分配协调方案，但多数情况下，不同联盟组合下的收益是不明确的，很有可能仅知道不同联盟组合下的收益是处在一个区间上的，下面我们就来讨论一下“不同联盟组合下的收益处在一个区间上”的情形。
为方便讨论产学研合作中各方的区间shapley值，我们假设将不同联盟组合收益区间的平均值作为决策依据[2]。在三方合作总体收益区间为[10,14]的情况下，如何来界定各方的收益区间呢？我们根据区间shapley值的计算方法不难得到，学研方所对应的收益区间shapley值为ψ1（v）=[ψ-1（v）, ψ+1（v）]= [2.8,6.2]；企业方所对应的收益区间Shapley值为ψ2（v）=[ψ-2（v）, ψ+2（v）]= [1.8,5.2]；政府部门所对应的收益区间Shapley值为ψ3（v）= [ψ-3（v）, ψ+3（v）]= [2.3,5.7]。
若仅是两方合作，比如a,b 合作的情形，即联盟组合为{1,2}，那么，我们用类似方法可已得到ψ1（v）=[ψ-1（v）, ψ+1（v）]= ψ2（v）=[ψ-2（v）, ψ+2（v）]=[2.0,4.0]，根据模型假设（1），有a方（或b方）的收益区间的均值为（2.0 + 4.0）/ 2 =3.0，即a方（或b方）收益近似可认为是3.0个单位量纲，而三方合作时，a方的收益区间的均值为（2.8+6.2）/ 2 =4.5个单位量纲，b方的收益区间的均值为（1.8+5.2）/ 2 =3.5个单位量纲，它们均大于3.0，所以无论对于a方或b方来讲，都会倾向于选择三方合作。通过比较可以断定，在个体理性和集体理性的共同作用下，对于学研方、企业方或是政府部门中的任何一方，它们都会倾向于选择三方合作，而不会选择单干或选择两方合作。
4.结果分析与比较
运用经典Shapley值法来分配各方收益，它的前提是合作参与方均是全身心投入合作的，不存在“偷懒行为”或“以部分精力投入的行为”，但在现实中这种情况是难以实现的，所以在以上假设中，各方得到的利益仅具有参考价值，不能作为最后结果，但可以得到一个基本结论：若三方合作的话，任何一方的获利不仅比自己单干获利多，而且还都比“与其他两方分别合作所获利益的均值”要多。所以，三方合作是大家共同期望的。
引入区间Shapley值来协调产学研合作利益分配问题，是由于在多数情况下，不同联盟组合下的获利是不明确的，很有可能根据以往经验和大致估算，仅仅知道不同联盟组合方式下的获利是处在一个区间上的。上文假设2就是各方获利处在一个区间上的情形，由此计算出三方合作时，学研方所对应的区间shapley值为ψ1（v）=[ψ-1（v）, ψ+1（v）]= [2.8,6.2]；企业方所对应的区间Shapley值为ψ2（v）=[ψ-2（v）, ψ+2（v）]= [1.8,5.2]；政府部门所对应的区间Shapley值为ψ3（v）=[ψ-3（v）, ψ+3（v）]= [2.3,5.7]。
我们知道在很多种情况下，某联盟组合下的各方收益值是不明确的，甚至连各方所处联盟的收益值或收益区间也是不能明确的，对于这种情况，我们必须要对该联盟的收益p进行模糊估计，构造p的模糊粒子，从理论上讲，我们可以得到未知联盟收益所处的区间以及在该联盟下任何一方的收益区间。
参考文献
[1]阮爱清,徐霄峰,企业联盟建立的二元shapley 值群决策模型, 统计与决策,2010 年第20
期:62-64。
[2]马士华,王鹏,基于Shapley值法的供应链合作伙伴间收益分配机制, 工业工程与管理,
2006(4):43-45.
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