领略数学美学价值 激发学生学习兴趣
数学是美的。 论文联盟http://
学过数学的人,往往会感到数学具有某种魅力,能吸引人,常常会出现越学越爱学,对题目越做越想做的情境,这正是由于数学自身存在着“美”,惹人喜爱,令人神往的缘故。对初中学生而言,已经有一部分学生出现了“数学好玩”“能使人动脑子”“数学有无穷的奥秘”等反映,这足以说明他们已初步感受到数学美,但一般都是无意识的,并非知道有数学美的存在。但也有一部分学生反映:“数学难学,枯燥无味。”“因为不会,所以不学了。”“学数学不好玩,不如音乐好听,不如美术好看,也没有优美的文章来欣赏。”等等。
数学家华罗庚说过:“认为数学枯燥无味,没有艺术性,这看法是不正确的,就像人站在花园外面,说花园里枯燥乏味一样。”因此,教师需要利用各种方式与途径带领学生走进这个“数学百花园”,让学生能积极地感受数学美,尽情地领略数学美,从而激发学生的学习动机和学习兴趣,增长他们的创造能力。
一、奇妙魔幻的“花”——数的世界
许多初中同学说,数实在是枯燥无味,计算起来不仅繁琐杂乱,还最是无聊至极。但事实上,数是在“数学百花园”中最奇妙魔幻的花。
132=169,312=961;1132=12769,3112=96721;11132=1238769,31112=9678321……同样的数还有一串,如122=144,212=441,1122=12544,2112=44521……这类对称、谐和的数叫做镜反数,至今谁也不知道有多少这样的数。
还有一种数自身存在着对称,叫做回文数。99×19=1881,999×19=18981,9999×19=189981,99999×19=1899981;99×91=9009,99×28=2772,99×82=8118……
有一种数叫雷霆数,是数学家在坐火车时发现路边的里程碑上的数3025,被雷劈成两半30和25,数学家计算30+25=55,552=3025,从而命名这种数叫做雷霆数。
古希腊毕达哥拉斯学派主张:万物最基本的元素是数,数的和谐就是美。数通过运算让我们感受到简单、整齐、对称、和谐的组合美,令人神往。
除此以外,教师还应鼓励学生用审美的眼光继续去发现那些许许多多奇妙魔幻的数。
二、绚丽多姿的“花”——几何图形
难以想象的是,看来严谨到近乎刻板的数学公式,竟然会与优美的几何图形相映成趣,组成“数学百花园”中一朵朵绚丽多姿的“花”。
勾股定理:a2+b2=c2用图表示出来,这是多么绚丽的一幅图。不仅如此,勾股定理的发现到证明都具有传奇色彩,教师在讲授此课时,应带领学生一同探讨。
比例与对称的数量关系,以其天造地设的美感令人叹为观止,把长为c的线段分为a(较长),b(较短)两段,使之符合a:b=c:a得到a:c=0.618,这正是最美、最巧妙的比例,人们尊之谓“黄金分割”。“黄金分割”数值的计算要应用一元二次方程的知识点,所以在九年级上册学完一元二次方程以后插入这个内容作为数学欣赏内容。法国的巴黎圣母院、中国故宫的构图,米洛的维纳斯雕塑、舞台上报幕员的最佳位置中都融入了“黄金分割”的匠心。许多植物的枝叶,绕主茎螺旋式地向上生长时,相邻叶枝转过去的角度总是137.5度。这个角度就是一个圆周角的0.618倍处的度数。有人算了算,在自然界中,植物、动物、建筑、音乐等领域出现0.618的地方逾千种。
三、精美绝伦的“花”——数学名题
《数学课程标准》中指出在对数学内容的学习过程中,应包含一些数学名题作为欣赏内容,使学生感受
其中的数学思想方法,领略数学命题和数学方法的美学价值。
四、神秘个性的“花”——数理逻辑
严谨、壮美的逻辑结构是“数学百花园”里最神秘、最个性的“花”。
“先有鸡,还是先有蛋?”这是一个流论文联盟http://传很广的古老问题,人们常把它当作一个无法回答的问题。但是要用数学思想来回答这个问题,这就不是一个难题。其关键在于我们只要把鸡蛋的定义弄清楚了,问题便很好解决了。就是说,全体鸡蛋组成的集合,究竟包括哪些元素?要是规定:鸡生的蛋才叫“鸡蛋”,那么答案一定是先有鸡;要是规定:能孵出鸡的蛋就算是“鸡蛋”,那么答案一定是先有鸡蛋。2000多年前,我国有一位善于辩论的人叫公孙龙,他有一句有名的怪论叫做:“白马非马”。其言,要是白马是马,那么,黑马也是马;马又是白马,马又是黑马,那么黑马就是白马,黑就是白,岂不荒谬,所以白马不是马。像这样明明是毫无道理,却又振振有词的观点,一下子难以驳倒,这种话叫诡论。德国的哲学家黑格尔也说过类似的诡论。诡论从头至尾都张扬着“我的地盘我做主”的个性。
数学,始终是美的。
罗曼·罗兰说过:“生活中不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛。”所以做为数学老师教学的目的之一——就是要教会学生用审美的目光去欣赏这繁花似锦的“数学百花园”,这样不仅有利于激发他们对数学科学的爱好,也有助于增长他们的创造发明能力。 转贴于论文联盟 http://
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