浅谈计算机原理中的《数制及数制转换》
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数制及其相互转换问题一直是学生学习过程中的难点。学生学习起来比较费力，并且不容易记住，在考试中也常常丢分，而且它也是学生进一步学习计算机语言的基础，如何把这部分内容用通俗易懂的方式展示给学生呢？ 结合自己的教学经验，我得出以下教学方法和技巧。
一．巧妙的引用数制的概念，并采用“数数法”介绍各种数制。
1.自然且巧妙的引入数制
借助于学生熟悉的十进制，自然引入数制、基和位权等基本概念，强调十进制“逢十进一”的特点，并理清这些概念间的关系。
日常生活中，人们主要使用十进制，但在某些时候也使用其它进制，如十二进制（如1年有12个月、1打物品有12件），六十进制（如1小时有60分钟、1分钟有60秒），24进制（如一天有24小时）等等。这样举例去讲解数制会激发学生研究其他进制的兴趣和急切心理。从而进一步理解了：数制就是从低位向高位的进位规则。
2. 用“数数”法来巩固学生对数制的认识
一般来说，学生在刚刚学习数制时思路很难转换过来，因为长期的十进制进位习惯根深蒂固，怎样高效而且有趣的去学习用别的数制计数呢？联想学前儿童最初理解数字时采用的老方法就是“数数”。不妨让学生也从“数数”开始认识其它数制，逐渐养成用其它数制计数的习惯。
“数数”时，应该是后面的数始终比前面的数大1，数制不同，但进位的思路基本相同。比如二进制这样数：0,1,10,11,100,101,110，111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111，10000
……,八进制可以这样数：0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,22,23,24,25,26,27,30……
在几个要进位的关键位置可以短暂停留以示强调，或者作为陷阱先让学生出错再给出纠正，
这样更能加深学生对数制概念的理解。
由于“数数”的游戏性，所有同学基本都能主动参与，就在这种游戏中学生自然而然的征服了难懂的各种数制，理解了不同的计数方法。实践证明这种方法是轻松而有效的。
二．采用“口诀法”介绍和总结数制转换方法（传统方法）
把某种数制下的数据转换成另一种数制下与其等值的数据，这种转换被称为数制转换。
1. 非十进制到十进制的转换（包括二到十，八到十，十六到十这三种转换）：都是用按权展开式展开并相加求和，所得的和就是相应的十进制数。
例：二→十转换101.11b=(101.11)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=(5.75)10
2 十进制到非十进制的转换（包括十到二，十到八，十到十六这三种转换）：都是整数部分和小数部分两部分分开进行转化，整数部分转换的口诀：除基取余，由下到上，注意要除到上0为止。小数部分转换口诀：乘基取整，由上到下，注意要用小数部分去乘基。
例：十→二转换 (68.3125)10=( ? )2
先转换整数部分，显然转换方法就是“除2取余，由下到上，注意要除到上0为止”。
2 68余数
2 34 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0 低位
2 17 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0
2 8 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1
2 4 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0
2 2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0
2 1 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0
0 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 高位
即 (68)10＝(1000100)2
小数部分的转换方法则是“乘2取整，由上到下，注意要用小数部分去乘基”。
整数
0.3125 ×2 = 0 .625 0 高位
0.625 ×2 = 1 .25 1
0.25 ×2 = 0 .5 0
0.5 ×2 = 1 .01 低位
即 (0.3125)10 =(0.0101)2
所以，(68.3125)10=(1000100.0101)2
3二，八，十六三种数制间直接转换（包括二进制到八、十六进制的转换，也包括八、十六进制到二进制的转换）。
由于1位八进制对应于3位二进制，1位十六进制对应于4位二进制。所以同样大小的数，二进制数位多，八、十六进制数位少。口诀整理如下：
（1） 二进制到八(十六)进制：三（四）合一
例二到八: (1011010.1)2=( ? )8(001 011 010.100)2
(1 3 2 . 4)8即，(1011010.1)2=(132.4)8
（2） 八（十六）进制到二进制：一拆三（四）
例八到二: (572.3)8=( ? )2
( 5 7 2. 3)8 = (101 111 010 .011)2 即，(572.3)8=(101111010.011)
三． 转换中的常见问题及解决方法：
1． 对于比较常见的数的数制转换， 解决方法：可以专门记忆，灵活运用
常用的一些对应关系整理如下：
100……0(n个0)=2n 111……1(n个1)=2n -1
21=1,22=4，23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,29=512,
210=1k=1024，220=1m，230=1g
2．把十进制数转换为二进制数的时候,如果一个十进制数比较大的话,那么计算的过程将会很长,结果也很容易出错。解决方法：“按权值拆分”
“按权值拆分”,不需要进行计算,只要补充对应的权值位。例:将十进制数9转换成二进制数。
解:9=8+1,而我们又知道,二进制数从低位到高位的前四位的权值分别是1、2、4、8。所以,我们只要把对应位上的数补1其他位补0即可,即9d=1001b。
例：将十进制数253转换为二进制数。
解:253=255-2 我们知道,8位二进制数所表示的最大十进制数是255,即11111111b=1×27+1×26+1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=128+64+32+16+8+4+2+1=255d。
所以,我们只要把255的二进制数的权值为2的对应位上换0即可,即253d=11111101b
利用上述权值拆分的方法,我们根本不需要进行计算,只要把8位二进制数各位的权值记住,然后按最大值拆分原则进行拆分即可。
3. 把二进制数转换为十进制数的时候,如果这个二进制数很长,展开式的计算过程同样很长,容易算错。解决：我们提供的方法是先把较长的二进制数转换成对应的十六进制数,再求该十六进制数的按权展开式的和,得到它对应的十进制数。例:将二进制数11100111011010101转换为十进制数。解:这么长的数,如果按求展开式的和的方法来做,将会非常麻烦,要数各自的位数,而且式子非常繁长。那么我们先将它转换成十六进制,有效地缩短了式子的长度,再转换成十进制就相对简单多了。1 1100 1110 1101 0101=1ced5h1ced5h=118485d
通过结构清晰的讲述论文联盟http://，便于学生举一反三，再辅以大量的练习，学生就能在短时间内掌握计算机中的数制及其相互转换的方法和技巧,为后续课程打下坚实的基础。
总之，对于数制及其转换这部分内容应避免采用传统方法生硬教学，而且不仅仅是这部分内容，对于计算机原理中其它理论的讲解也要尽量采用打比方，记口诀，找规律的方法，让学生在充满乐趣的轻松氛围中高效的掌握枯燥难懂的理论。到底怎样才能化复杂变简单，化抽象变具体，化难为易这就是我们教师要去研究和实践的问题。转贴于论文联盟 http://
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