摘 要：目的：探讨利用螺旋CT建立骨质疏松腰椎三维有限元模型的高度数字化方法，为腰椎骨质疏松的生物力学试验提供标准模型。方法：一个有代表性的健康成年男性志愿者，范围从T11～L2，先行X线检查以排除可见的脊椎病变及损害。经螺旋CT沿横断面0.699 mm层厚扫描，以jpg格式输出其断面图像并转入微机保存。利用三维重建软件Mimics建立T11～L2段正常脊柱骨性结构的三维模型，再经过自由造型系统进行表面光滑化处理及对0.699 mm层厚引起的数据丢失予以修补。利用有限元软件Patran的前处理功能，在脊柱模型骨性结构的基础上，补充建立终板、椎间盘、髓核、前纵韧带、后纵韧带、黄韧带、棘间韧带、棘上韧带等结构。采用合适的材料性质和实体单元类型对模型进行智能有限元网格划分。结果：①正常腰段脊柱三维模型有限元网格划分结果：利用三维重建软件Mimics和有限元软件Patran成功进行正常腰段脊柱三维模型有限元网格划分。完整的脊柱胸腰段三维有限元模型包括共276 580个四面体单元，8 532个六面体单元，673个杆单元，总计共95 219个结点。建立的模型负荷正常椎体的几何特性。②骨质疏松腰椎三维有限元模型的建立：利用有限元软件Patran的前处理功能，对不同组织的物理特性进行定义，皮质骨、终板、后部结构模量减少33%，松质骨减少66%，同时考虑髓核脱水，弹性模量增加1倍，符合真实的生物力学要求，真实模拟了骨质疏松椎体的材料特性，成功建立骨质疏松腰椎三维有限元模型。结论：建立的骨质疏松腰椎三维有限元模型接近真实的生物力学标本，是理想的研究骨质疏松腰椎生物力学的数字化模型，可应用于骨质疏松腰椎后凸成形术的评估。
关键词：生物力学；骨质疏松；腰椎；模型；体层摄影术
脊柱的生物力学试验可以通过体内和体外试验两种方式进行。近年来有限元分析法作为一种骨科生物力学的研究方法越来越受到关注。有限元分析不仅能模拟脊柱的各种运动方式，还能模拟正常人、患者和手术后的脊柱外形，从而计算出相应的各个结构的受力和位移情况。腰椎的有限元模型可以为骨质疏松椎体弥补以上试验的不足，为骨质疏松椎体的生物力学试验提供良好的试验模型。拟建立包含多个完整的功能脊柱单位（Functional spinal unite，FSU）骨质疏松腰椎的三维有限元模型，模型包括四个椎体和三个个椎间盘。模型将用于骨质疏松的椎体的治疗评价的生物力学试验。
1 资料与方法
1.1 一般资料：①志愿者1名：根据国人解剖学数值选取1个有代表性的健康成年男性志愿者，35岁，身高175 cm，体重73 kg；②General Electrics 64层螺旋CT机；③计算机工作站：Intel（R）Xeon（TM）CPU 3.00 G 双核四节点（8 cpu），内存：16 G，硬盘：320 G；④医学图像处理软件Mimics 10.0（Materialise's interactive medical image control system 10.0）：一款由比利时Materialise 公司开发的介于医学与机械领域之间的一套逆向软件，可以快捷的将CT或是MRI的断层扫瞄的二维图像转化为机械领域中CAD/CAM软件或完全的三维模型；⑤有限元分析软件 2005：最早由美国宇航局（NASA）倡导开发的，是工业领域最著名的并行框架式有限元前后处理及分析系统，其开放式、多功能的体系结构可将工程设计、工程分析、结果评估、用户化身和交互图形界面集于一身，构成一个完整CAE集成环境；⑥有限元分析软件ABAQUS：ABAQUS由美国公司开发，是世界知名的高级有限元分析软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。ABAQUS包括一个十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库。
1.2 方法与步骤：模型的建立：①螺旋CT扫描：采用General Electrics 64层螺旋CT对已经选定的对象进行螺旋扫描及断层图像处理。扫描时志愿者采取仰卧位静止不动，尽量保持扫描断面与身体长轴垂直。扫描参数如下：层厚0.699 mm，球管电流200 mA、电压120 kV。②CT图像处理及保存：在CT工作站中，通过调整图灰度、增加对比度等，对图像观察细节进行处理，得到清晰的骨窗断层图像，并将其保存为DICOM格式，刻录为光盘保存。③CT图像处理及胸腰段三维图像的重建：将DICOM格式的图像数据导入三维重建软件Mimics。在MIMICS中逐层分割提取已选取的CT图像，去除骨骼周围软组织图像，尽量把胸腰椎T11～T12～L1～L2段从背景中分割。得到处理后每一个断层的CT图像，然后重建出胸腰段的三维图像。④胸腰段椎体三维实体模型的建立和光滑处理：把生成的三维图像数据导入Magic rp软件，利用Remesh模块对模型进行光滑处理，生成光滑和几何高度近似，具有较好面网格质量的模型以便导入Patran前处理软件，构建有限元模型。⑤胸腰段三维模型的前处理：将优化的面网格文件导入MSC Patran前处理软件，生成正常T11～T12～L1～L2段椎体的四面体单元。并在体单元的基础上根据解剖结构的材料属性不同，把椎体分割成皮质骨、松质骨、椎体后部3个部分，其中皮质骨厚度约为1～2 mm。⑥T11/T12、T12/L1、L1/L2椎间盘的建模过程：在已有的椎体四面体单元的基础上生成椎间盘和终板模型，采用六面体单元划分。椎间盘髓核被模拟为不可压缩的体单元（Hybird）。髓核的体积约占椎间盘体积的35%～45%，靠近中后部1/3。椎间盘的上下表面由1.0 mm 厚的软骨终板构成。⑦关节突关节、椎间盘纤维、韧带的建模过程：选择关节软骨，并把关节软骨层的表面接触选用面-面接触单元模拟（无摩擦的滑动表面接触单元），关节囊使用三维Truss单元模拟。纤维环纤维由只承受拉应力的Truss单元构建，纤维在环状体中呈剪刀状方式走行，并与椎间盘平面成平均25°～40°的夹角。有限元模型包含的前纵韧带、后纵韧带、棘上韧带、棘间韧带、横突间韧带以及黄韧带均采用只受拉力Truss单元模拟。⑧赋予各结构材料学参数：对整个胸腰段有限元模型单元材料相关属性进行设定，构建与实际模型在材料参数和力学行为上相吻合的三维有限元模型，其中纤维、韧带、关节囊为只受拉应力的线弹性材料。各部位的材料属性见表1。
表1 正常胸腰段有限元模型的材料参数
结构弹性模量（MPa）泊松比截面积（mm2）皮质骨 12 0000.30
松质骨1000.2
关节软骨100.4
L5-椎体后部3 5000.25
终板1 0000.4
椎间盘纤维环基质4.20.45
椎间盘髓核0.20.4999
纤维环纤维500非线性
前纵韧带200.338.0后纵韧带700.320.0黄韧带500.360.0棘间韧带280.335.5棘上韧带280.335.5横突间韧带500.310.0关节囊1000.340.0骨水泥（PMMA）3 0000.41
骨质疏松的材料模型为在正常模型材料参数的基础上，皮质骨、终板、后部结构模量减少33%，松质骨减少66%，同时考虑髓核脱水，弹性模量增加1倍，其他结构保持不变。见表2。
表2 骨质疏松胸腰段有限元模型的材料参数
结构弹性模量（MPa）泊松比截面积（mm2）皮质骨 8 0400.30
松质骨340.2
关节软骨100.4
L5-椎体后部2 3450.25
终板6700.4
椎间盘纤维环基质4.20.45
椎间盘髓核0.40.4999
纤维环纤维500非线性
前纵韧带200.338.0后纵韧带700.320.0黄韧带500.360.0棘间韧带280.335.5棘上韧带280.335.5横突间韧带500.310.0关节囊1000.340.0骨水泥（PMMA）3 0000.41
2 结果
正常脊柱胸腰段三维有限元模型已经建立起来。完整的脊柱胸腰段三维有限元模型包括共276 580个四面体单元，8 532个六面体单元，673个杆单元，总计共95 219个结点。见表3。
表3 正常胸腰椎有限元模型的单元划分
结构单元类型数量节点
95 219椎体骨四面体单元276 580椎间盘、终板六面体单元8 532韧带、关节囊、纤维三维杆单元673 建成后的三维有限元模型与实体组织具有良好的几何相似性。
完全按照上述步骤我们利用有限元软件Patran前处理功能，对不同组织的物理特性进行定义，皮质骨、终板、后部结构模量减少33%，松质骨减少66%，同时考虑髓核脱水，弹性模量增加1倍，其他结构保持不变。基本符合真实的生物力学要求，真实模拟了骨质疏松椎体的材料特性，成功建立了T11～L1的骨质疏松有限元模型。见图1。
图1 建立关节囊、纤维、韧带的正常胸腰段脊柱有限元模型
3 讨论
1974年，Belytschko首先将有限元分析法应用于脊柱力学研究，建立二维椎间盘模型，标志着有限元在骨科生物力学分析中应用的开端[1]。Liu等在1975年首次提出三维有限元模型，将其用于椎间盘生物力学研究并将理论结果与试验结果进行了比较。由于有限元法在求解过程中条理清晰，步骤同一，通用性强，特别适合计算机仿真计算。随着电脑软硬件技术的发展，有限元法在骨结构生物力学及医疗研究中愈显重要且前景广阔。
有限元分析不仅能模拟脊柱的各种运动方式，还能模拟正常人、患者和手术后的脊柱外形，从而计算出相应的各个结构的受力和位移情况。脊柱某些结构的外在位移用普通试验方法容易测得，但内在应力的改变则需要复杂的测试技术，利用有限元分析能够精细地得到模型内部地受力变化。这比外在位移来说更具有深远地意义。而计算机技术的进步及功能完善的专用软件的问世，为确保有限元模型的精确性奠定了基础。现今的研究成果使有限元模型不仅能逼真地模拟椎骨、椎间盘，还能将脊柱周围的韧带、肌肉直接或者间接地加入模型，使模型更加真实完善。正因为如此，近年来有限元分析法作为一种骨科生物力学的研究方法越来越受到关注。有限元模型最大的优势在于可以反映集体内部的应力变化情况，这是其他试验方法难以做到的。
3.1 骨质疏松腰椎三维有限元模型的建立：有限元建模有多种方法，由于人体结构的不规则性，同时CT、MRI机器普及，图像建模的方法比较适合于临床生物力学的研究，目前多数临床相关的研究是通过此方法建模的[2-3]。
在本试验中，我们采用General Electrics 64层螺旋CT对已经选定的对象进行薄层螺旋扫描及断层图像处理。得到清晰的胸腰段椎体骨窗断层图像，并将其保存为DICOM格式，再将DICOM格式的图像数据导入三维重建软件Mimics。这样通过CT建立的胸腰段椎体有限元仿真模型与真实的胸腰段脊柱在几何上就近似人体骨形态。并且我们建立的是四面体椎体模型，四面体相比六面体，对复杂几何体的形状拟和较好。脊柱六面体有限元模型和本课题建立的四面体椎体加六面体椎间盘的胸腰段有限元模型示意图：见图2～3。
图2 脊柱六面体有限元模型
图3 胸腰段六面体、四面体混合有限元模型
另外，由于韧带从生理结构上，只承受拉力作用，不受压力作用，因此，本试验中采用只受拉力作用的线弹性材料模型，采用三维杆单元模拟，一定程度上符合韧带的生理特性。由于CT无法建立椎间盘模型（因为在CT上椎间盘的灰度和周围软组织的灰度重叠无法取值）且椎间盘结构复杂，文章根据椎间盘的生理结构，通过CAD构建了简化的椎间盘模型。椎间盘被固定在相邻的椎体之间，分散来自椎体的压力，通过与双侧软骨终板结合的纤维环和髓核使椎体间具有一定的活动度。
3.1.1 三维胸腰椎体几何模型的准确性：我们研究所建立的有限元模型是骨质疏松椎体压缩性骨折好发的脊柱胸腰段，更符合临床实际情况。模型的建立选择健康成年人的胸腰段脊柱作为基础，应用螺旋CT扫描获得胸腰段脊柱的详细轮廓数据，经Materialise Mimics逆向处理软件，建立胸腰段脊柱的三维实体模型。本研究采用基于CT原始数据的先进逆向建模技术，解决了CAD传统正向建模技术无法构建骨骼等复杂几何体的问题，从而保证了几何高度近似，为下一步的研究提供了良好的三维模型。
3.1.2 三维胸腰椎体网格模型的优点：在对胸腰椎体进行网格划分时，考虑到椎体的几何复杂性，对椎体采用自适应四面体网格划分方法，并对在着重考察和形状非常不规则的区域进行网格细化处理，保证了网格模型和几何模型的高度近似性。因此，本研究的网格模型更加细化和逼真，保证了计算的准确性。同时对于椎间盘模型，采用六面体模型，保证了椎间盘纤维模型的合理构建。采用椎体骨四面体和椎间盘六面体的复合网格模型，即保证了网格模型的几何逼真，又保证了胸腰椎各解剖部位的合理构建，为胸腰椎生物力学的研究提供了良好的网格模型。
3.1.3 胸腰椎模型材料属性的可靠性：因为试验条件的限制，本研究胸腰段脊柱有限元模型各部位的材料属性及基本参数采用了国外学者在胸腰椎材料力学研究中的试验结果，并已被不同研究学者引用进行胸腰脊柱的有限元模拟分析[4-6]。虽然因为研究的方法、试验的条件以及力学标本来自不同地区人种的关系，不同研究学者的材料试验造成材料属性有所偏差，但是本研究采用同一学者的研究结果，对不同模型进行力学分析，从纵向上进行定性比较分析，是合理的。
3.2 胸腰椎模型建立的临床意义：很多老年病如椎间盘退变，椎体的压缩性骨折等都与老年性的骨质疏松有关，而很多的骨质疏松椎体的病因和治疗均与其生物力学有关，因此，分析不同的手术及创伤对骨质疏松的腰椎的影响是十分关键的。精确的生物力学试验可以帮助选择准确的植入物和手术方法，指导患者的术后康复和锻炼[7-8]。目前，很多学者通过有限元模型来进行骨科研究，并取得了好的成果[9-12]。本试验建立的有限元模型可以在计算机上随意的对椎体产生变形，可以模拟椎体骨折的模型，分析骨折后的生物力学变化，同时可对目前治疗骨质疏松骨折的新技术如椎体成型和后凸成型做比较，以及椎体疏松后内固定松动的问题，还可用于腰椎退变性滑脱，能够很好的模拟腰椎的生物力学试验。我们建立此模型想利用此模型观察骨质疏松椎体骨折后椎体成形后的相邻椎体骨折的问题，最近越来越多的报道认为这种骨折与椎体刚度和强度的增强有关。是否椎体成形术后的相邻椎体的骨折是由椎体的生物力学的改变引起，目前尚无定论。以往试验利用有限元的方法对椎体增强后的相邻椎体的生物力学进行了报道，但得出的结论不一致。这些生物力学试验均证明了椎体刚度的增强是目前相邻椎体骨折的原因[13-14]，认为相邻椎体的骨折与骨水泥增强椎体的弹性模量有关，但部分学者认为相邻椎体的骨折和椎体的增强没有关系[15]。我们将利用建立的有限元模型对目前比较关注的椎体成型手术后的相邻椎体的骨折问题进行进一步的探讨。通过更精确的模型来排除其他因素对增强椎体周围椎体的影响。
3.3 试验的局限性及展望：有限元模型材料参数的获得是通过生物试验得到的，但是到目前为止，退变组织的材料参数的获得对于我们模拟退变的三维有限元模型来说仍是个难以解决的问题，不同研究学者对材料属性的定义有所偏差。另外，虽然近年来建立的生物力学有限元模型越来越接近客观实体，并且对生物力学机制有更深入的理解和预测。但有限元法是一种理论性的分析，只有在更好地结合临床检测与试验观察之后，才能最真实地反映脊柱的受力状况，为疾病的发生、发展分析及疾病的治疗提供准确的参考。
今后，我们还将做深入的研究。包括进一步完善有限元模型的设计，特别是退变椎间盘和髓核的有限元模拟，并考虑肌肉力的影响；探讨KP治疗中骨水泥最佳的注射容积量；骨水泥在治疗椎中不同的分布对治疗椎体及相邻椎体的生物力学的影响；使用不同性质的骨水泥对脊柱的生物力学的影响；把有限元分析和生物试验的方法良好的结合起来。
本研究建立的骨质疏松腰椎三维有限元模型接近真实的生物力学标本，是理想的研究骨质疏松腰椎生物力学的数字化模型，可应用于胸腰段骨质疏松后凸成形术相关的有限元生物力学研究。
4 参考文献
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