摘 要:本文基于柯布—道格拉斯生产函数，综合各位经济学者以及自身的认识，对该生产函数进行扩展，并选取贵州省1950—2008年的数据分为两个阶段进行计量分析。发现产业结构优化作用对经济增长的推动作用一直很明显，但是不同阶段推动经济增长的因素并不全相同，且同时有多个因素起着影响作用。
关键词:经济增长；经济结构；资本要素
一、研究背景
2011年，贵州省提出“工业强省”的口号，意图与全国同步在2020年达到“全面小康”。但是，经济增长理论的不断发展使我们认识到仅仅实行工业化是不足以让贵州省达到这个目标的。工业化仅是一种单一产业结构上的优化，而经济增长的动力除了源于不可积累的经济结构的多样优化，还源于人力资本、知识（技术）等可积累性生产要素存量的增长。本文针对贵州经济的增长历程，进行实证分析，希望可以找出贵州省经济增长的重要推动力量，从而为贵州经济发展提出好的建议。
二、模型的建立
经济增长一般被简单地概括为总产出的持续增长，而总产出的数理与计量分析的基本范式一般都采用柯布—道格拉斯生产模型（c-d生产函数）：
yt=aktαltβ
式中yt代表t年的产出，kt和lt代表t年的资本和劳动力，α和β分别是资本和劳动的边际产出弹性，α+β为规模报酬系数。传统的c-d模型只强调了物质资本和劳动力的贡献。
由于实际应用的复杂化，c-d模型的基本范式可以根据需要和条件进行扩展。一般的扩展有基于生产要素变量的处理和模型形式的变化，还有一种是体现在分析变量的丰富、分析范围的扩大以及分析的深刻程度上。www.lunwen.net.cn对于c-d函数的第一种扩展有巴洛和马丁（2000）的规模报酬不变的函数：
y=akαh1-α
该模型强调了人力资本h对总产出的贡献。对于c-d函数的第二种扩展有griliches对模型的改进，他将知识资本存量作为一个单独的生产要素放到模型
中，从而扩大了方程的变量、分析范围且深刻了对问题的分析：
其中y是总产出，d是知识存量，一般用r&d表示，l是劳动投入，k是资本投入，t表示时间，a是常数，μ代表了时间趋势，该模型认为全要素生产率（tef）为，从而强调了知识的重要性。
而本文也试图按这两种方式对基本的c-d函数进行扩展。首先如以上两个扩展模型所认为的人力资本和知识这两种要素对经济增长具有重要推动作用，因此，在建立计量模型时，将它们包含进去，得到：
y=akαhβdγ
假设规模报酬不变，则α+β+γ=1，α、β、γ∈（0,1）。这是总量表示的形式，改写成人均形式，求对数得：
lny=lna+αlnk+βlnh+γlnd
式中，所有变量均为人均拥有量，均为对应总量除以l,其中，假设l为简单同质劳动力数量。
但同时，对于人力资本的测量，不同的学者有不同的理解，根据数据的可得性以及合理性，本文采用的是沈坤荣（2008）使用的计算方法。假设人力资本由下式定义：
h=eλel
其中：e是劳动力平均受教育年限，λ表示人均受教育年限每增加1年时，人均人力资本h的增量，即为人均人力资本对人均受教育年限的弹性系数。把这个表达式除以l后代入前一个表达式可得：
lny=lna+αlnk+βλe+γlnd
本文认为除了以上可积累性的要素会对经济增长产生影响之外，还有市场化程度、政府对经济的干预等不可积累的制度性因素会对经济增长产生影响。而我国学者沈坤荣（2008）基于1978—2003年的全国时间序列数据和面板数据的分析表明，城市化对经济增长有积极的推动作用。同时工业化对经济增长的推动作用得到了几乎所有经济学家的认可，这种实证研究，可以追溯至上个世纪的库兹涅茨和赛尔奎，再加上结构主义学派认为经济结构的变革能够加速经济的增长。因此对于上述因素，本文都纳入模型进行分析。
根据以上理论分析，可以建立计量模型如下：
lnyt=c0+c1lnkt+c2et+c3lndt+c4cz+c5gy+c6gc+c7gyu+c8cy+μt
式中，t代表时间，c0是常数项，μt表示随机项，是未能观察到的偶然因素，ci(i=1…8)分别表示各个解释变量对grp增长的贡献率。
三、变量数据的搜集及说明
人均产出y人均产出是贵州省历年的以可比价格计算的地区生产总值除以对应的省内劳动力总量的值。《贵州经济社会发展60年研究》中提供了按可比价格计算（按1952年价格）的1950—2008年贵州省grp的数据。而对于劳动力总量，本文理解为实际参与劳动的劳动力，这样能比较客观的衡量每位劳动力的实际贡献。因此，本文用就业人数来代表劳动力总量，直接采用《新中国六十年统计资料汇编》中列出的历年贵州省就业人数这一数据。
人均资本k人均资本是用按可比价格计算的资本存量除以就业人数。测算资本存量的基本方法是由戈德史密斯（1951）开创的永续盘存法，其基本公式为：kt=it+(1-δt)kt-1.其中，kt、kt-1表示第t年、t-1年的资本存量，δt表示第t年的折旧率，it表示第t年的投资。但是由于统计资料的缺乏和统计口径的不同，所以测算资本存量的具体方法细节上又有很大的差别。对资本存量的计算方法主要有积累法和净投资法。而关于贵州的资本存量计算，龚晓宽（2009）在戴文的基础上，应用净投资法补充测算了2006—2008年以及应用隐含的资本产出比测算1950—1951年的贵州资本存量，并提供了很详细的测算结果。本文认为，龚晓宽（2009）的测算综合考虑了前人的研究结果并且对数据的估算很严谨，所以，本文直接使用其估算结果。
人均人力资本e历年劳动力的人均受教育年限。关于人均人力资本的估算，本文选择用受教育年限来对其量化。龚晓宽（2009）按照劳动的边际生产力理论，即劳动投入的差别可以表现为在其他条件相同的情况下劳动力的边际产出的差别，用下面的式子来计算由于劳动者文化程度的差异引起的劳动投入量的变化：
式中dc表示劳动投入量(包括劳动者教育年限和劳动力数量)的变化，αi表示第i种文化程度的劳动者除以小学文化劳动者的相对收入（设后者收入为100），wi为对应该种收入的劳动者人数，w是1952年的劳动投入量。并将文化程度分为6个等级，最后得出相对于1952年的1950—2008年贵州劳动投入量。本文利用其计算出来的劳动投入量除以教育程度为小学时对应的基准收入100，再除以历年相对于1952年的劳动力指数，所得商即为相对于小学教育年限的人均受教育年限。也就是本文使用的人均受教育年限。
人均知识资本d对于人均知识资本的研究，griliches用r&d代表知识资本存量，并得出结论：r&d资本存量每增加1%，产出将上升0.05%—0.1%。我
国学者沈坤荣（2008）在做完全国各省市的面板数据分析后，发现该变量的估计参数很不显著，并给以剔除。而本文考虑到贵州省的实际情况以及该变量样本数据的可得性和前人的谨慎研究结论，也决定对该变量不予单独考虑，将其纳入到随机波动项中，使其在残差项中得到体现。
城镇化率cz历年的城镇化率，城镇化的主要特征是农业人口转化为非农业人口，并在空间上从农村转移到城市或者城镇。本文利用《新中国六十年统计资料汇编》中汇总的历年贵州省城镇人口数除以总人口，即得到贵州省历年的城镇化水平。
工业化水平gy工业化水平，工业化是指制造业在国民经济中所占的比重日趋提高，并取得主导地位的过程。本文采用工业增加值占三次产业全部增加值的比重来度量工业化水平，即用历年贵州省工业增加值除以对应地区生产总值。
政府预算内支出水平gc在我国现阶段的经济体制下，政府支出水平反映了政府对市场经济的干预程度，也间接的反映了市场自由程度。因此这是一个逆指标，政府支出水平越高，市场自由度就越低。本文用贵州省政府的历年预算内支出水平除以按照1952年计算的居民消费价格指数，从而换算成以1952年为基期的可比数据。
国有工业产值比重gyu在我国现阶段社会主义经济体制下，国有工业企业是国民经济的重要组成部分，代表着国家对市场和资源的垄断。本文选取该变量主要是用来反映市场的开放程度，这是一个逆指标，该变量越小，市场越开放。本文从历年《中国统计年鉴》及《贵州统计年鉴》中搜集数据，用历年的国有工业产值除以对应的全部工业总产值，即为历年gyu。
产业结构cy根据配第˙克拉克定理，随着经济的发展，劳动力会逐渐先向第二产业、再向第三产业转移。而西蒙˙库兹涅茨的研究发现，在发展过程中，几乎所有国家的服务业的劳动力比重和国民收入的比重都是上升的。第三产业的发展体现了一个国家产业结构的升级和优化。因而，本文选择第三产业占三次产业增加值的比重来衡量贵州省的产业结构。即用历年第三产业增加值除以对应的grp。
综上所述，计量模型经过调整之后如下：
lnyt=c0+c1lnkt+c2et+c3cz+c4gy+c5gc+c6gyu+c7cy+μt
考虑到模型的简洁性以及数据的可得性，本文只是纳入以上变量进行分析。同时，为了对比不同时间段各个变量对经济增长的贡献，本文以1978年为分界线，分为改革开放前
和改革开放后进行分析。
四、计量模型的估计和检验
用前文所提的经过加工了的数据,对建立的方程进行回归估计分析。本文采用逐步回归法,对人均产出模型进行估计,并检验每一个变量的显著性,找出对贵州省经济增长具有显著性作用的变量。逐步回归法主要分为两步进行操作，它可以有效的避免多变量方程中容易出现的多重共线性问题，是一种比较好的线性回归方法。
以下是对1950-1978年和1979-2008年两个阶段数据进行的回归分析，所用的方法是最小二乘法。
注:表中系数栏对应的数字分别为估计参数、d-w统计量、r2、f统计量，而t栏是对应的估计参数的t统计量；***、**、*分别表示在1%、5%、10%的水平上显著,在下文中的方程也是如此。
以上这个表就是分时段对各个解释变量进行回归的结果。在两个阶段中,对单个变量进行回归时，每个回归方程都存在严重的自相关问题，并且对最后的回归方程进行lm检验，发现存在二阶自相关问题，因此，在方程中加入该回归方程的滞后两期的残差项ar(1)、ar(2)作为解释变量。可以发现自相关问题得到了很好的解决(d-w统计量大大增加)。同时对两个最终回归方程进行white(不含交叉项)检验，发现加了滞后项的两个方程均不存在显著的异方差问题。所以得到1950—1978年的回归方程为：
lny=2.7***+0.08****gc+3.12****cy-0.6***k+1.38***gyu+0.63***e
d-w=1.3;ad.r2=0.86;f-stat=35.7
lny=2.98***+0.06****gc+3.57****cy-0.43***k+0.92***gyu+0.48***e+0.74****ar(1)-0.57****ar(2)
d-w=2.26;ad.r2=0.87;f-stat=25.2
同样可以得到1979—2008年的回归方程为：
lny=1.08+0.73****k+1.45**cy-0.76**gyu
d-w=0.37;ad.r2=0.98;f-stat=393.2
lny=1.38+0.79****k-0.68*cy-0.16*gyu+1.1****ar(1)-0.14*ar(2)
d-w=1.55;ad.r2=0.997;f-stat=1897.9
五、贵州省不同阶段的经济增长因素分析
由上表中的回归检验结果可知，在1950—1978年这一阶段，对贵州省经济增长具有显著贡献率的有：市场自由程度、产业结构、人均存量资本、人均受教育年限、市场开放程度。从回归结果得出：这时期政府的干预活动对经济增长产生了积极的推动作用。该时期的中国经济是处于政府绝对控制下的落后经济，政府的很多活动都会对经济产生较大的推动作用，但是我们并不能凭此认为市场的自由和开放程度对经济有消极作用，也许是讨论侧重点的不同或者特定时期的体制所造成。与此同时，贵州产业结构的转变（第三产业比重增加）也对经济增长产生了正向的推动作用。这时期对产业结构产生重大影响的事件主要有“三线建设”，三线建设不仅使得贵州工业化程度有了比较大的提高，并极大的改善了服务业的基础设施，推动了第三产业的发展。此期间的人均受教育年限的上升也对贵州经济增长产生了较大的推动作用，然而比较令人意外的是资本存量却对这段时期的贵州经济产生了消极影响，至于真实具体的原因，则在本文的研究范围之外。
改革开放后，贵州经济经历了一个飞速发展的阶段，名义grp年均增速达到15%以上。在1979—2008年之间，推动贵州经济增长的主要因素有人均资本存量和产业结构变动。从回归方程可以得见，人均资本存量的上升对贵州经济增长的贡献率达到了0.73，这时期影响贵州人均资本存量的一个重要事件是“西部大开发”。据统计：仅2001—2006年，贵州全社会固定资产投资累计就达到4997.5亿元。因此可见，该时期的经济增长与西部大开发有着紧密联系。还有一个重要影响因素就是产业结构变动，这时期第三产业占比的迅速增长是维护并推动贵州经济增长的重要因素。
经过对比发现在1950—1978年这一阶段中对经济增长有显著作用的因素在1979—2008年这一阶段中作用并不完全依旧。比如，上阶段中政府实际预算内支出水平对经济增长的推动作用明显，而此阶段则不明显了。所以通过对比发现，不同阶段，推动经济增长的因素是不同的。有些因素是可以人为推动的，如西部大开发，但是其前提是不能违背市场运行的规律（表中回归结果表明：政府对经济的干预不是一直有益的），这也是改革开放以来贵州经济增长的主导因素。而产业结构因素在两个阶段都对贵州经济增长产生了显著的积极作用，这表明结构优化对经济增长的作用是长期显著的。
六、对现阶段贵州经济发展的启示
在现阶段，贵州省提出“工业强省”的口号，希望通过工业化来推动贵州经济增长。经过前面的分析可知，不同阶段推动经济增长的因素并不相同。工业在世界范围被公认为是落后地区发展经济的良药，我国的发展经历也证明了这个结论，而且改革开放至今，工业化并没有对贵州经济产生重要的推动力量，这有很多原因，其中一个原因就是工业规模较小，增长较缓慢，因此，工业强省的方向在现阶段是正确的。但是各阶段推动贵州经济增长的原因往往不止一个，因此贵州在实行“工业强省”的同时，还要继续巩固“西部大开发”的成就，加强基础设施的建立，推动科学技术、教育水平的发展，同时产业结构的优化趋势仍需保持，并维护好市场经济的健康运行。
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