摘要：人力资本投资在经济增长中发挥着日益显著的作用，而教育发展又是人力资本积累的一种主要手段。本文以民族8省（区）为例，选择人均受教育年限作为人力资本投资的衡量指标，通过构建经济增长函数模型，对1995年至2017年的数据进行分析，探究民族地区教育人力资本的投资与经济增长的关系。一系列研究表明：民族地区的人力资本投资对经济增长能起到必然的促进作用，但促进作用很小。
关键词：民族地区；人力资本投资；经济增长
人力资本投资能够促进经济增长，很多国内外学者分别从理论和实践上对这一论断进行了论证。在国外学者的研究中，卢卡斯（Lucas）通过构建数学模型，证实了人力资本投资对经济增长的正向促进作用[1]。哈米德（Hamid）、巴罗（Barro）、埃里克（Eric）等人分别构建模型对美国和亚洲部分地区人力资本与经济增长的关系进行计量分析，均得出人力资本对全要素生产率增长具有正向溢出效应的结论[2-4]。国内的学者张庆华等、陈迅等、于东平和段万春、胡宏兵、梁军也通过构建增长模型来研究我国人力资本的形成以及教育人力资本投资对经济增长的作用，并得出“我国的人力资本投资没有得到充分发挥”这一结论[5-9]。郭宏艳通过对新经济增长理论、内生增长理论、人力资本理论以及三重螺旋理论的分析，探究得出“高等教育的发展对经济增长有很大的促进作用”这一结论[10]。薛新龙、李立国用一系列实证分析方法得出人们所接受的高等教育与经济增长有一定的关系，接受过更多高等教育的人将会在科研方面做出更多的成绩，从而为企业提供更有价值的技术，促进劳动生产率提高，从而促进经济增长[11]。赵斌从投资流量效应来分析人力资本积累与经济发展的关系，研究得出积极的经济刺激政策能增加投资、促进经济增长，私人人力资本的投资对经济增长有正向的作用，而公共的人力资本投资对经济增长的作用不明显[12]。改革开放以来，我国经济迅速发展，由于历史条件、地理位置等原因的影响，民族8省（区）的经济增长状况及人力资本投资整体经济基础比较薄弱，相较于其他地区经济比较落后，经济增长动力不足。从人力资本投资上看，这8个地区的共性也比较明显，人力资本投资状况较为相似，因此可以将这8个地区联合起来进行面板分析，得出民族地区人力资本投资对经济增长的影响。本文将固定资产投入、劳动力投入、人力资本投入和人均生产总值的数据作为分析对象，通过构建经济模型，对面板数据进行一系列单位根检验及协整检验，选取回归模型并进行回归分析，研究得出民族地区人力资本投资对经济增长的作用如何。本研究使用的统计软件是Stata14.0。
一、模型构建
本文借鉴柯布-道格拉斯生产函数模型，以少数民族8省（区）1995—2017年的各项经济数据为依据，建立如下经济增长分析模型：YF(K,L,H,A)AKLHαβγ==（1）式1中：Y代表经济产出；K代表物资资本投入；L代表劳动力投入；H代表人力资本投入；A代表系数；α、β、γ分别表示物质资本投入、劳动力投入、人力资本投入的产出弹性。需要对模型两边取对数，一方面可以消除数据异方差的影响，使数据更适合深入分析，并且使数据更具有实际意义；另一方面可以研究变量之间的弹性关系。在没有进行对数变换之前，变量之间的相互关系表现为自变量的变动引起因变量变动的程度；将变量进行对数变换后，变量的相互关系则为自变量变动一定的百分比，因变量因此变动百分比的多少。取对数之后的表达式整理如下：lnYln=A+αlnK+βlnL+γlnH+ε（2）同样地，式2中：Y代表经济产出；K代表物资资本投入；L代表劳动力投入；H代表人力资本投入；A代表系数；α、β、γ分别表示物质资本投入、劳动力投入、人力资本投入的产出弹性；ε是随机误差项。
二、变量选取
综合考虑数据的可得性与完整性，本文采用的样本区间为1995—2017年，数据来源于《中国人口统计年鉴》和《各民族地区统计年鉴》。各项指标选取如下。使用各地区人均生产总值（gdp）来指示经济产出指标（Y）。以1995年为基期，运用地区生产总值指数对各地区生产总值进行换算，得出1995—2017年民族8省（区）的实际人均国民生产总值。使用人均固定资产投资（invest）度量物质资本投入（K）。以1995年的价格水平为基础，利用固定资产投资指数换算成各地区当年实际固定资产投资，再除以当年总人口，得到人均固定资产投资额。使用就业人口占总人口的比例（labor）度量劳动力投入（L）。对于劳动投入量的度量，国外的文献大多数使用的是工作小时数，但我国国家统计局的统计数据中没有这一指标，因此本文选取的是各地区的就业人口数。使用人均受教育年限（education）度量人力资本投入（H）。度量教育人力资本投资的指标可以选取人均教育经费、人均受教育年限以及在校学生数。本文选取的度量指标是受教育年限，原因如下。一方面，教育经费不仅来源于政府支出，还来源于社会捐赠、民办学校建设者的投入等；另一方面，在校学生数是一个流量概念，很难统计出准确的在校生人数，而且初中在校生人数只有2011年以后的数据，数据统计不完整，而常用的受教育年限法能更为有效地反映人力资本投资的水平，能剔除一些计算过程中主观因素的影响。具体计算方法是用各类受教育水平的受教育年限与相应各类受教育水平的毕业生人数相乘，然后将乘得之数相加，之后除以各个地区的总人口，得到各地区人均受教育年限。本文将受教育水平分为8类：未上过学、小学、初中、普通高中、中职、大学专科、大学本科、研究生。根据我国受教育年限的实际情况，将未上过学的受教育年限限定为0年，小学定为6年，初中定为9年，普通高中定为12年，中职定为12年，大学专科定为15年，大学本科定为16年，研究生定为19年。
三、变量描述性统计
根据变量描述性统计结果，模型中涉及各变量的均值、中位数、标准差、最小值以及最大值。样本中8省（区）整体人均生产总值的均值是4314.902元，标准差是1407.557元，最大值是8274元，说明8省（区）的人均GDP差异较大，分析数据可看出贵州省的人均GDP总体较小，而新疆维吾尔自治区的人均GDP总体数值较大，说明新疆经济发展水平较高。在人均固定资产投资上，最小值是494元，最大值是2557元，说明从1995年到2017年固定资产投资越来越多，比较这8省（区）的总体人均固定资产投资，新疆人均固定资产投资整体较高。8省（区）整体人均受教育年限的均值是7.062年，最小值是2.559年，最大值是9.594年，说明随着时间的推移，人们对教育的重视程度越来越高，进一步说明教育人力资本的投入比重越来越大。相较而言，西藏自治区的人均受教育年限最小，2017年仅为5.577年，而宁夏回族自治区和新疆2017年的人均受教育年限都达了9年，说明西藏教育人力资本的投资较其他地方投资小。
四、面板单位根检验
相较于时间序列数据，面板数据虽然减轻了数据的非平稳性和变量之间的相关性程度，但各个变量还是可能存在截距及趋势问题，可能数据还不是很平稳，这样进行回归分析可能会出现伪回归的结果。为保证回归分析是有效的，面板单位根检验是一个必不可少的步骤。本文中面板数据的时间维度T是23，空间维度N是8，T＞N，属于长面板，因此笔者选择的单位根检验方法是LLC检验、Breitung检验、IPS检验三种检验方法，对各变量进行三种单位根检验后得出结果。三种单位根检验的原假设都是数据有单位根，变量人均GDP和变量人均受教育年限的P值均小于0.05，因此拒绝有单位根的原假设，即“lngdp”和“lneducation”这两个变量数据是不存在单位根的；变量人均固定资产投资和变量就业人口占总人口比例的P值均大于0.05，显著地接受了有单位根的原假设，因此“lninvest”和“lnlabor”这两个变量数据是存在单位根的。为了消除这两个变量数据的趋势问题，需要对这两个变量数据进行一阶差分，然后对一阶差分后的变量数据进行单位根检验。进行一阶差分后，人均固定资产投资和就业人口占总人口比例的P值都小于0.05，因此拒绝有单位根的原假设，即“dlninvest”和“dlnlabor”这两个变量数据不存在单位根。可以认为人均固定资产投资的对数值和就业人口占总人口比例的对数值这两个变量是一阶单整的。
五、面板协整检验
数据通常具有不平稳性，为了构建出符合实际的模型，需要进行协整检验，即将存在一阶单整的变量放在一起进行分析，分析变量之间是否具有长期均衡关系。本文中人均固定资产投资的对数值和就业人口占总人口比例的对数值是一阶单整的，因此只需要研究这两个变量与人均GDP的对数值之间的长期均衡关系是否存在。此协整检验的原假设是变量之间不存在协整关系，从检验结果来看，将因变量与自变量进行协整分析后，每个变量都至少有一个P值小于0.1，表明长期协整关系存在，即人均GDP的对数值与人均固定资产投资的对数值、就业人口占总人口比例的对数值存在协整关系。
六、回归模型的选择及结果分析
（一）回归模型的选择
面板数据的分析中，常用的两种模型是固定效应模型和随机效应模型。固定效应模型是指仅仅分析文中的数据，就结果而论结果；随机效应模型不单单比较文中的数据，而是以这几组数据为基础，以点概面。本文使用Hausman检验和Breusch-Pagan检验来判断应使用哪种模型。首先进行Hausman检验，检验结果是Prob＞chi2=0.0011。Hausman检验的原假设是应优先选择随机效应模型，从以上结果可以看出P值大于0.0011；而0.0011＜0.05，则拒绝原假设，即应采用固定效应模型。接下来进一步进行Breusch-Pagan检验，检验结果是Prob＞chibar2=1.0000，该检验的原假设是个体之间不存在明显的不同，从以上结果可以得出P值＞1.0000，而1显著大于0.05，所以接受原假设，那么可以认为采用固定效应是正确的。综上所述，本文中应采用固定效应模型。
（二）回归分析
选用固定效应模型后，设定模型如下：lnlnlnKlnlnHtY=A+α+βL+γ+ε+µ（3）式3中：Y代表经济产出；K代表物资资本投入；L代表劳动力投入；H代表人力资本投入；A代表系数；α、β、γ分别表示物质资本投入、劳动力投入、人力资本投入的产出弹性；ε是随机误差项；μt表示时间固定效应。接下来进行回归分析，考虑到人均受教育年限与人均固定资产投资以及就业人口占总人口相比较，其变化很小，为使所得结果更切合实际，这里将人均受教育年限不作对数处理，即模型成为一个半对数模型，分析结果如表1所示。
（三）结果分析
从表1的回归分析中可以看出模型的F值是408.460，P值（Prob＞F）=0.0000，说明模型从整体上看是可以接受的；模型的可决系数（R-squared）是0.8719，模型修正的可决系数（AdjR-squared）是0.8698，模型的残差平方和是0.1203，说明模型的拟合效果很好，即模型的解释能力比较强。模型的回归方程如式（4）所示。lngdp=0.5776lninvest+0.2833lnlabor+0.1223education+3.4932（4）变量lninvest的系数是0.5776，标准差是0.0241，T值是23.93，P值是0.0000，系数是非常显著的，且人均固定资产投资的系数为正，这说明民族地区的固定资产投资对地区生产总值的变化具有很显著的正向作用；变量lnlabor的系数是0.2833，系数标准差是0.0693，T值是4.0900，P值是0.0000，系数也是非常显著的，且系数为正，说明劳动力投入对民族地区生产总值的变化也有正向的促进作用；变量education的系数是0.1223，系数标准差是0.0061，T值是21.2，P值是0.0000，系数同样显著为正，说明教育资本投入能促进地区生产总值增长。观察表1中数据也可以看出，变量lninvest的系数为0.5776，大于变量lnlabor的系数0.2833，也大于变量education的系数0.1223，这说明固定资产投资对经济增长的促进作用较大，而劳动力投入对经济增长的促进作用较小，教育资本投入对经济增长的促进作用更小，这一现象从侧面反映出固定资产投资是民族地区重要的经济增长动力，固定资产投资越多，经济增长越快；而教育资本投入对经济增长的促进作用不够显著，这说明民族地区对教育人力资本投入的效果不明显，或者说民族地区对教育人力资本的投入不够，使得经济增长的表现不强劲。
七、结论
从实证分析结果可以看出，民族8省（区）人力资本投资对经济增长虽然有一定的促进作用，但促进作用很弱；教育投资对民族地区的经济增长存在一定的延迟性，在短期内促进作用不是很显著，这些地区的经济发展绝大部分还是依赖于固定资产的投资，民族地区人力资本投资中仍然存在一些亟待解决的问题，如教育投资经费不足、教育资源分配结构不合理和教育人力资本投资效率不高等。
作者：曹考 单位：中南财经政法大学公共管理学院 中南民族大学
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