【摘要】在当前“互联网+教学”的大背景下，线上教学对高职数学课程和老师来说都是一个全新的挑战。然而进行与学生日常生活和专业学习息息相关的简单数学建模教学，将是解决“数学无趣，数学无用”的有效方法，数学建模的过程是通过研究实际问题，探索蕴含的数学规律，用数学的语言建立能够反映实际问题的数学关系，然后用数学方法和信息技术等分析、解决问题。数学建模在生活中的各个方面，如科技、经济、医学、交通、金融等的广泛应用，已经激发大学生的学习兴趣和研究积极性，高职线上数学教学中融入数学建模思想，极大地提升了学生的数学及专业素养。
【关键词】信息化；线上教学；高职数学；数学建模
一、高职数学线上教学融入建模的意义
线上数学教学给予了学生自由学习的时间和空间，自由选择学习内容，充分调动学生学习的积极性，发挥学生的主体作用，实现师生角色的转化。在线上的教学活动中，打破时间、空间以及环境的约束，实现师生之间良好的线上互动，营造开放性课堂学习环境，调动学生学习积极性。然而，学生对高职数学的认识不到位，认为数学无用，数学无趣，那么怎样改变目前学生的错误观点，让学生认识到数学是非常有用的，而且是很有趣味性的，对于线上数学教学而言更是首当其冲的问题。数学建模思想是提出实际问题、明确建模方法、进行建模实验、模型检验的过程，主要是用科学的方法解决实际问题，通过合理的分析解释现实现象。这样既改变了教师单一讲授的教学模式，又使教师的指导性与学生的积极主动性得到很好的结合，使师生互动得到良好的体现。数学建模既是一个学数学的过程，也是用数学的过程，注重的是获取新知识和解决实际问题能力的过程，充分体现学数学和用数学的统一。数学建模教学的过程可以培养学生的观察能力、逻辑思维能力、空间想像能力、推理论证能力和先进的创新能力，使学生在实践活动中能够充分发挥作用。
二、高职院校线上教学融入数学建模的现状
目前的高职数学线上教学对于数学与实际、数学与其他学科的联系还没有真正得到体现，因此，高职数学在数学应用和联系实际方面等需要大力加强。近几年来，经过全国大学生数学建模的实践表明，开展数学应用的建模教学活动有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。越来越多的高职院校正在将数学建模与生活实际及其他学科的教学有机地结合起来，通过数学建模来提高学生的综合实践能力。
三、高职院校线上教学融入数学建模的探索
3.1高职数学线上教学应引入数学实际背景问题
高职数学应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高职数学应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。让学生结合实例体会导数、微分、定积分、二重积分的几何意义和生活实际意义。比如在讲授二重积分的概念时，教师根据学生的生活经验，创设丰富的情境，使学生体会二重积分的几何意义。通过水杯、汉堡面包等生活实物，使学生感受曲顶柱体在生活中的广泛存在，认识曲顶柱体体积的求法，体会曲顶柱体是刻画二重积分的重要模型。同时，鼓励学生收集一些社会生活中普遍使用的曲顶柱体模型的实例，了解曲顶柱体模型的广泛应用。
3.2注重与信息技术的结合
信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高职数学教学应实现信息技术与课程内容的有机结合，结合的基本依据是有利于学生认识数学的本质及应用。高职数学应利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用各种线上数学教学技术平台，加强线上数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用信息技术等进行数学应用的探索和发现。总之，高职数学应以“互联网+教学”为载体，重视应用信息化技术教学。在信息技术基础上，开展线上教学活动，呈现课堂活动多样化，开展线上学习考核，优化课堂活动评价，完善课堂评价体系，让学生掌握专业知识和技能的同时，锻炼学生的交流和沟通能力，提高课堂教学效果。
3.3创设线上精品课程
在线上教学改革中，创设相应的线上精品课程，丰富线上课堂教学资源，以优质教学团队作为基础，开发相应的信息化教学资源，借助信息化平台，实现课堂教学资源共享。线上教学中不断优化高职数学课程结构。通过互联网增设数学建模、数学实验等选修课程，多角度地提高学生的数学应用意识，使高职数学线上教学中融入数学建模成为一种新的教学模式。线上数学建模教学可以使更多的学生参与到数学建模的学习中。
3.4充分发挥学生学习的能动性
线上教学是一个开放性的教学过程，学生借助网络平台开展线上学习活动，对问题进行分析和解决，加强学生问题解决能力的培养，深层次发掘学生潜能，实现学生自主学习能力的打造。数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，线上数学教学融入数学建模不仅是为了解决一些具体的问题，还能提高学生应用数学的意识，提升数学应用能力。通过对知识的探索，培养学生的数学思维、逻辑推理、以及应用数学知识解决实际问题和创新能力，并借助线上教学特点，提升学生自主学习的能力和水平。同时，引导学生树立正确的三观，培养学生严谨的治学态度和勇于探索与创新的实践精神，让“智”与“志”协同共进。
3.5建立多元化的考评机制
在高职线上数学教学中，应建立多元化的目标评价，着重关注学生个性发展与素质、职业潜能的发展。例如，过程性评价应着重关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注学生对数学问题的提出、分析、解决等过程的评价，对数学探究、数学建模等学习活动，要建立相应的过程评价内容和方法。而且，在学习过程中所表现出来的团结协作的态度和锲而不舍的探索精神等，既可以激励学生学习，更能满足学生探究的需求，让他们重视数学实践。同时，教师结合课堂中的应用，重视学生学习过程，关注学生学习结果，考查学习过程中的数学应用能力。在此基础上，教师开展学院数学建模竞赛，鼓励学生参加全国大学生数学建模竞赛，充分锻炼学生自主创新、团结协作、勇于挑战的能力。
四、高职数学线上教学融入建模的实践
高职院校充分发挥教师的能动性，集思广益，明确方向。一是广泛搜集一些与学生日常生活和专业学习息息相关的简单数学案例进行实测，并通过网络视频如“数学是有用的”等，让学生体会数学对学习生活的重要性。通过网络视频“大自然中的斐波那契数列”“宇宙万物中的黄金分割点”“数学与音乐”“数学与诗句”等，让学生感受数学之生活美、文化美、知识美、思维美！让学生对数学有一个正确的认识，同时也激发学生学习的兴趣。二是充分挖掘课程思政元素，尽量将理论教学内容生活化、形象化、通俗化。三是做好精美的课件，把主要内容简洁清楚地呈现在课件上，组织好教学语言，通过线上教学达到与线下教学同等的教学效果。四是充分利用互联网时代的资源和便利，加强对“职教云”、“钉钉”、“腾讯会议”等信息化平台的学习使用。同时，引导学生利用信息传输软件如微信、QQ等进行即时沟通交流，以文字、声音、突破等形式为学生答疑解惑，并帮助学生掌握相应的数学基础知识，进而理解应用，鼓励学生在学习过程中通过QQ空间日志、微信朋友圈等网络形式记录自己的学习心得或方法，确保学生线上学习学有所得，学有所用。根据网络线上课堂中存在的问题和不足，教师们边教边学边总结，不断地改进和完善。从开始单调地借助职教云，到后来使用腾讯会议，可以设置提问、活动、头脑风暴等各种有趣又有效的活动来丰富线上课堂，保证学生学习的有效性。经过反复尝试，最后采用“职教云+腾讯会议”或“职教云+直播”的方式顺利开展教学。上课前，任课教师通过“职教云”或QQ群中发布学习任务。上课时，任课教师采用腾讯课堂、腾讯会议和钉钉等直播功能，针对性地给学生讲解课程内容中的重难点。通过网络签到、课堂检验和建模讨论等课堂活动，实时了解学生的到课情况和对知识掌握情况。课后，学生从“职教云”完成作业，师生通过QQ群或微信群等软件进行交流。通过不断地打磨，教师们对线上教学技术的掌握逐渐成熟，因而学生返校后，能够顺利地与线下教学模式对接。我们逐步从单一的线下教学或线上教学到线上线下的混合式教学，而今，为提升在线教学效果，教师一直在创新教学方式方法，实时更新教学内容，根据高职数学课程的特点及学生的实际情况，采用“腾讯（钉钉）直播授课+在线互动”、“录播资源+翻转课堂”、“职教云教学平台+直播互动平台+QQ群（微信群）”等多种形式开展线上教学，探索线上教学新模式，构建网络教学新场所，孕育“互联网+教学”教学新形态。高职数学课的信息化教学又上了一个新的台阶。同时，我们也不断地的反思，并总结经验，逐步形成适合学生的“互联网+教学”的有效教学模式。
五、结论
由于“互联网+教学”的快速发展，线上教学作为一种新型的教学模式已经被越来越多的高职院校所采用。它以网络平台作为基础，通过引入丰富的线上教学资源，来改变传统的课堂活动。当然我们也要认识到这种教学模式存在的问题，比如线上教学资源参差不齐、线上和线下教学活动的不能有效衔接、学生课堂主体作用难以发挥等。因此，在具体的线上教学实施过程中，我们要根据高职院校教学中存在的问题，不断改进和完善教学设计，灵活利用互联网平台，优化线上教学活动流程，促进高职院校线上现学模式的变革。高职院校充分考虑学生学习情况的个体差异，将数学建模思想融入线上数学教学改革中，线上教学充分运用互动教学软件、网络平台资源等信息化教学手段，采取案例教学、模型教学、分层教学等多种教学方式，着重提高学生的数学应用意识以、团队合作、自主探究以及创新创造能力。
参考文献
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作者：陆东先 单位：山东理工职业学院
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