线上教学方式的应用，是当前互联网发展的必然趋势，为教育教学工作提供了便捷，也符合学生的认知需求，因此受到师生的喜爱。线上线下混合式教学模式融合了线下教学和线上教学的特点，能够实现教育资源的整合利用，为教育改革注入了强大的动力。尤其是高等数学知识点具有零散性的特征，部分学生仅仅依靠线下课堂往往难以取得良好的学习成效，限制了数学综合素养的提升。线上线下混合式教学模式，能够实现对传统课堂的有效拓展，使得学生对于碎片化时间的利用更加高效，对高等数学的重点和难点进行针对性突破。因此，教师应该掌握线上线下混合式教学模式的实施要点，实现与高等数学教学内容的有效融合。
一、线上线下混合式教学模式概述
线上线下混合式教学模式是对传统课堂教学和互联网教学的有效整合，通过线上和线下的有效衔接，打造全新的课堂模式，符合当前教育发展的潮流。该教学模式是“互联网+”发展的产物，借助于网络信息技术和通讯技术等，能够对教育教学资源进行整合，使传统课堂界限被打破［1］。运用各类APP结合移动终端，为教师的线上教学提供了保障。线上教学与线下教学分别构建了“第二课堂”与“第一课堂”，即“互联网+传统课堂”的形式。尤其是在高等教育当中，由于时间安排的零散性特征，使得线上线下混合式教学模式的应用越来越广泛，能够消除时间和空间限制，实现对课内外教学工作的有效协调。
二、高等数学线上线下混合式教学模式的优势
(一)调动学习积极性
相较于单一化的线下课堂而言，线上线下混合式教学模式更能够调动学生的学习积极性。尤其教学资源呈现出多样化和趣味性的特征，通过文字、图片、音频和视频等呈现高等数学内容，增强学生在学习当中的认知体验，有利于激发学生的学习兴趣，使其在自主学习与合作学习中保持充足的动力。通过多种类型的课件、微课和慕课等，可以使学生更加轻松完成学习任务［2］。
(二)整合教育资源
当前高校学生数量逐渐增多，高等数学教学任务繁重，如果仅仅依靠线下教学，将会导致教学进度十分紧迫，很多内容讲解无法做到深入，限制了学生数学水平的提高。在线上线下混合式教学模式当中，各类教育资源的整合效果得到增强，教学的灵活性更高。尤其是在线上教学中，时间因素和空间因素的限制被打破，教师也可以对互联网中的资源进行整合利用，与线下教学内容实现有效衔接。线上线下混合式教学模式能够大大节省备课与教学的时间，在减轻教师压力的同时，为学生的自主学习留出足够的时间。
(三)拓展教学课堂
传统高等数学课堂界限破除，在课内和课外都可以及时与学生对接，针对高等数学中的问题进行探讨。尤其是线上交流互动平台的构建，真正将教师和学生联系在一起，解决学生在学习中的困惑与难题。学生的学习也不再仅仅局限于教材内容上，而是可以借助于其他资源弥补自己的薄弱点。
三、高等数学线上线下混合式教学模式的问题
(一)师生互动不足
教师和学生之间的互动不足，也会对线上线下混合式教学模式的应用形成阻碍，尤其是在线上教学中，教师未能采用有效措施激发学生回答问题的积极性，导致混合式教学存在形式化问题。教师对于在线学习平台的应用意识不足，对于传统线下课堂的依赖程度也较大，平台的作用仅限于布置作业和发布任务等。
(二)教学方法单一
单一化的教学方法，也会对学生的学习兴趣造成负面影响，未能针对高等数学课程的基本特征进行设计，导致在实践中的阻力较大。缺乏对学生兴趣爱好的调查分析，与学生生活的联系较少，使学生在学习中产生枯燥乏味的感觉。长期采用同一套教学模式，学生出现审美疲劳，逐渐失去对本门课程的兴趣，无法体会到数学的魅力［3］。
(三)自主学习受限
教师在对学生进行引导时缺乏针对性，除了应用在线平台进行定时联系外，就没有其他的自学空间了，学生的学习对于教师的依赖程度较高。教师自身的信息化素养不高，对于在线平台的应用效果受到影响。
四、高等数学线上线下混合式教学模式的应用
(一)做好有效衔接
高等数学教学的难度较大，对于教师的备课工作提出了更高要求，尤其是在线上线下混合式教学模式当中，更应该做好两个不同模块的有效衔接，从而实现教学深度与广度的拓展，满足学生的个性化学习需求。在线下课堂教学中，教师也应该为线上教学的实施做好充足的准备，以重难点知识的突破为主，使学生对高等数学基础知识加以牢固掌握，使学生的自主学习和探究学习更加可靠［4］。教师在讲述理论知识的同时，可以引导学生通过在线学习平台进行实践操作，对抽象性和逻辑性较强的定理进行可视化演示，从而明确知识形成及发展过程，有利于学生的记忆和理解。在线上教学当中，也应该及时对学生的课堂反馈信息进行整合与分析，了解学生知识薄弱点并采用针对性教学资源加以弥补，为后续学习打下坚实基础。
(二)构建交流平台
教师与学生的良好交流和沟通，是促进线上线下混合式教学模式顺利实施的关键，可以借助互联网平台，逐步提高教学服务与管理工作效率。以移动终端设备、PC客户机和教学服务器等为依托，满足信息交换及访问需求。在此过程中应该充分结合高等数学学科的特点，对平台功能进行不断优化和调整，为教学和学习带来便捷，消除单一化线下教学的局限性问题。在设置课程资源时，应该依据多样化、丰富性和趣味化原则，实现对文本、图片和视频等类型资源的合理优化，为高等数学的线上线下混合式教学提供保障［5］。在交流平台当中开展相应的研讨活动，增进教师之间、学生之间和师生之间的沟通，从而解决在实践中遇到的问题，提高高等数学的整体教学水平，使高等教育的人才培养方向符合现代化教育发展趋势，促进大学生的成长成才。
(三)划分学习小组
在现代社会当中，对于人才的合作能力提出了更高的要求，通过合作小组的有效划分，可以为线上线下混合式教学模式的实施奠定基础，引导学生通过合作学习解决高等数学中的问题。在课堂教学当中，教师可以为学生布置相应的合作学习任务，针对遇到的问题展开讨论与交流。鼓励学生在小组中实现分工合作，在取长补短当中提高自身学习水平，掌握科学的学习方法和习惯。在线上教学中，合作小组能够提高课堂学习效率，实现优势互补，借助于他人的力量在线上和线下开展高效学习。在线上和线下对学生的合作学习成果进行展示，分析其中存在的问题，并为学生提供针对性指导意见［6］。同时，借助于线上教学可以提高学习指导的实时性与动态素的限制被打破，教师也可以对互联网中的资源进行整合利用，与线下教学内容实现有效衔接。线上线下混合式教学模式能够大大节省备课与教学的时间，在减轻教师压力的同时，为学生的自主学习留出足够的时间。
(三)拓展教学课堂
传统高等数学课堂界限破除，在课内和课外都可以及时与学生对接，针对高等数学中的问题进行探讨。尤其是线上交流互动平台的构建，真正将教师和学生联系在一起，解决学生在学习中的困惑与难题。学生的学习也不再仅仅局限于教材内容上，而是可以借助于其他资源弥补自己的薄弱点。
三、高等数学线上线下混合式教学模式的问题
(一)师生互动不足
教师和学生之间的互动不足，也会对线上线下混合式教学模式的应用形成阻碍，尤其是在线上教学中，教师未能采用有效措施激发学生回答问题的积极性，导致混合式教学存在形式化问题。教师对于在线学习平台的应用意识不足，对于传统线下课堂的依赖程度也较大，平台的作用仅限于布置作业和发布任务等。
(二)教学方法单一
单一化的教学方法，也会对学生的学习兴趣造成负面影响，未能针对高等数学课程的基本特征进行设计，导致在实践中的阻力较大。缺乏对学生兴趣爱好的调查分析，与学生生活的联系较少，使学生在学习中产生枯燥乏味的感觉。长期采用同一套教学模式，学生出现审美疲劳，逐渐失去对本门课程的兴趣，无法体会到数学的魅力［3］。
(三)自主学习受限
教师在对学生进行引导时缺乏针对性，除了应用在线平台进行定时联系外，就没有其他的自学空间了，学生的学习对于教师的依赖程度较高。教师自身的信息化素养不高，对于在线平台的应用效果受到影响。
四、高等数学线上线下混合式教学模式的应用
(一)做好有效衔接
高等数学教学的难度较大，对于教师的备课工作提出了更高要求，尤其是在线上线下混合式教学模式当中，更应该做好两个不同模块的有效衔接，从而实现教学深度与广度的拓展，满足学生的个性化学习需求。在线下课堂教学中，教师也应该为线上教学的实施做好充足的准备，以重难点知识的突破为主，使学生对高等数学基础知识加以牢固掌握，使学生的自主学习和探究学习更加可靠［4］。教师在讲述理论知识的同时，可以引导学生通过在线学习平台进行实践操作，对抽象性和逻辑性较强的定理进行可视化演示，从而明确知识形成及发展过程，有利于学生的记忆和理解。在线上教学当中，也应该及时对学生的课堂反馈信息进行整合与分析，了解学生知识薄弱点并采用针对性教学资源加以弥补，为后续学习打下坚实基础。
(二)构建交流平台
教师与学生的良好交流和沟通，是促进线上线下混合式教学模式顺利实施的关键，可以借助互联网平台，逐步提高教学服务与管理工作效率。以移动终端设备、PC客户机和教学服务器等为依托，满足信息交换及访问需求。在此过程中应该充分结合高等数学学科的特点，对平台功能进行不断优化和调整，为教学和学习带来便捷，消除单一化线下教学的局限性问题。在设置课程资源时，应该依据多样化、丰富性和趣味化原则，实现对文本、图片和视频等类型资源的合理优化，为高等数学的线上线下混合式教学提供保障［5］。在交流平台当中开展相应的研讨活动，增进教师之间、学生之间和师生之间的沟通，从而解决在实践中遇到的问题，提高高等数学的整体教学水平，使高等教育的人才培养方向符合现代化教育发展趋势，促进大学生的成长成才。
(三)划分学习小组
在现代社会当中，对于人才的合作能力提出了更高的要求，通过合作小组的有效划分，可以为线上线下混合式教学模式的实施奠定基础，引导学生通过合作学习解决高等数学中的问题。在课堂教学当中，教师可以为学生布置相应的合作学习任务，针对遇到的问题展开讨论与交流。鼓励学生在小组中实现分工合作，在取长补短当中提高自身学习水平，掌握科学的学习方法和习惯。在线上教学中，合作小组能够提高课堂学习效率，实现优势互补，借助于他人的力量在线上和线下开展高效学习。在线上和线下对学生的合作学习成果进行展示，分析其中存在的问题，并为学生提供针对性指导意见［6］。同时，借助于线上教学可以提高学习指导的实时性与动态性，激发学生的创新意识。
(四)运用翻转课堂
线上线下混合式教学模式的应用，也为翻转课堂的构建创造了条件，因此应该引进先进教学方法，使传统课堂得到最大限度优化。微课教学是线上教学的常用方式，同时也能够对线下教学进行有效串联，从而增强线上线下混合式教学模式实效性。在制作微课视频时，教师应该对重点和难点知识加以整合，在短视频当中进行讲解，使学生能够提高高等数学的学习效率，消除对高等数学学科的抗拒心理。及时在网络平台当中完成视频的上传，引导学生开展课前预习和课后复习，满足自主探究学习的个性化需求［7］。此外，慕课也是一种常用的线上教学方式，能够使教师学习他人的先进方法和理念，同时保障高等数学教学资源的优质化。在线上完成自主学习后，在第一课堂当中教师则能够进行针对性讲解，从而在课堂当中鼓励学生的合作学习和探究学习。翻转课堂的应用，是对传统高等数学课堂的革新，使线上线下混合式教学模式更加贴合高等数学的实际教学要求。
(五)完善评价体系
在过往教学评价中，受唯成绩论思想的影响较大，未能充分挖掘学生在高等数学学习中的潜能。线上线下混合式教学模式的实施，能够借助于网络平台对学生的学习情况进行监督，借助于后台系统评估学生的学习进度、任务完成情况等，从而丰富评价标准及内容，更加全面地对学生进行评价与管理。以数字化平台为依托，分析每一个学生的课堂表现及影响因素，从而对线上线下混合式教学模式加以动态化调整。增强学生的自主学习意识，使其在教师评价和小组评价的基础上实施自我评价，认识到自己在高等数学学习中的问题，以确定合理的学习目标。教师也应该鼓励学生通过网络匿名的方式对教学工作进行评价，以获得充足的反馈意见，避免线上线下混合式教学模式的实施出现形式化问题。
(六)提高教师专业能力
教师的专业能力是高等数学教学应用线上线下混合式教学模式的关键。提高教师专业能力，能够实现对教学各环节有效掌控，提高第一课堂和第二课堂的教学效果。因此，教师要增强自身专业发展意识，了解高等数学领域前沿发展动态，明确线上线下混合式教学模式的未来发展方向，使教学方案的制定更具前瞻性。积极参加学校组织的教育培训，提高信息素养，为线上教学打下基础。
五、结语
线上线下混合式教学模式在高等数学教学中的应用，让教师与学生的联系更紧密，在课前和课后时间通过线上教学，帮助学生预习和复习，在课堂时间则是线下教学，对学生引导或纠错，让学生的理解更深刻，可以调动学习积极性、整合教育资源和拓展教学课堂，符合现代教育的发展趋势，同时为人才培养创造了良好的线上与线下环境。但是，在实践应用中也会存在师生互动不足、教学方法单一和自主学习受限等问题，导致其作用和价值未能得到有效体现。不过在当前疫情背景下，通过对线上教学模式的开发与完善，必将占据更大比例，发挥更大作用。
【参考文献】
［1］谭学杰，田燕，邢殿香，黑晓明．“互联网+”背景下课程教学模式改革与探索［J］．教育教学论坛，2020(38):201－202．
［2］袁锐．“常微分方程”课程线上线下混合式教学模式探析［J］．教育教学论坛，2020(38):248－249．
［3］于英华，袁红旗，陈海峰，姜艳娇．线上线下混合式教学有效模式研究［J］．黑龙江科学，2020(17):34－35．
［4］李礼．基于MOOC平台课程的线上线下混合式教学模式研究［J］．中国多媒体与网络教学学报(上旬刊)，2020(9):4－6．
［5］尚晓娟．基于云课堂的线上线下混合式教学探索［J］．科技风，2020(21):41－46．
［6］金希萍．高校线上线下混合式教学模式探讨［J］．现代经济信息，2020(14):162－163．
［7］佀同光，刘夏，徐秀杰，王文，卢文锋，张战．线上线下混合式教学模式的研究与实践［J］．现代计算机，2020(21):96－100．
作者：蓝欢玉 单位：广西现代职业技术学院
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